团体操表演——因数与倍数。
信息窗倍数的特征。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册101—106页。
教材简析：本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。
在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在的倍数的特征后面教学。
教学目标：1.让学生经历和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学过程：第1课时（总第32课时）
内容： 2和5的倍数的特征。
过程：一、创设情境，引出课题。
选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
二、合作**、概括特征。
1. 提出问题。
观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
2. 学习2的倍数的特征。
1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如等）
问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？
学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。
2）2的倍数特征。
问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
问：生活中**用到双数？
学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。
对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。
3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究。
4）汇报交流。
学生的结论可能有：
个位上是双数。
与十位没有关系，个位是
学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）
小结：所有2的倍数的个位上都是什么数）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）
5）验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？
学生自己举例验证。
6）学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。
说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。
3. 学习5的倍数的特征。
1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征。
2）交流：个位上是5或0。
3）学生举例验证。
4. 2和5倍数的共同特征。
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把共同的倍数找出来研究特征。
三、巩固练习。
1. 自主练习2
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2. 自主练习。
先让学生自己填一填，再交流，然后根据共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画。
2的倍数5的倍数。
3. 按要求组数。
奇数：2的倍数：
5的倍数：四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？
第2课时（总第33课时）
内容： 3的倍数的特征。
过程：一、出示情境图，揭题。
指名说说倍数的特征。
直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。
二、尝试**。
1. 猜测3的倍数的特征。
受倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是的数是3的倍数。
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳等一些数个位上就不是3的倍数，而等一些数反而是3的倍数。
谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流。
2. **特征。
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）
学生独立尝试后小组交流。
全班汇报交流，学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上。
3的倍数都是隔两个数出现一次。
3的倍数个位上的数字没有规律。
3的倍数十位上的数字没有规律。
师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？
学生思考交流：
3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
小结：3的倍数有什么特征呢？
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、巩固练习。
1、自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去**……的特征）
信息窗2：质数与合数。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第107—109页。
教学简析：本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。
在前面学习了倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、**分解质因数的方法。
教学目标：1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学过程：第1课时（总第34课时）
内容： 质数与合数。
过程：一、创设情境，导入新课。
1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？
2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是。
问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
小组讨论然后全班交流。
3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？
设计意图]这样的教学，使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来。
为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
二、动手实践，探索新知。
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去**，留足学生**的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。
3.交流自己的发现。
通过动手摆方阵，学生可能发现等数字不能摆成方阵等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？
4.全班交流。
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