一认识正、负数。
1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，……
带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，……
既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
二分数的意义和性质。
分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果。
分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数：分子比分母小的分数 （真分数小于1）
真分数与假分数假分数：分子比分母大或相等的分数 （假分数大于1或等于1）.
带分数：分子不是分母倍数的假分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数。
最大公因数。
约分求最大公因数 （列举法、短除法）
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）
约分及其方法。
最小公倍数。
通分求最小公倍数 （列举法、短除法）
分数比大小 （通分成同分母分数、化成小数）
通分及其方法（找公分母）
小数化分数：小数化成分母是等的分数再化简。
分数和小数的互化。
分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）
1、分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
2、和米的区别：
不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。
表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；
带单位的分数，有实际意义。
表示：3米的或1米的，是一个具体的长度）
3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
三、五分数的加法和减法。
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算：先算括号里的，无括号时从左向右算。
1、带分数加减法： 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 a+b+c=a+(b+c)
减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 ：a-b-c=a-(b+c)
去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
四方向与位置。
1、确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。如：（3,5）表示第3列第5行。
3、怎样描述位置：在（ ）偏（ ）度方向上，距离（ ）米处。
4、怎样描述线路图：从某地向什么方向上走多远到达某地 。
六统计。1.复式条形统计图。
可以清楚的看出数量的多少。
统计 2.复式折线统计图。
不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况。
单式与复式的最大的区别就是：复式有图例，而单式的没有。
七长方体和正方体。
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 l=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=l÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=l÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=l÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 l=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=l÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 s=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
s=2（ab＋ah＋bh）－ab s=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 s=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 v=abh
长=体积÷宽÷高 a=v÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=v÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= v÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a= a3
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
9、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
常用的容积单位有升和毫升，也可以写成l和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升。
10、【体积单位换算】 高级单位低级单位。
低级单位高级单位。
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升。
1立方厘米＝1毫升。
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米。
八可能性。简单事件发生的可能性的大小。
数学与生活。
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次。
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次。
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次。
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次。
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次。
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
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