第一单元认识负数。
1、 比0大的数都是正数，“+是正号，通常省略不写；+13读作“正十三”。比0小的的数都是负数，“—是负号；—3读作“负三”。
2、 具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
3、 数轴。
第二单元分数的意义和性质。
1、 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。（分数的意义）
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
3、 分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
4、真分数<1 假分数≥1 假分数》真分数。
5、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
7、分数与除法的关系。
被除数÷除数a÷b= (b≠0)
联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，除法中的商相当于分数值，除号相当于分数线。
区别：除法是一种运算，分数是一种数。
8、把假分数化成带分数：利用分数与除法的关系写成除法算式，商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，除数是分母。
9、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变，这是分数的基本性质。
第三单元分数加减法（一）
既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
2、两个数如果是倍数关系，比如：（6,36），那么，最大公因数是其中较小的数。
3、如果两个数只有公因数1，那么，他们叫做互素（质）数。
4、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都较小的分数，叫做约分。
5、的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。
6、计算结果能约分的，一般要约成最简分数。
7、同分母分数加减法：分数不变，分子相加减。
……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
9、最大公因数和最小公倍数的找法：
互质：最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。
倍数关系：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
一般：用短除法、因数分解法、辗转相除法。
10、m和n的最大公因数记作（m，n），最小公倍数记作[m，n]。
（m，n）×[m，n]=m×n
11、小数是具有特殊分母分数的另一种表达形式。（一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……）
12、最小的质数是2，最小的合数是4，最小的一位数是1，最小的偶数是0。
13、（1）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，化成分数后，能化简的要化简，化成最简分数。
（2）分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
第四单元方向与位置。
1、 确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前向后数。
2、 通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
3、 知道了方向和距离就能确定物体的位置。
4、 一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
第五单元分数加减法（二）
1、 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
约分和通分的依据是分数的基本性质。
第六单元复式统计图。
1、 复式条形统计图的优点是不仅可以清楚地表示出数量的多少，而且便与对两组数据进行比较。
2、 复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
第七单元长方体和正方体。
1、 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
4、正方体是特殊的长方体。
5、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
6、长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
7、长方体总棱长=（长+宽+高）×4
正方体总棱长=棱长×12
8、长方体侧面积=（长+宽）×高×2
长方体五个面的面积=（长+宽）×高×2+（长×宽）
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成，和。
立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
12、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
13、计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成l和ml。
升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升。
15、长方体的体积=长×宽×高 v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a·a·a （v表示体积）
16、也可以写作“”，读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：v=。
17、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
18、长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
19、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
20、不规则物体的体积。
表示放入物体前水面的高度，表示放入物体后水面的高度。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
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