一:本单元教材分析:
本单元是学生系统学习分数的开始,通过本单元内容的教学,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,使学生进一步理解分数的意义和性质,掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能,为今后学习分数四则运算和解答分数应用打好基础。
二、本单元教学内容:
1、分数的意义。
2、真分数和假分数。
3、分数的基本性质。
4、约分。5、通分。
6、分数和小数的互化。
三、教学主要目标:
1、知识与能力:理解分数的意义,明确分数与除法的关系,掌握分数的基本性质,认识真分数、假分数。
2、过程与方法:会比较分数的大小,熟练地进行分数与小数互化、假分数与整数和带分数的互化、约分和通分,会解求一个数是另一个数的几分之几的应用题,会用分数知识解决生活中的实际问题。
3、情感态度价值观: 通过本单元知识学习,引导学生认识到学习数学的重要性,遇到问题会仔细地去分析、比较、思考、抽象概括,形成概念,培养学生的抽象思维能力,激发学生学习数学知识的热情。
四、本单元重、难点分析及关键:
1、重点:分数的意义与分数的基本性质,分数、小数互化的方法。
2、难点:理解单位“1”,分数单位,求一个数是另一个数的几分之几的应用题,约分与通分的方法,判断一个分数能否化有限小数。
3、关键:正确理解分数的意义和性质,本单元知识是下一单元的重要基础。
五、本单元教法、学法设计:
1、分数的基本意义。
1 分数的产生
从两方面说明:a、是人们在实际测量中往往不能得到整除的结果(如量黑板的长,量了几次还剩下一段不够一个计量单位,这时就需要把这个计量单位分成若干等份)。
b、是在实际计算中往往不能得到整除的结果,需要用分数来表示(如3个苹果平均分成4份)。
2 分数的意义。
a、意义:在学生已有的感性认识的基础上逐步概括出来。首先把一个物体或计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示(复习);然后指出还可以把许多物体看成一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可以用分数来表示(推广);接着指出一个物体,一个计量单位,或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,叫做单位“1”;最后概括出分数的意义。
b、分数单位:重点与分数意义区分开。
c、分数的分母、分子以及分数的读写法。
d、分数可以用直线上的点来表示启发学生联系分数的意义来想。
3 分数与除法。
a、指出有了分数,就可以解决计算整数除法时得不到整除商的问题。
b、理解两个整数相除的商可以用分数来表示;反之,一个分数也可以看作两个数相除。
c、求一个数是另一个数的几分之几从求一个数是另一个数的几倍的应用题引入。
、分数的大小比较。
有三种情况:a、分母相同,分子不同;b、分子相同,分母不同;c、分子、分母都不同。
2、 真分数和假分数。
真分数和假分数。
明白一个分数不一定比1小(结合分数与除法的关系来说明),然后给出概念及特点。
②把假分数化成整数。
把假分数化成带分数。
a、引入带分数的概念,说明分子不是分母的倍数的假分数,可以看作一个可以化成整数的假分数与一个真分数合成的。(强调:带分数只是假分数的一种表示形式,不与真、假分数并列)
b、掌握计算方法。
④把整数或带分数化成假分数。
a、1可以化成分母是任意自然数的假分数;
b、引导学生运用分数单位的概念去思考;
c、推导出法则:用指定的分母作分母,分母和整数的乘积作分子;
d、把带分数化假分数,以整数化假分数的方法为基础,把带分数分成两部分来化,然后合起来;
e、推导出方法:用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。(强调:这里学生在操作中容易忘了加上原来的分子,老师要多提醒。)
3、分数的基本性质。
a、让学生明白分数与整数不同,两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子、分母分别相同;
b、根据分数和整数除法的内在联系,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数值相当于除法中的商,所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明;
c、总结分数的基本性质,引导学生讨论:分子和分母同时乘以或除以相同的数时,为什么零要除开。
4、约分。a、复习公约数、互质数;
b、根据分数的基本性质,学会把分数化简;
c、约分、最简分数概念;
d、约分要约到最简分数;
e、直接用最大公约数去除,(部分学生可以)。
5、通分。a、复习分数的基本性质和求几个数的最小公倍数;
b、复习分数的大小比较前两种情况,给出第3种情况,学生尝试比较(利用分数的基本性质);
c、公分母、通分概念及一般方法;
d、强调:为什么一般取两个分母的最小公倍数作分母。
6、分数和小数的互化。
a、小数化成分数,结合小数的意义直接化;
b、分数化成小数,结合分数与除法的关系化;
c、看一个分数能否化成有限小数,先引导学生观察分母,把分母分解质因数,找质因数的特征;
d、归纳方法。
六、本单元教具准备: 纸板、纸条等。
七、本单元课时安排:
1、分数的意义………4课时。
2、真分数和假分数………3课时。
3、分数的基本性质………2课时。
4、约分………4课时。
5、通分………4课时。
6、分数和小数的互化………2课时。
7、复习、巩固………1课时。
8、实践活动………1课时。
8、机动………1课时。
八、本单元教学流程图:
创设情境——发现问题——复习旧知——探索新知——适时练习———体验成功——概括归纳———巩固加强——信息反馈。
九、本单元作业设计:
十、教学后记:
白玉红。
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