第一单元全等三角形。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图8所示，在∠aob的两边截取ao=bo，co=do，连结ad、bc交于点p，考察下列结论，其中正确的是（ ）
①△aod≌△boc ②△apc≌△bpd ③点p在∠aob的平分线上。
a．只有① b．只有②
c．只有①② d．①②
2．下列判断正确的是（ ）
a．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
b．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等8)
c．有一角和一边相等的两个直角三角形全等。
d．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
3．下列说法：
所有的等边三角形都全等。
斜边相等的直角三角形全等。
顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等。
有两个锐角相等的直角三角形全等。
其中正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4.如图，ab平分∠cad，e为ab上一点，若ac=ad，则下列结论错误的是。
平分∠cbd d.图中有两对全等三角形。
5．将五边形纸片abcde按如图10所示方式折叠，折痕为af，点e、d分别落在e′，d′，已知∠afc=76°，则∠cfd′等于（ ）
a．31° b．28° c．24° d．22°
6．在△abc中，∠b=∠c，与△abc全等的三角形有一个角是130°，那么△abc中与这个。
角对应的角是（ ）
a．∠a b．∠b c．∠c d．∠b或∠c
7．如图12所示，在锐角△abc中，点d、e分别是边ac、bc的中点，且da=de，那么下列结论错误的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠1=∠3 c．∠b=∠c d．∠3=∠b
8．如图所示，be⊥ac于点d，且ad=cd，bd=ed，若∠abc=54°，则∠e=（
a．25° b．27° c．30° d．45°
9、已知：如图15所示，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
10、如右图，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分。
cab交bc于点d，de⊥ab，且ab＝10 cm，则△bed的周长为 (
a．5 cm b．10 cm; c．15 cm d．20 cm
二、填空题（每小题3 分，共24分）
11．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=__
12．如图2所示，在△abc和△def中，ab=de，∠b=∠e，要使△abc≌△def，需要补充的一个条件是。
3．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为。
4．在△abc和△a′b′c中，∠a=∠a′，cd与c′d′分别为ab边和a′b′边上的中线，再从以下三个条件：①ab=a′b′；②ac=a′c′；③cd=c′d′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题用题序号写）．
5．如图所示，△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，则d点到直线ab的距离是___cm．
6．如果△abc≌△a’b’c’，若ab＝a’b’，∠b＝50°，∠c＝70°，则∠a’＝
7．如图5所示，p、q是△abc的边bc上的两点，且bp=pq=qc=ap=aq，则∠bac的大小等于。
8．如图，若bd⊥ae于b，dc⊥af于c，且dc=db，∠bac=40°，∠adg=130°，则。
dgf三、解答题（共66分）
5分）19、 如图，若，，求？
5分）20、如图，将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若od⊥ab，cd交oa于e，求∠oed得度数？
6分）21、如图所示，有一池塘，要测量池塘两端a、b的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．
6分）22、如图所示，已知∠1=∠2，∠c=∠d，求证：ac=bd．
6分）23、如图△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连结点a与bc中点点的支架，求证：ad⊥bc。
6分）24、如图，点c、e、b、f在同一直线上，ac∥df，ac＝df，bc＝ef，求证：ab=de.
6分）25、已知：becf在同一直线上， ab ∥de，ac∥df，并且be=cf。
求证：△ abc≌ △def
6分）26、如图：ad=ae，∠dab=∠eac，am=an。求证：ab=ac。
6分）27、如图，ab⊥bc, ad⊥dc, ∠1=∠2.求证：ab=ad
6分）28、如图，已知∠a=∠c，af=ce，de∥bf，求证：△abf≌△cde.
8分）29、如图：四边形abcd中，ad∥bc ，ab=ad+bc ，e是cd的中点，求证：ae⊥be 。
七年级上册第一单元试卷
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