一认识正、负数。
1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，……
带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，……
既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、温度计自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序。
克表示容量许可范围为(500-10)到(500+10)克。
二分数的意义和性质。
分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果。
分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数：分子比分母小的分数 （真分数小于1）
真分数与假分数假分数：分子比分母大或相等的分数 （假分数大于1或等于1）.
带分数：分子不是分母倍数的假分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数。
最大公因数。
约分求最大公因数 （列举法、短除法）
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）
约分及其方法（找最大公因数）
最小公倍数。
通分求最小公倍数 （列举法、短除法）
分数比大小 （通分成同分子分数，同分母分数、化成小数）
通分及其方法（找最小公倍数作为公分母）
小数化分数：小数化成分母是等的分数再化简。
分数和小数的互化。
分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）
1、分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。1看作分子分母相同的分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。
一个物体或许多物体组成的一个整体，用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。
2.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
真分数（<1）
分数整数。假分数（≥1整数部分。
带分数（>1）
真分数部分。
把假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母（1）整除化成整数，（2）不整除商作为带分数的整数部分，余数做真分数部分的分子，分母不变。
2、分数与除法的关系：
2、和米的区别：
不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。
表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；
带单位的分数，有实际意义。
表示：3米的或1米的，是一个具体的长度）
3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
占b的几分之几？a是b的几倍？解决这种题型的方法：a÷b=
2 3除到只有公因数1为止。
12和18的最大公因素数是2×3=6
12和18的最小公倍数是2×3× 2× 3 = 36
用短除法。求最大公因数和最小公倍数的区别：最大公因数是所有的除数连乘的积。最小公倍数是所有的除数和商连乘的积。
7.约分的形式：逐步约分（分子分母同时除以公因数），一次性约分（分子分母同时除以最大公因数）
8.同分母分数的加减法则：分母不变，分子相加减，结果要化成最简分数。
9.互质的两个数：最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；6和7最大公因数是1，最小公倍数是42.
具有倍数关系的两个数：最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。8和24最大公因数是8，最小公倍数是24。
10.分数与小数的互化：（1）小数化成分数方法：一位数化成十分之几，两位数化成百分之几…结果要化简。（2）分数化成小数方法：分子除以分母，除不尽的结果保留3位小数。
三、五分数的加法和减法。
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算：先算括号里的，无括号时从左向右算。
1、异分母分数相加、减，先通分，然后按照加、减法的方法进行计算。
2带分数加减法： 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 a+b+c=a+(b+c)
减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 ：a-b-c=a-(b+c)
去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
四方向与位置。
1、确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行(列，行) .如：（3,5）表示第3列第5行；先找列，再找行，后找交叉点。
3、确定物体的位置：1.找准观测点2.
确定主方向(用量角器量角).通常以南北为主方向，用北偏东(西)或南偏东(西)多少度来描述；用量角器的中心与观测点对齐，0刻度线与主方向南北对齐3.实际距离=图上距离×线段上的数值（直尺）
4、怎样描述位置：在（ ）偏（ ）度方向上，距离（ ）米处。
5怎样描述线路图：从某地向什么方向上走多远到达某地 。
六统计。1.复式条形统计图反映数量的多少，优点是便于对两个数据进行直观比较。
统计 2.复式折线统计图的优点是：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的。
增减变化情况，还能方便地对图中的两个量进行分析和比较。
3.如果想让数量变化明显可以怎么办？数轴的每一个小格代表的量小一些， 横轴的直条的间隔近一些。
4.复式条形统计图画法提示：标题、不同颜色图例、日期、纵轴确定单位长度，横轴每个直条等宽，且间隔相等，最后标上数据。
5.复式折线统计图画法提示：描点、连线、标上数据(标题、不同直线图例、日期)
七长方体和正方体。
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体。
的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。正方体和长方体的关系如右图。
5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。分别用 “上” “下” “前” “后” “左” “右” 标明6个面。
6.长方体或正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长，宽，高。
7.无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽
体积单位换算】 高级单位低级单位。
低级单位高级单位。
八可能性。1.用分数表示可能性的大小。
1、明确事件可能出现的所有情况。
2、用所有可能出现情况的数量作分母。
3、某一情况出现的数量作分子。
判断游戏规则是否公平：看每种情况出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
用分数表示成语里表示的可能性的大小：十拿九稳百发百中智者千虑必有一失
2.时间统筹烙饼需要的时间=烙一面用的时间×张数(一张除外)
3.挑次品。
挑次品分组的方法：要使称的次数最少，应该分成3份。用总数除以3的方法来分，整除直接分成3份，不整除其中的1个余数或2个余数加上1.
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
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