信息窗2：等式的性质（1）
教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第61—65页。
教材简析：这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。
3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。
教学过程：一、创设情境复习导入。
1、 谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际**公约列为濒危度最高的“e”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。
出示：据央视国际频道2024年6月1**道，贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从2024年的600多只，增加到860多只。
提问：根据以上信息，你能提出什么数学问题？
1）2024年比2024年大约增加了多少只黔金丝猴？
2）2024年比2024年大约少多少只黔金丝猴？
教师根据学生的表述，出示问题“2024年比2024年大约增加了多少只黔金丝猴？”
2、算一算，交流结果。
860-600=260（只）
3、谈话并提问。
今天我们换一种思路来研究这个问题。
这个题里包含了那几个量？你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？
学生小组讨论解决。
1）2024年大约有多少只黔金丝猴？--600只。
2）增加了一部分黔金丝猴 --x只
3）2024年大约有多少只黔金丝猴？--860只。
汇报小级讨论成。
出示：2024年的只数+增加的只数=2024年的只数。
4）你能用方程表示这个数量关系吗？
出示：600+x=860
5）怎样求未知数x呢？
我们一起借助教具天平来研究一下吧。
设计意图]首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。
二、实验**体会领悟。
1、实验一：
天平的一边放上一把茶壶，另一边放上两个茶杯，使天平平衡。
提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量。
（2）如果在天平两边再各放1一个茶杯，天平会有变化吗？
左右两边仍然一样重，还是平衡。
1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量。
如果两边各放两个茶杯，天平还会平衡吗？两边各放一把同样的茶壶呢？
（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。
上面的这些式子都是一些等式，换个说法还可以怎么说？
小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
4、实验二：
天平的一边是一个花盆和一个花瓶，另一边是四个花瓶，，天平正好平衡，如是两边同时拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？
总结：等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立。
两个实验和在一起你能得出一个什么结论呢？
等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
三、新知应用巩固深化。
一)规律应用：在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
33＋x=65
33 + x65
x - 4.5 = 10
x - 4.510○(
二）利用性质，解决问题。
1、学生独立计算：600+x=860
600+x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗？
2、提问：为什么方程的两边同时减去600？
等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。
教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。
3、指导书写格式与验算。
教学用方程解决问题的一般书写格式。
1)先写“解：设大约增加了x只黔金丝猴？”
2）再根据等量关系列方程。
3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。
4） 最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。
二）尝试练习，知识巩固。
1、选出下列括号中，哪个是方程的解？
8+x=12x=4 x=6 )
3.5- x=2.1x=3.8 x=1.4 )
2、出示：练习，解方程并口头检验 。
x-1.8=4 3.2+x =4.6
两生板演，其他学生做在练习本上。做完之后交给小组长检查指导。
集体纠正，教师指导学生解方程的格式要求。
3、出示：64页第二题的第一小题。
列方程解下面的题：
我市一共有280人报名参加竞选奥运会志愿者，有32人入选，有多少人落选？
两生板演，其他学生做在练习本上。做完之后交给小组长检查指导。
集体纠正，教师指导学生解方程的格式要求。
四、评价鼓励全课小结。
1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？
2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题？ 请学生说一说，教师适时补充。
青岛版数学五年级上册第四单元上交作业
一 解方程。1.2x 1.4 8.2 检验2.5 10x 12.57x 5x 120 16x 7x 27x 1.2 408 x 0.24 5.6 9x 5.2 6 4.87 1.4 x 2.8 二 看图列方程 x千克。苹果 鸭。香蕉。鸡。123千克。三 列方程解应用题。1 平均每个鸡蛋大约重0.06...
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教案设计。山东省诸城市舜王街道官庄小学赵金亮。一 教案背景。1 面向学生 中学 小学 2 学科 小学科学。3 教学课题 青岛版小学 科学 五年级上册第四单元 陶瓷 4 课时 1 5 课前准备 1 学生课前准备 查询百度 收集的有关陶瓷的 和有关知识资料 陶瓷物品 瓷片 木锤 小刀等研究工具。2 教师...
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