时间 2023年2月29日。
地点九保中心小学。
课题 ：通分（最小公倍数）
课型：新授。
主持 ：杨绍仙。
参与人员 ：邵彦、杨世凤。
一、教学内容及说明：
教学内容：教材第 页例1、例2及第91 页练习十七的第 题。
二、教学目标及教学点。
一）、教学目标。
1、知识目标：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、能力目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法。
3、情感目标：经历最小公倍数的认识和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法。
二）、教学点。
1、重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，并会运用最小公倍数的知识解决实际问题。
2、难点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
3、知识点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
4、能力点：求两个数最小公倍数的方法。
5、教育点：会运用最小公倍数的知识解决实际问题。
三、教法及学法。
1、教法：讨论、推理、归纳。
2、学法：观察、探索、理解、练习。
四、教学**：多**课件。
五、教学过程。
（一）导入。
同学们还记得前面我们学习的给储藏室铺地砖的例子吗？已知储藏室的长和宽，要求用边长为整数的长方形地砖把储藏室的地面铺满，求选用地板砖的边长数，也就是求什么？
对，也就是求长和宽的公因数。现在我们反过来，如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的），那么正方形的边长可以是多少分米。同学们想一想，这两个问题的区别在**？
（二）教学实施。
1、教学公倍数和最小公倍数的意义。
（1）出示例1主题图，问：想一想，正方形的边长必须满足什么样的条件？
这个问题怎样解决呢？请同学们分小组讨论一下，看谁的方法好？教师巡视，查看学生操作情况。
好，那我们就把2的倍数和3的倍数分别列出来。看它们有没有相同的倍数。（教师根据学生回答，分别板书倍数的集合圈）
问：为什么集合圈里要添上省略号？
同学们找出既是2的倍数，又是3的倍数的数。（教材根据学生回答，用集体图来表示）
问： 2和3公有的倍数还有哪些？有没有最大公倍数？有没有最小公倍数？2 和3 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
验证：如果用这样的墙砖能铺出边长是6分米的正方形吗？两条相邻的边各需要铺几块墙砖？边长是12分米、18分米呢？
师……是2和3公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
阅读教材第 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
（2）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？
引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。
( 3）完成教材第89 页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。
1、教学找最小公倍数的方法。
（出示例2）我们有什么方法可以明了地找出两个数的最小公倍数呢？请同学们尝试求6 和8 的最小公倍数？
学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。
小组讨论，互相启发，再全班交流。
可能出现以下几种方法：
方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …
8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 …
方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 …
方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。
方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。
方法五：用分解质因数法。首先分别将6和8分解质因数，再找出两个数共有的质因数；最后将这些共有的质因数和它们各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。）
问：为什么要将共有的质因数和各自独有的质因数相乘？（8和6的公倍数，既要是8的倍数，又要是6的倍数，就必须包括8和6的所有质因数。
而最小公倍数是公倍数中最小的一个。8的质因数有三个，而8的最小倍数是8，也就是说，凡是8的倍数起码有三个质因数。6的质因数有2和3两个。
而6的最小倍数是6，也就是说，凡是6的倍数至少要有两个质因数。8和6的公倍数，既要包括8的所有质因数，又要包括6的所有质因数，8和6公因的质因数有2，那么8和6的最小公倍数了里除了2这一个质因数外，还必须包括8的另两个质因数和6的另一个质因数3。）
方法六：短除法求最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。）
（三）巩固练习。
1、完成教材第91 页练习十七的第1 题。
2、独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 ．得到其他公倍数。
3、完成教材第90 页的“做一做”。
学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。
引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：
( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。
（四）全课小结。
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
六、板书设计：
最小公倍数。
6的倍数、 48、……
8的倍数、…
6和8的最小公倍数是24。
七、教学反思：
教学过程充分体现了让学生自主探索的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。教学设计突出了生活化的教育理念，由解决生活中的数学问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。
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