多边形面积计算》专项练习
知识点总结】
a. 平行四边形部分。
1. 平行四边形面积的计算公式。
沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
2011-12-17 09:53 上传。
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通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：s=a×h
2011-12-17 09:54 上传。
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2. 平行四边形面积公式的应用。
平行四边形的面积公式：s=a×h，经过变形得到：a=s÷h，h=s÷a。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
b. 三角形部分。
1. 三角形面积的计算公式。
用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
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通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：s=a×h÷2。
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2. 三角形面积公式的应用。
三角形的面积公式：s=a×h÷2，经过变形得到：a=2s÷h，h=2s÷a。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。
c. 梯形部分。
1. 梯形面积的计算公式。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
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根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用s表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：s=（a+b）×h÷2。
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2.梯形面积公式的应用。
梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，经过变形得到：h=2s÷（a+b），a=2s÷h-b，b=2s÷h-a。
在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。
ii. 重难点、易错点归纳。
a. 重点知识：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。
平行四边形、三角形和梯形是中小学数学和日常生活中非常常见的三种直线图形，其面积计算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用。大家需要牢记这三种图形的面积计算公式，并能够灵活运用。
b. 难点知识：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。
这三类图形的面积公式在推导过程中，都采用了转化的思想，通过割补（平行四边形）、翻转（三角形、梯形）、平移等方法将未知的图形转化成我们已知的图形，从而得到面积公式。学习并掌握这些方法，对之后解答一些较为复杂的几何图形类题目会有很大的帮助。
c. 易错点：
1.平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。
2.三角形面积等于与它等底（同底）等高（同高）的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。
3.计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两线间的距离。在计算时不要忘记除以2。
练习巩固】一、填空：
平方米=（ 平方分米 4800平方厘米平方分米 9千米=（ 米=( 分米 , 边长( )分米的( )形是1平方分米。
2、一个平行四边形的底是1米，高是8分米，它的面积是( )平方分米。
3、一个平行四边形的面积是20平方厘米，高是2厘米，它的高是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。
4、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。
5、一个平行四边形面积是１８平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面积是１８平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。
6、一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米 。
7、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
8、一个梯形的上底3厘米，下底5厘米，高比下底少1厘米，面积是（ ）平方厘米。另一个梯形的上底是2厘米，下底是上底的3倍，高是上底的一半，面积是（ ）平方厘米。
9、一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，己知上底是3分米，下底是（ ）分米；如果这个梯形的上底是1分米，下底是2分米，高是（ ）分米。
10、一个梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长4厘米的正方形，这个梯形的面积是平方厘米。
11、一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
12、一张长5分米，宽4分米的长方形共可剪成（ ）个底和高都是2厘米的直角三角形。
13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。那么平行四边形的面积是三角形的（ ）倍。
14、一个面积是20平方分米的平行四边形，如果把它的底扩大2倍，高缩小4倍，那么变化后的平行四边形的面积是（ ）平方分米。如果把它的底缩小2倍，高缩小3倍，那么变化后的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
15、一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加25平方厘米，而且变成一个正方形，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题：
1、一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。
2、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。
3、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
4、梯形面积是平行四边形面积的一半。
5、一个梯形的高不变，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积不变。(
6、把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。
7、如果正方形的边长扩大3倍，那么它的面积就比原来扩大6倍。（
8、两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。
9、三角形花圃，底4米，高3米，如果在里面种花每平方米种3株月季花，一共可种36株月季花。
10、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（
三、应用题：
1、 三角形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？
2、 大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多少棵？
3、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？
4 4、一块长25分米，宽20分米的红布裁剪成直角边都是2分米的等腰直角三角形红旗，最多可做多少面小三角旗？
5、 一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。平行四边形土地的底是52米，高是多少米？
6、 一个直角梯形，上底是12分米，下底是28分米，如果从这个梯形中剪去一个正方形，剩下的正好是一个三角形。这个三角形的面积是多少平方分米？
7、 有一块三角形菜地，底为160米，它比高的2倍少20米。菜地面积是多少平方米？
8、 面积相等的两个三角形，第一个底长是40厘米，高是35厘米；第二个底长是70厘米，高是多少厘米？
9、 一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
10、 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是多少厘米？
11、 一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是多少厘米。
12、 一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？
13、 一个直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
14、 一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
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