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2023年秋季班五年级数学第二讲（提高）等差数列知识要点：
德国数学家高斯小时侯非常聪明，有一次，老师出了一道题给同学们计算：1+2+3+4+?+99+100=？
当同学们都在埋头苦算的时候，小高斯却很快的报出了正确答案5050。小高斯有什么窍门呢？原来小高斯通过细心观察发现：
1+100 = 2+99= 3+98=?=49 + 52 = 50 + 51。1～100正好可以分成这样的50对，每对中的两数和都相等。
于是高斯就找到了这道题的简便算法：（1+100）×100÷2=5050。
当然，我们也可以这样想：假设有两个这样的数列（如下所示）1＋2＋3＋4＋?＋98＋99＋100100＋99＋98＋97＋?＋3＋2＋1
我们将这两个数列中相对应的两个数相加，和都等于101，那么这两个数列的和就等于100个101，其中一个数列的和就等于50个101，也就是5050。
这种配对求和的方法，简单快捷，并且广泛适用于“等差数列”的求和问题。上一讲我们认识了等差数列，这一讲，我们来研究等差数列的求和方法。由高斯的巧算方法，我们可以得到等差数列的求和公式：
和=（首项＋末项）×项数÷2
例题与方法：
例1求1+2+3+?+50=？
【自我探索】1＋2＋3＋?＋80=？
例2计算：20+22+24+?+40=？
【自我探索】计算：1 + 3 + 5 +?99 =？
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2023年秋季班五年级数学第二讲 提高
等差数列。知识要点 德国数学家高斯小时侯非常聪明，有一次，老师出了一道题给同学们计算 1 2 3 4 99 100 当同学们都在埋头苦算的时候，小高斯却很快的报出了正确答案 5050。小高斯有什么窍门呢？原来小高斯通过细心观察发现 1 100 2 99 3 98 49 52 50 51。1 100正...
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