精品资料欢迎**《乘法分配律》教案。
1.知识与技能。
理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。
2.过程与方法。
经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学**活动经验。
3.情感态度与价值观。
体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。
教学目标】教学重点】
理解、掌握并运用乘法分配律。
教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。
课前准备】多**课件。
课时安排】1课时。
教学过程】一)观图激趣、导入新课。
1.师:同学们,你们注意过吗?
我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱吃苹果和西瓜。
”可以把它分成两句来说:“我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。”(出示课件2)照这样“我爱爸爸和妈妈”可以怎样说?
(我爱爸爸,我也爱妈妈。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。
”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”(出示课件3)是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有。
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趣的分配现象,想不想一起去研究?
通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。
二)**新知1.(出示课件4演示)
师:小红家的厨房正在贴瓷砖。看图,你发现了哪些数学信息??
2.师:怎样求一共贴了多少块瓷砖?
你能用不同的方法来解答吗?2.学生小组交流,说说计算过程,然后汇报:
3.小组汇报交流结果,教师评价总结。师:
谁来说说自己的算法?
生1:要想求一共贴了多少块瓷砖,可以先求出贴了多少块白瓷砖,用3×10=30块,再求贴了多少块蓝瓷砖,用5×10=50块。再把这两种瓷砖的块数加在一起,就是一共贴的瓷砖块数。
列综合算式就是3×10+5×10=30+50=80块。
生2:我是这样算的:要想求一共贴了多少块瓷砖,可以先求出白瓷砖和蓝瓷砖一共有多少几行,用3+5=8,因为每行瓷砖是10块,所以再用8×10=80块,这就是一共贴的瓷砖块数。
列综合算式就是(3+5)×10=8×10=80块。(课件第4张)
生3:我是这样想的:要想求一共贴了多少块瓷砖,我先求出左面墙上一共贴了多少块瓷砖,用4×8=32块,再求出前面墙上一共贴了多少块瓷砖,用6×8=48块然后把这两个数加起来,就是一共贴了多少块瓷砖。
列综合算式就是4×8+6×8=32+48=80块。
生4:还可以这样想:先求出每行的瓷砖一共是多少块,用4+6=10块,因为贴的瓷砖一共有8行,所以用10×8=80就是贴瓷砖的总块数,列综合算式就是(4+6)×8=10×8=80块。
(课件第5张)4.
师:同学们真是聪明!一道题想出了这么多的解法。
那么我们观察一下前两种算法,再观察一下后两种算法,你发现了什么规律?小组内说一说。(生讨论,师巡视)师:
说说你们的想法。5.
师根据学生发言引导学生发现:这两组算式有相同点:都使用了乘法和加法,而且参与运算的数是相同的,最后结果也相同。他们的不同之处在于:运算顺序不同。左边先算积,2 / 6
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再算和;右边先算和,再算积。
6.你能试着用文字叙述一下你发现的规律吗?
学生以小组为单位讨论交流,给每个学生发言的机会。汇报讨论结果。
得出:两个数分别乘以一个相同的数,再把所得的积相加,可以把这两个加数先相加,再乘以这个相同的数。(课件第6张)
7.如果把这两个算式调换一下位置,还可以怎样叙述这个规律?(课件第7张)
小组讨论,汇报:3和5的和都乘以10,可以用3和5分别乘以10,再把它们的积相加。4和6的和都乘以8,可以把4和6分别乘以8,再把它们的积相加。
小结:两个数的和乘以一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。
8.你能照样子再写出几组这样的算式吗?算一算它们的结果相等吗?学生试着写这样的算式。汇报结果。
9.你能找出上面各算式的规律吗?如果用字母a、b、c代表三个数,你能表示出这个规律吗?
学生以小组为单位讨论如何用字母表示这个规律,并试着用文字叙述这个规律,每个学生都要发言,表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。
10.小结:两个数的和乘以一个数,等于把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c(课件第9张)
11.你能结合自己所举的例子,用自己的方法说明乘法分配律是成立的吗?(出示课件第10张)
小组讨论怎样说明4×9+6×9=(4+6)×9成立。小组汇报:
可以用画图法,先画出4个9,再画6个9.一共是10个9,也就是(4+6)个9。所以4×9+6×9=(4+6)×9(课件第10张演示)
12.练习:我是小判官。下面算式正确的画√,错误的画×。(课件11)82×(25+15)=82×25+15(×)54×(7×3)=54×7+54×3(×)
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13.师:应用乘法分配律,可以使一些计算简便。我们来试着做一做吧!出示课件第12张。观察(80+4)×25并计算。
先观察算式有什么特点,再看可以用哪个运算定律进行计算。小组讨论,每个人都要发言。教师巡视。小组汇报,教师给予适当评价。
你用了哪个运算定律?为什么计算简便了?
