第五单元倍的认识。
教学设计。第1课时倍的认识。
教学内容。人教版三年级上册教材第50页例1和第50页“做一做”及第53页第题。
内容简析。例1 通过比较胡萝卜和红萝卜的数量认识“一个数的几倍”的含义；通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象地理解“倍”的概念。
教学目标。1. 经历“倍”的概念的初步形成过程，在充分感知的基础上，理解“一个数的几倍”的含义。
2. 动手操作，培养学生操作、观察、推理和有条理地表达的能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点。
培养数形结合、几何直观的数学思想。理解“一个数是另一个数几倍”的含义，建立“倍”的概念。
教法与学法。
1. 本课时解决“倍”的认识和建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路时主要是运用观察、操作、比较的教学方法：首先用观察、比较的方法，初步感知“倍”可以来表示数量关系。
其次是用操作活动、数形结合的数学思想方法，充分认识“倍”的含义。
2.本课时学生主要是通过观察、操作、对比等方法来学习“倍”的认识及数形结合、一一对应的数学思想。
承前启后链。
教学过程。一、情境创设，导入课题。
创设情境导入法：
1.出示红、黄两种颜色的纸条。
师：你喜欢什么颜色？比一比它们的长短。
生：同样长。
2. 感受份数。
教师再拿出一张红纸条，引导学生仔细观察，并提问发现了什么。学生可能会发现黄纸条比红纸条短、红纸条比黄纸条长。
师：如果把黄纸条看成一份，你知道红纸条有这样的几份吗？
生：红纸条有这样的2份。
如果按照“份数”对黄纸条和红纸条进行比较，你知道它们是什么关系吗？
品析：这种导入方式通过以“形”为起点来复习“几个几”的知识，为沟通旧知“几个几”与新知“几倍”的联系做好铺垫，也是在降低教学“几倍”的意义时的难度。】
课件展示法：课件出示花园里五彩缤纷的花朵。春天来了，花园里百花盛开！瞧，这里有黄花和蓝花。(课件出示同样多的黄花和蓝花)
谈话导入主题：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？(学生很容易回答出同样多)
课件演示增加黄花的朵数)现在谁来说说黄花和蓝花的朵数有什么关系呢？(多数同学会用多、少来描述它们的关系)
师：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了同学们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。
品析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，引出“倍”的概念，加强新旧知识之间的联系。】
游戏体验法：
师：下面咱们一起来做一个拍手游戏吧。
游戏一：教师拍2下手，学生拍3个2下。
游戏二：教师拍3下手，学生拍3个3下。
游戏三：学生拍4下手，教师拍3个4下。
游戏要求：1)注意停顿。如“游戏一”中，学生拍3个2下时，每拍2下要停顿一会儿。
2)注意思考拍的下数。如“游戏一”中，教师拍2下，学生拍3个2下是几下。
师：大家表现真棒，听到这节奏明快的拍手声，小兔子来到了我们的课堂。
品析：通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，为教学新知做准备，同时激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作，**新知。
引领学生分析教材第50页例1中的主题**，这幅图中有什么？数一数胡萝卜、红萝卜和白萝卜分别有多少。
1)整理从中获得的信息。
胡萝卜有2根；
红萝卜有6根；
白萝卜有10根。
2)**的问题。
胡萝卜和红萝卜、白萝卜之间有什么数量关系？
**新知，理解概念。
初步认识倍的概念。
学生在以往的学习中没有接触过“倍”的概念，如果放手让学生通过自由**学习的方式去掌握，恐怕也是肤浅和凌乱的。因此，在教学过程中，要设计一系列实践活动，通过教师正向引导，使学生有条理地进行观察、分析和总结。可以从以下几方面展开教学活动：
1)看一看。
课件演示：2根胡萝卜移动到一块儿，排成一排；6根红萝卜移动到一块儿，排成一排。
引导学生说出：红萝卜6根，也就是3个2根。再连起来说：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。同时课件演示圈图，即把红萝卜每2根圈起来。
总结：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
2)摆一摆。
师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？
组织学生用学具摆一摆，想一想：怎样摆能够看出它们根数的关系？
学生动手操作，教师巡视。
组织学生汇报操作情况：如何摆的？为什么这样摆？你有什么发现？
引导学生说出：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
完成教材中的填空。
品析：本环节通过组织学生看一看和摆一摆等实践活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。】
在变化中，加深对倍的概念的理解。
如果两个量中一个或两个量改变了，倍数关系可能也改变了，通过这种变化使学生进一步认识倍的概念。教学中可以减少红萝卜，使白萝卜和红萝卜进行比较；或减少白萝卜，使白萝卜和胡萝卜再进行比较。
1)改变红萝卜的根数。
师：小兔子吃掉了1根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生自主探索，再汇报交流。
