1．5.2科学记数法。
整体设计。重点难点。
教学重点：用科学记数法表示较大的数．
教学难点：科学记数法中指数与整数位数之间的关系．教学目标。
1．借助身边熟悉的实例感受大数．2．会用科学记数法表示大数．
3．经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能力．教材处理。
本节从实际生活中的大数入手，探索大数的科学记数法表示．教学方法。
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索、合作交流的学习过程，在不断探索、交流中形成自己的观点，获得新知．
教学过程。一、创设情境，提出问题。
问题：2024年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000 000米．这样大的数，读写都有一定的困难．本节我们探索表示大数的一种方法——科学记数法．
教学说明。教师提出问题，将大数呈现在学生面前，使学生产生解决问题、获得新知的欲望和兴趣．二、探索新知，解决问题1．知识再现。
问题1：你知道分别等于多少吗？10n的意义是什么？师：10n＝101010，10的n次幂等于1后面有n个0.
n个10问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式．
师：100 000＝105,1后面有几个0就等于10的几次方．设计说明。
把问题交给学生，让学生体验10的n次幂的意义，为解决新问题作准备．2．尝试解决问题。
问题1：屏幕显示一些大数，如：696 000,300 000 000,6 100 000 000.
教师提出：先自己尝试着利用10的乘方来表示这些大数，然后小组内交流自己的见解．设计说明这样设计，学生很可能出现不同的表示形式，这正是教师所讲的地方．教师要及时点拨，要把显示的这些大数写成带一位整数的数与10的n次幂的积的形式．老师要参与到小组讨论中去，加以引导．
问题2：观察上面的问题，你发现把大数表示成了什么形式？
师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数．我们把这种表示数的方法叫做科学记数法．(即对大数n，可表示成为n＝a×10n，这里1≤a＜10，n是正整数)
三、新知升华。
问题1：屏幕显示教科书第45页的例5，用科学记数法表示各数，并让同学小组讨论这些式子中，等号左边的整数位数与右边10的指数有什么关系？
设计说明。学生归纳出用科学记数法表示大数时n与数位的关系：n＝整数位数－1，整数位数＝n＋1.达到了知识的升华，使知识得以巩固提高．
学生回答：n＝整数位数－1；整数位数＝n＋1.师：这个关系是解决科学记数法问题的关键．
问题2：(补充例题)下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？3．2×104,6×103,3.25×107.四、巩固训练，熟练技能。
练习1：课本第45页练习第题．练习2：用科学记数法表示下列各数：(1)190 000＝(2)－8 765 000＝(3)10 040 000＝
练习3：把下列用科学记数法表示的数的原数写在横线上：(1)1×103
练习4：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为()．
a．5.475×1011(元)b．5.475×1010(元)c．0.547 5×1011(元)d．5 475×108(元)教学说明。
特别设计了小于－10的负数用科学记数法表示的题目，表示的形式仍为a×10n，这里1≤|a|＜10，n是正整数，使知识得以扩展、延伸．
五、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？
3．通过学习，你想进一步**的问题是什么？可以归纳为如下几点：
1)本节主要学习用科学记数法表示大数的方法．
2)注意的问题：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1,1≤a＜10，n是正整数．
教学说明。以上设计通过对三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，发挥学生的主观能动性，借助集体的力量，加强反思、提炼、归纳，将所学知识系统化、条理化．
六、布置作业。
1．课本第47页习题1.5第题．2．用科学记数法表示下列各数：
1)我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次；(2)1米是1 000 000 000纳米；
3)地球与太阳间的距离为1亿54万千米．七、拓展练习。
1．28×54用科学记数法表示为。
2．已知100张纸的厚度约为1 cm，那么13亿张这种纸厚度约为()．a．1.3×103kmb．13×103kmc．1.3×102kmd．1.
3×10 km3．2024年4月，我国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6 000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约为元人民币(用科学记数法，保留一位小数)．
评价与反思。
1．一开始的情境创设——“嫦娥一号”飞向月球，激发了学生的求知欲．通过对10n
的复习，引导学生去想一些大数也可这样表示，但究竟怎么表示？有什么规律？学生独立探。
究，小组讨论，老师点拨几个环节顺利完成．
2．教学设计中，充分发挥学生主观能动性，突出了本节的重点，克服了难点．同时注重学生的合作学习，使学生能够在与同伴交流中获益．
3．书中的例题只有一题，即用科学记数法表示数．至于用科学记数法表示的数来判断它的原数是什么？这种例题书上没有出现．为此教学中补充了相应的例题，使学生更进一步理解指数n与整数位数间的关系．
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