【教学内容】
北师大版五年级下册数学“数学好玩”：包装的学问 (教材第页)
教材学情分析】
本课内容是在学生掌握了长方体的特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步**几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的策略。教材创设“包装”的情境，使学生综合运用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。
教学目标】1、知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
2、过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、**规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度价值观目标：渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重点：让学生通过动手操作，**感悟，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
难点：有序思考，发展学生的空间观念。
教具学具】课件、牛奶包装盒、磁带盒。
师：同学们，你们平时包装过东西吗？生活中我们经常见到一些物品精美的包装。（课件出示一些精美包装的物品）
师：说说在生活中，包装物品需要考虑哪些因素呢？
生：节约、漂亮、便于携带、有创意给人惊喜等。[板书：美观节约便于携带]
师：其实，包装在我们生活中应用是非常广泛的，漂亮实用的包装特别受大家欢迎！看来包装里面也藏有很多学问呢！这节课，就让我们一起从节约的角度学习《包装的学问》。(出示课题)
1.一盒糖果的包装。(课件出示糖果盒**)
师：这个糖果盒是一个长20cm、宽15cm、高5cm的长方体，包装这一盒糖果至少需要的包装纸与这个糖果盒的什么有关？
生：包装纸是包在糖果盒的表面，所以求包装纸就是求糖果盒的表面积。
学生计算糖果盒的表面积。
师：包装这个糖果盒的包装纸的面积与我们求出的长方体的表面积相等吗？
引导说出：实际应用中糖果盒的包装纸应该比它的表面积大一些，因为还会有接口。如果不计接口处的面积，包装这个糖果盒需要的包装纸就等于这个长方体糖果盒的表面积。
（板书：包装纸的大小＝表面积）
师：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。同时为了方便，我们把糖果盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。
2.两盒糖果最节省包装纸的方法。
师：刚才我们一起解决了一盒糖果的包装问题。 六一儿童节时，淘气把两盒糖果包成一包寄给了台湾的小朋友，他怎样才能节约包装纸，说说你是怎么想的。
生1：要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。
生2：把所有的包装方法都找出来，计算一下。
师：2盒包成一包会有几种不同的包装方案？
师：利用手中的牛奶盒小组一起拼一拼、摆一摆，看一看，有哪几种不同的包装方案？(接口处不计)
师：请一个小组上台展示研究成果。
师：你们组有多少种不同的包法呢？
生：3种。师：我们得到了3种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。(课件演示)
师：对于这3种包装方法，猜猜看，哪一种最节约包装纸？
学生可能会猜测大面重合最节约包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识)
师：但是既然是猜测，我们就要验证一下，那么怎样验证你们的想法是否正确呢？
生：把这三种包装方法所需要的包装纸分别进行计算，再比较。
师：请大家说出每个新长方体的长、宽、高。
师：好，大家根据糖果盒的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
学生汇报结果，找出最节约包装纸的方法。
师：如果不计算，你能很快知道哪种方法更节约吗？这里面有什么规律吗？
学生交流、汇报。
教师小结并板书：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。
3.4盒磁带，包装成一包，有几种包装方式？
学生用4个相同的盒子摆一摆，并思考如何快速、不重复地找出所有的包装方法。(提示：4盒依次摆一层、二层、四层)
小组合作，并完成**。
学生汇报，课件展示6种方法。
师：要知道哪种方法最节约包装纸，是否需要每一种都去算呢？哪些肯定不是最节约包装纸的呢？
能不能运用前面的知识比较快地找出来呢？(提示：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸)
引导学生观察6种方法中有重叠6个面和重叠8个面两种情况，两种情况中各有3种方法，重叠6个面的3种方法中，因每种方法重叠的面一样大，所以可先排除重叠6个中面和6个小面两种方法，因重叠6个大面每个面都是大面，暂时无法与重叠8个面的比较出大小，再引导学生排除重叠8个面中的两种情况（4个中面4个小面和4个大面4个小面）。最后让学生只需计算出6个大面和4个大面4个中面两种方法所需包装纸的大小，得出6个大面这种方法最省包装纸。
师：我们大家通过动手操作，交流想法，获得了关于包装的学问，大家来总结一下吧。
生1:包装不只是要考虑漂亮，还要考虑到是否便于携带，怎样包装最节约包装纸。
生2: 盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合的面数量的多少，又要考虑重合的面的大小。
包装的学问。
包装要考虑因素：漂亮，是否便于携带，节约用纸。
糖果盒包装纸的大小＝糖果盒的表面积。
重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。
1. 填空。
1)计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的( )有关。
2)4个相同的长方体拼成一个大长方体，共有( )种拼法。
考查知识点：有关包装的基础知识)
2. 小明买来4个同样的文具盒要寄给山区的小朋友，文具盒长20cm,宽5cm,高2cm。如果要把这4个文具盒包成一包，至少用多少包装纸？
考查知识点：熟练运用包装知识解决生活中的问题)
北师大版五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计
北师大版五年级 数学 下册。包装的学问 教学设计。设计与执教者 刘建培。2010年6月。教学分析 教学内容 北师大版五年级数学下册第116页 第117页。教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优...
北师大版五年级《数学》下册《包装的学问》教学设计
五年级 数学 下册。包装的学问 教案。鸡川许堡小学 教学分析 教学内容 北师大版五年级数学下册第116页 第117页。教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。2 过程与方法目标 发展动手...
数学北师大版五年级下册数学好玩包装的学问
北师大小学数学五年级下册。数学好玩。包装的学问 教学设计。双塔区他拉皋镇中心小学。王萌。教学目标。1 知识与技能目标 找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。2 过程与方法目标 发展动手操作能力 空间观念，培养积极思考 规律的能力。3 情感态度目...