引导学生说出：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜有5根，白萝卜有10根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数是红萝卜的2倍。
学生操作：将白萝卜每5根圈起来。
2)改变白萝卜的根数。
师：小兔子吃掉了2根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生自主探索，再汇报交流。
预设：白萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜有2根，白萝卜有8根，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。
师：我们在比较各种萝卜的数量的时候，都用了一个什么字？
结合学生的回答，板书课题“倍的认识”。
师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？
引导学生发现：两个数进行比较，一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
品析：通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍，感受“标准”的重要。】
三、反馈质疑，学有所得。
在学习完例1的基础上，引领学生及时消化吸收，请同桌之间互相叙述一个数是另一个数的几倍。然后教师提出质疑问题，引领学生在解决问题的过程中，学会系统整理。
质疑一：例1中白萝卜是5倍，对吗？
学生讨论后得出结论：用倍表示数量关系，至少需要两个量，一个数是另一个数的几倍。例1中白萝卜有10根，胡萝卜有2根，白萝卜的根数和胡萝卜的根数这两个量比较，10里面有5个2,所以白萝卜的数量是胡萝卜的5倍。
质疑二：一个数比另一个数多几，也就是这个数是另一个数的几倍？
学生讨论后得出结论：比多少是一个一个地比，而比倍数是一份一份地比。一个数是另一个数的几倍，要看这个数包含了几个另一个数，也就是这个数里面有几个另一个数，那么这个数就是另一个数的几倍。
而不能是一个数比另一个数多几。
品析：本单元刚刚涉及“倍”的概念，学生理解起来较困难，两次质疑使学生进一步明确用倍来表示数量关系，必须是一个量里面包含了几个另一个量。将倍的概念逐渐抽象，使之领悟到本质。】
四、巩固应用，内化提升。
完成教材第50页“做一做”中的题目。
第1题，让学生根据倍的含义判断三种颜色圆片数量之间的倍数关系。圆片的摆放方式直观地反映出它们之间的倍数关系。教学时，可以先对教材中的圆片摆放形式表示的倍数关系进行分析，然后对素材进行加工和处理，改变圆片的数量，或打乱摆放方式，使学生在变化中巩固倍的概念。
本题完成后，学生能够比较准确地分析出一个量里面有几个另一个量，就是几倍。
第2题：让学生应用倍的含义摆出第二行小棒。这里虽然让学生用动手操作的方式建构了“解决求一个数的几倍是多少”的问题的思维模式，但活动的重点是加深学生对倍的含义的理解，而不是简单的教给学生，可以用乘法计算的结论。
本题完成后，学生能够准确理解倍的含义，利用倍来解决实际问题。参***】
五、课末小结，融会贯通。
在师生共同总结之后，简单回顾倍的含义：倍是表示两个量的数量关系中的一种，如果一个量里面包含了几个另一个量，那么，这个量就是另一个量的几倍。然后衔接下节课学习任务，给大家留一个思考的话题：
如果已知两个数，你能用计算的方法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题吗？
六、教海拾遗，反思提升。
回味课堂，发现亮点之处：例1的教学中，对例1所给的素材进行了再加工处理，通过改变红萝卜和白萝卜这两个量的数量，引导学生对此进行再比较，使学生在变化中进一步认识倍的含义。
反思过程，有待改进之处：在巩固练习中的第1题中，操作**完成后，教师改变了圆片的数量和摆放方式，当把圆片不是按照一份一份地摆放，几种颜色的圆片打乱顺序后，学生分析倍数关系时出现错误较多。原因是学生不会主动对已知信息进行梳理。
在以后的教学中，多加强此方面的指导，培养学生灵活应用新知的能力。
我的反思：板书设计。
倍的认识。第2课时求一个数是另一个数的几倍。
教学内容。人教版三年级上册教材第51页例2及第53页练习十一第题。
内容简析。例2 解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，通过画示意图帮助学生分析和比较，**计算方法。
教学目标。1. 通过学习使学生进一步理解“求一个数里面包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2. 让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3. 进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学重难点。
培养建模和转化的数学思想。使学生进一步理解“求一个数里面有几个另一个数”的含义。掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。
教学与学法。
1. 本课时教学“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路时，主要是运用操作、比较、转化的教学方法：首先通过画示意图的方式，使学生理清题意，对已知数量进行比较。
其次是运用转化的思想将问题 “求一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面有几个另一个数”,再用除法解决。
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