2014～2015学年第二学期集体备课。
第三单元。学科：数学。
姓名：陈锋
年级：五年级。
五年级下册第三单元剪纸中的数学单元备课。
一、教材简析。
本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。
二、教学内容。
公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
三、教学目标。
一)结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情景了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
二）在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力；会用所学知识解决简单的实际问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
三）在学生学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
四、教学重点。
找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
五、教学难点。
选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
六、教学策略。
教师注意创设问题情境并及时点拨，采用直观演示法，让学生从实例之中自得知识。
学生采用动手实践、自主探索、合作交流等学习方式参与知识形成的全过程。
七、教学建议。
一）借助直观活动，经历概念的形成过程。
二）鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数或最小公倍数，感受解决问题策略的多样性。
三）注意引导学生将现实问题转化为数学问题。
四）重视类比、比较，明晰知识间的联系与区别。
八、课时安排。
8课时。本学期总第15课时本单元第1课时授课日期：3.30
课题：公因数、最大公因数主备人：陈锋复备人：刘凌。
一、教学内容。
义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）五年级下册第29页。
二、教材简析。
公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
三、教学目标。
一）结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
二）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
三）在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
四、教学重点。
理解公因数、最大公因数的意义。
五、教学难点。
选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
六、教学过程。
一）情境引入，提出问题。
1.出示几幅剪纸**，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二）动手操作，合作**。
1.动手操作，初步感知。
师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导。
全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
生4：……师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书。
2.分析概括，提升数学问题。
讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
师：那么与24和18有什么关系？
引导学生说既是24的因数，又是18的因数。
师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书。
24的因数1，2，3，4，6，8，12，24
18的因数1，2，3，6，9，18
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数18的因数。
24和18共有的因数。
3.总结概括。
1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。
2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）
3.巩固练习：书31页自主练习1
三）运用知识，解决问题。
1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。
2.全班进行交流展示。
列举法1：12的因数；
18的因数
12和18的公因数有；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。
12的因数；其中也是18的因数。
12和18的公因数有；最大公因数是6
3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
用公因数2去除。
用公因数3去除。
除到公因数只有1为止。
12和18的最大公因数是：2×3=6
师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。
我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
5.巩固练习。
1）自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
2）自主练习3
使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题。
本学期总第16课时本单元第12课时授课日期：4.1
课题：公因数、最大公因数备人：陈锋复备人：刘凌。
一、教学内容。
义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）五年级下册第29页。
二、教材简析。
公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
三、教学目标。
一）结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
二）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
三)在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
四、教学重点。
理解公因数、最大公因数的意义。
五、教学难点。
选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
六、教学过程。
一）回顾旧知，引入新课。
1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数。
学生独立解答，集体订正。
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？
2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数。
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。
二）研究具有特殊关系数的最大公因数。
1.课件出示p32自主练习4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流。
2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
3)师：可以再举例验证一下吗？
4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2. 课件出示第二组数：8和和和32
1) 找出每组数的最大公因数。
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
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