五年级数学第五讲（期中前）
简易方程的认识应用。
知识点。一、用字母表示数。
在数学中，经常用字母来表示数。
加法交换律：a＋b ＝ b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a]
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· 也可以省略不写。
乘法交换律：a×b＝b×a →
a·b＝b·a 或ab＝ba
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） →
a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→
a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc
3、含有字母的式子表示公式。
用s表示面积，用c表示周长。
1）如果用a表示正方形的边长。
这个正方形的周长：c =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）
这个正方形的面积：s =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘）
2）如果用a表示长方形的长， b表示宽。
这个长方形的周长：c =（a+b）·2=2（a+b）
这个长方形的面积：s = a·b=ab
知识点。二、简易方程。
1、概念：1）含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）
2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3）求方程的解的过程，叫做解方程。
2、性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3、列方程解决问题的步骤：
1）找出未知数，用字母x表示；
2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3）解方程，并检验作答。
随堂练习*拓展提高】
一、 填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式。
4、根据运算定律写出：
9n +5nna × 0.8 × 0.125
ab = ba 运用定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示
6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（ ）
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（ ）
乙数是（ ）
二、判断题。（对的打 √ 错的打 ×
1、含有未知数的算式叫做方程。
x 表示5个x相乘。
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（
知识点。三、解方程。
注意：方程的解是一个具体的数字，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
1、原理一：等式性质（天平原理）
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2、原理二：根据四则运算关系来解方程（运算定义）。
1）、例如：5+3=8 描述为： 一个加数+另一个加数=和
2）、例如：5-3=2 描述为： 被减数-减数=差
3）、例如：5x3=15 描述为： 一个因数x另一个因数=积。
4）、例如：10÷2=5 描述为： 被除数÷除数=商
随堂练习*拓展提高】
x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56x÷4=2.7（要检验）
20+x=36x-40=15.65x=25.5x÷1.2=3.2
3x+6=182x-7.5=8.5 （提示：把3x或者是2x看成一个整体）
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5（提示：把括号内的看成一个整体）
知识点。四、方程在实际问题中的应用。
补充知识常见等量关系：
1）单价 ×_总价 （2）__时间 = 路程 （3） _工作时间 = 工作总量。
1、列方程解决实际问题的步骤。
1）弄清题意，找出未知数解设未知数x
2）分析找到等量关系，列方程。
3）解方程。
4）检验，写出答案。
2、基本方法：等量代换、代入法（局部代入或整体代入）
随堂练习*拓展提高】
三、解下列方程。
3.5x = 1402x +5 = 4015x+6x = 168
5（x＋1.5）= 9.5 13.7—x = 5.294.2 × 3—3x = 5.1 (写出检验过程)
四、列出方程并求方程的解。
1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数.4比x的3倍少5.6，求x 。
五、列方程解应用题。
1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计。
划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6、一条鱼的头长3dm，这条鱼的身长等于头长加尾长，尾长等于头长加一半身长。这条鱼尾长多少分米？
7、父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年几岁？
8、小王在银行存款200元，小李存150元，以后每月小王存10元，小李存20元。几个月后两人存款同样多？
9、四个连续的偶数的和是324，这四个连续的偶数分别是多少？
10、小刚说：我的卡片是你的三倍。
小强说：要是你给我6张，我们俩就一样多了。
小刚和小强各多少张？
五年级数学简易方程
第四单元简易方程。1 用字母表示数。课题 用字母表示数 运算定律和公式。预习内容 教材p44 p46例1 例3及做一做。预习提纲 1 仔细观察例1中图形 符号 字母的排列规律，在书上填出例1中用图形 符号 字母表示的数。2 思考 这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？3 自学p...
五年级数学简易方程
五年级数学简易方程 用字母表示数姓名日期 一 填空 1 一个长方形的长是 8m，宽是 am，则长方形的周长是cm。2 一副羽毛球拍m元，一副乒乓球板n元，买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需元。3 小李栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t年后的树增高了米。4 妈妈今年a岁，明明今年b岁，10...
五年级数学简易方程
第九册第四单元 简易方程 教学计划。柯木塱小学数学科五年级备课组。一 学生学习情况分析。本学期，我所教五年级两个班的学生数学成绩一直以来都存在着较严重的问题 基础不扎实甚至偏差，学习习惯没有培养起来 学习主动性欠缺，方法单一，疏于动脑 计算不准确，综合分析 概括和归纳的能力较为薄弱，在实际应用中对数...