六、垂线和平行线。
第六单元教学目标：
1、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；了解两条相交直线确定一个点。
2、认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线以及长方形和正方形。
3、在探索两条直线相互垂直位置关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受两条直线垂直、平行线。
教学目标：、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：理解点到直线的距离。
教学过程：一、感受相交。
今天我们来学习新知识“相交”（师板书）。相交在我们日常生活中随处可见，同学们可以打开书72页，看上面的3幅图。
问：这三幅图画的是什么？
这些我们都可以近似的看成是两条直线相交。他们相交后的点叫做交点。
二、画出相交线。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？
学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。）
三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线，宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上74页图。观察从直线外一点a到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？
师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书74页上。
看书74“距离”定义。
学生试解释，师总结解释。
理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。理解“垂直线段”。）
五、巩固练习。
书74“练一练”。
第１题，师生共同完成。
第２题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
画垂线。教学目标：
、经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程。
、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。
、在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣。
教学重、难点：会用直尺按要求画垂线。
教学过程：一、复习导入。
提问：什么叫做互相垂直？
师：我们已经知道了什么叫做垂直，今天我们来学习怎样画垂线。
二、教学新课。
、介绍画垂线的工具。
师介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，然后说明学生通常用三角板画垂线。
、画垂线。1）过直线上一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（1）的要求，教师边示范、边介绍画垂线的三个步骤：
使三角板的一条直角边与直线重合。
三角板沿直线移动，使三角板顶点与直线上一点重合。
从直线上的点起，沿三角板的另一条直角边画射线。
教师示范之后，让学生试着画一画。
2）过直线外一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（2）的要求，鼓励学生自己试着画一画。
交流学生画图的过程和结果。
如果学生有困难，教师可示范一下，总结画图的步骤。
3）对比两种情况的画法，找出相同点和不同点。
、画长方形。
1）让学生先画一条5cm的线段，然后过线段任意一个端点画这条线段的垂线。要求垂线的长是3cm。把多余部分擦去。
师：我们要想把这个图形画成一个完整的长方形还缺什么？（一条长和一条宽）
学生自己完成下面的操作。（师个别指导）
2）让学生独立完成一个长方形，长3cm宽1cm（交流画法）
3）学生独立完成一个长4cm的正方形（交流画法）
三、巩固练习。
做“练一练”
第1题，让学生独立完成。
第2题，可以同桌合作一起完成，然后全班进行交流、评价，看谁设计的位置合理，画的图正确、美观。
第3题，先进行讨论，可以让学生把几本书撂在一起，用绳子实际扎一扎。
平行线。教学目标：
1、在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。
2、了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。
3、对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。
教学重点：了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。
教学难点：平行线性质的应用。
课前准备：一幅装饰画实物。
教学过程：一、问题情境。
1、教师拿出装饰画让学生观察，并提出研究的问题：怎样把这幅画挂在墙上呢？
让学生观察，讨论怎样才能把装饰画挂端正。
2、让学生观察挂好的装饰画，说一说发现了什么？
教师沿黑板边和过两个钉子分别画一条直线，然后说明：这两条线可以看作一组平行线（板书：平行线）
二、读讲**。
、认识平行线。
1）读书。师：什么是平行线呢？请大家打开书78页，认真的读一读这一页上的内容，边读边思考以下几个问题。（出示读书要求）
读书要求：读一读：什么是平行线？把你认为重要的地方画下来，关键的词句用着重号标出。
想一想：平行线具有什么特点？
说一说：教室里或生活中有平行的现象吗？请你找一找，跟同桌互相说一说。
学生读书，教师巡视，并对有困难的学生进行辅导。
2）讲解。学生汇报读书收获。
师：通过读书，你知道了什么？还有什么不理解的问题？
生1：我知道了在例题的两组直线中，第①组的两条直线，永远不会相交，是一组平行线；第②组的两条直线延长后会相交，不是平行线。
在学生讲解的同时，教师在图下分别板书：永不相交、相交。
生2：我知道了在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
师：去掉“同一平面内”这句话可以吗？为什么？
教师组织学生讨论，并可以用两根粉笔进行必要的演示和说明。
师：“互相平行”又是什么意思？
生：平行关系和垂直关系一样是相互的，不能单独的说其中的一条直线是平行线，所以要说两条直线互相平行。
3）讨论。在学生读书讲解的基础上，教师组织学生讨论：平行线有什么特点？帮助学生归纳平行线的特点：“同一平面内”、“不相交的两条直线”。
4）初试验证。
教师出示书上第78页的情境图，让学生观察，找出图中的平行现象，说一说是怎么判断的。
让学生找一找教室里、生活中的平行现象。（教师适时规范学生的数学语言。）
、平行线之间的距离。
师：（出示一组平行线）请大家看这组平行线，请你在其中一条线上任意选几个点，分别向另一条线画垂线，然后用尺子量一量这些垂线的长度，看看你能发现什么？
学生独立完成后，交流画出的垂线和测量的结果，讨论得出：平行线之间所有垂线的长度都相等。
师：你能根据“平行线之间所有垂线的长度都相等”这一特性，试着说明长方形、正方形的对边为什么分别平行吗？
鼓励学生充分表达自己的想法。
、画平行线。
1）读书。师：我们怎样才能画出一组标准的平行线呢？这个问题仍然由你自己通过看书来学习。仔细读书上79页下面的内容，思考这样两个问题（出示思考题）。
思考题：1、画平行线要用哪些工具，有哪些步骤？
2、自己试着画一组平行线。
学生读书、试画；教师巡视，指导。
2）讲解。让学生围绕思考题，归纳画平行线的方法，最后由老师示范画平行线的全过程：
固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
用直尺紧靠三角板的另一条直角边（强调放稳、不能动），然后平移三角板。
再沿一条直角边画另一条直线。
师：请同学们拿出直尺和三角板，自己再画一组平行线。画完后，同桌互相欣赏一下，也可以用这种方法互相检查一下两条直线是否平行。
三、巩固练习。
练一练第1题，让学生说一说这道题的题意，再按要求在书上独立完成。交流时让学生说一说画出的平行线之间的距离是几个格。（学生回答，得出多种答案）
练一练第2题，在学生理解了题意后在书上独立完成。交流时，重点让学生交流自己画正方形的方法。
练一练第3题，让学生认真观察图中的直线，可以用工具检验一下，也可以同桌两人讨论解决。
问题讨论：师：（出示问题）工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直，你知道这样做的道理和铅锤的使用方法吗？
通过讨论得出：使用铅锤时，铅锤线与地面永远是垂直的。如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线与铅锤线就是一组平行线，说明墙体与地面垂直，这样就确保盖的大楼是笔直的。
冀教版四年级下册数学六单元教案
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