第一课时小数乘整数(例1和例2.“做一做”,练习—第1—4题。)
目标:1.探索小数乘整数的计算方法,能正确地进行笔算。掌握小数乘整数竖式计算的要点,熟练地进行计算。
一、情境引入:孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1.小数乘整数的意义及算理。出示例1的**,引导学生理解题意,得出:
1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个燕子风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
2)组织学生交流讨论,汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
方法一:用加法计算 3.5+3.
5+3.5=10.5元方法二:
将3.5元化成角来计算 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.
5元方法三:用乘法计算:3.
5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
3)理解意义。为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?(3个3.
5或3.5的3倍。)请同学们观察上面这个算式,与我们以前学习过的乘法算式有什么不同?
4)师:这就是今天要学习的新知识:小数乘整数。(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍 3 5角。
1 0. 5 元缩小10倍 1 0 5角。
105角就等于10.5元。
5买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2.小数乘整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)
1)生算完后,小组讨论计算过程。板书: 0.72
2)强调依照整数乘法用竖式计算。
3) 示范:
0. 7 2 扩大100倍7 2
3. 6 0 缩小100倍 3 6 0
4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把因数0.72扩大100倍变成72,因数0.
72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
5)专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化?0.34 3.5 0.201 5.02
把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
判断 13.5
6)小结小数乘整数计算方法计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘整数? ①先把小数扩大成整数; ②按整数乘法的法则算出积;③ 再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、巩固练习:2.做一做课本p3 2三、全课小结: (1)今天我们学习了什么?(板书课题)
2)小数乘整数的计算方法是什么?
小数乘整数的计算方法:
先把小数扩大成整数; ②按整数乘法的法则算出积;
再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
第二课时小数乘小数(p.4~5页的例3和例4.“做一做”,练习一第5—8题。)
目标:理解小数成小数的算理,掌握小数乘法的计算方法。掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法,位数不够的,要在前面用0补足。.
培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
一、引入尝试1.出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书: 0.8 ×1.2)
2.尝试计算上节课我们学习小数乘整数的计算方法,想想是怎样算的?是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。)
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
0. 8 扩大到它的10倍 × 8
0. 9 6 缩小到它的1/100 9 6
3.1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:先把因数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把因数0.
8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4.观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。
) 想一想:6.05×0.
82的积中有几位小数?6.052×0.
82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。请做下面一组练习。
1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算) (2) 引导学生观察思考。
你是怎样算的?(先根据整数乘法算出积,再给积点上小数点。)
怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。)
计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出p.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
4)专项练习。
根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
三、巩固练习:
1.在下面各式的积中点上小数点。
2.做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。
页5题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、全课小结:回忆这节课学习了什么知识?
五、布置作业:
第三课时较复杂的小数乘法教学内容:(p.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10—13题。)
教学目标:使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。使学生初步理解和掌握:当因数比l小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
一、复习准备:1.口算:p.5页10题。0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。2.不计算,说出下面的积有几位小数。
3.思考并回答。 (1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。
4.揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。
二、新授:1.教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)
是这样的吗?我们一起来算一算?①怎样列式?
为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。)使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。
生独立完成,指名板演,集体订正。⑷算得对吗?可以怎样验算?
通过刚才同学们的计算。验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2.看因数,比较积和因数的大小。①(出示练习一 10题中积和因数的大小)先计算。
引导学生观察:这两道例题的因数分别与l比较,你发现什么?
因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?为什么?(因为 1.2×0.4的因数是0.4
比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比因数小;而2. 4×3的因数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比因数大。
你能得出结论吗?(当因数比1小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)
专项练习练习一 12题。
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、巩固练习:1.做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。页13题。
四、全课小结:今天,你有什么收获?
五、布置作业:六、板书设计:
较复杂的小数乘法。
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
56×1.3=72.8(千米/小时)
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