生:运用了乘法分配律。因为80×25的积是200,4×25的积正好是100,这样计算起来就非常简便了。
13.观察34×72+34×28并计算。(课件第13张)
先观察算式有什么特点,再看可以用哪个运算定律进行计算。
小组讨论,每个人都要发言。教师巡视。小组汇报,教师给予适当评价。
你用了哪个运算定律?为什么计算简便了?
生:这个算式中加法和乘法两种运算,并且有一个相同的因数34,所以可以用乘法分配律来计算。72加28的和正好是100,再乘以34计算非常简便。
小结:在做计算题的时候,我们可以先观察算式的特点,如果有加法和乘法两种运算,并且有相同的因数,可以看能不能用乘法分配律进行计算,这样可以使计算简便。(三)拓展提高。
1.你能使下面的计算简便吗?
学生独立完成后汇报交流,师重点讲解。(演示课件16)
这两道题是乘法分配律的延伸,第一题关键的一点是把最后一个26写成26和1的乘积,然后根据乘法分配律,先把49和1相加等于50,再用26乘50计算就比较简单。计算过程为:26×49+26=26×49+26×1=26×(49+1)=26×50=1300
第2小题有一些难度,关键在于要把99这个接近100的数写成100-1,这样运用乘法分配律计算就比较简便。计算过程为:13×99=13×(100-1)=13×100-13×1=1300-13=1287
第三小题是把乘法分配律中的两个积延伸到了三个积,运算也有加法和减法,可以先。
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算18+84-2,用所得的结果乘以67。计算过程为:67×18+67×84-67×2=67×(18+84-2)=67×100=6700
个同学一起买校服,一件上衣60元,一条裤子30元,每人买一套应付多少钱?(课件17)
解法一:先求一套衣服多少元,再求一共要付多少元。(60+30)×5=90×5=450(元)答:应付450元。
解法二:先求5件上衣和5条裤子分别是多少元,再求一共要付多少元。60×5+30×5=300+150=450(元)答:应付450元。(四)课堂练习。
谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起来检验一下吧!有没有信心呢?1.看算式填空。(课件第14张)
1)28×39+28×61=28×(+2)(50+4)×25=×25+ ×25(3)73×+27×=(48(4)a×+21×a= ×79+)
这道题要仔细观察等号的左右都有哪些数,哪个数是相同的因数,哪两个数是加数。两个加数填在括号里,相同的因数在括号外。2.
怎样算简便就怎样算。97×28+97×72=97×(28+72)=97×100=970036×102=36×(100+2)=36×100+36×2=3600+72=3672
五)课堂总结。
师:通过学习,你有什么收获?生交流:
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1.乘法结合律的意义:两个数的和乘以一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。这叫做乘法分配律。
2.用字母表示乘法结合律是(a+b)×c=a×c+b×c
3.乘法结合律的应用。应用乘法分配律,可以使一些计算简便。(六)板书设计乘法分配律。
3×10+5×10=(3+5)×104×8+6×8=(4+6)×8(a+b)×c=a×c+b×c
教学反思】乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此在本节课教学设计上,我结合的一些基本理念,注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中学习知识。
在上课的一开始,我从生活中语句的不同表达方式导入新课,引起了学生的学习兴趣。然后用厨房铺瓷砖的情境,使学生置身于非常熟悉的生活情境中,极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用多种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地证明两组算式相等。
接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上,让学生再写几组这样的算式,继续让学生观察、思考、猜想,然后交流、分析、**,感悟到等式的特点,验证其内在的规律,从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生验证猜想的能力。
学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。
与此同时,我还十分注重合作与交流,多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中,每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。
因此,为了让不同的学生在数学学习中都得到发展,我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动,特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长,共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程,共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识,又拓宽了学生思维,学生也学得积极主动。
青岛版四年级下册数学教案 乘法分配律
3 乘法分配律。教学内容。教材第 页,学习乘法分配律,并能运用它进行简算。教学提示。四年级的学生已经有一定的合作学习能力,通过小组合作等方式,培养学生的合作交流能力,体验合作成功的乐趣。能够灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力,在具体问题中能灵活选择方法。教学目标。知识与能力 经历对具体问题的 思考...
四年级下数学教案乘法分配律苏教版
乘法分配律。三维目标1.激发自主学习欲望,在学习目标的导引下,经历并探索乘法分配律的全过程,理解并掌握乘法分配律。2.在自主 和合作交流分享中,在积极的尝试 观察 猜测 推理 验证 总结等数学活动中,不断体验成功,激发兴趣,增强自信。3.能利用乘法分配律解决相关的数学问题,尽力提高学生解答的正确率。...
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