专题二牛顿运动定律在直线运动中的应用(第一课时)
1.物体运动的描述。
1．几个易混淆概念的区别。
1）路程与位移：路程是指物体运动位移是表示物体位置变化的物理量，是从___到___的一条___线段。
2）时间与时刻：时刻是时间轴上的一个___与___填“状态量”或“过程量”）相对应；时间是时间轴上的一条___与填“状态量”或“过程量”）相对应。
3）平均速度与平均速率：平均速度是___与所用时间的比值，是矢量；平均速率是___与所用时间的比值，是矢量。
4）速度、速度变化量、速度变化快慢（变化率）：
二。匀变速直线运动的规律：
匀变速直线运动中所涉及的物理量有五个，分别为v0、vt、s、a、t,其中t是标量，其余均为矢量，一般情况下，选初速度方向为正方向。当知道五个量中的任意三个的时候，就可以利用公式求出其余两个量。
1．常用公式有以下四个。
无无无无 2．匀变速直线运动中几个常用的结论。
δs=at 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)at 2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
———可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动。
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
4．初速为零的匀变速直线运动。
前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶
第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（
对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
三．运**象——读懂物理图象的“三步曲”：
（1）看明白坐标轴的所表示的物理量；
2）弄清楚纵截距与横截距的物理意义；
3）研究图线的形状（斜率、面积）；
4）根据图线判断物体做什么运动。
分类典型例题】
题型一：运动基本概念的辨析与匀变速直线运动基本规律的应用。
例1］以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.
5m/s，下列说法正确的是（ ）
a、 如果立即做匀加速运动，再绿灯熄灭前汽车可能通过停车线。
b、 如果立即做匀加速运动，再绿灯熄灭前通过停车线，汽车一定超速。
c、 如果立即做匀减速运动，再绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线。
d、 如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线。
［例2］一质点沿ad直线作匀加速直线运动，如图，测得它在ab、bc、cd三段的时间均为t，测得位移ac=l1，bd=l2，试求质点的加速度？
例3］在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?
例4］以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，则汽车加速度是 m/s2，汽车在10 s内的位移是 m.
例5］跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降。
为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/ m/s2.求：
1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
2)运动员在空中的最短时间为多少？
题型二：v-t图像在运动学中的应用。
例6］(2013课标ⅰ,19,6分)(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知( )
a.在时刻t1,a车追上b车。
b.在时刻t2,a、b两车运动方向相反。
c.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加。
d.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大。
例7］.(2013四川理综，6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则( )
a.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动。
b.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零。
c.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动。
d.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同。
例8］.(2013上海单科，16,3分)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。
汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是( )
反馈练习（1）：
1：一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是
2：某人用手表估测火车的加速度。先观测3 min，发现火车前进540 m；隔3 min后又观察1 min，发现火车前进360 m.
若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为。
a.0.03 m/s2b.0.01 m/s2c.0.5 m/s2d.0.6 m/s2
3：马路旁每两根电线杆间的距离都是60 m，坐在汽车里的乘客，测得汽车从第1根电线杆驶到第2根电线杆用了5 s，从第2根电线杆驶到第3根电线杆用了3 s.如果汽车是匀加速行驶的，求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度。
4：一矿井深125 m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则(1)相邻两个小球下落的时间间隔是___s；(2)这时第3个小球与第5个小球相距___g取10 m/s2)
5：一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是___s.(取g=10 m/s2)
6：如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是a.4 s末两物体的速度相等。
b.4 s末两物体在途中相遇
c.5 s末两物体的速率相等。
d.5 s末两物体相遇
7： 一个物体在a、b两点的正中间由静止开始运动（设不会超越a、b），其加速度随时间的变化如图所示．设向a的加速度为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）
a．先向a，后向b，再向a，又向b，4s末静止在原处。
b．先向a，后向b，再向a，又向b，4s末静止在偏向a的某点。
c．先向a，后向b，再向a，又向b，4s末静止在偏向b的某点。
d．一直向a运动，4s末静止在偏向a的某点。
8：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则。
a.甲车先通过下一个路标b.乙车先通过下一个路标
c.丙车先通过下一个路标d.条件不足，无法判断
9：.(2024年上海高考)有两个光滑固定斜面ab和bc，a和c两点在同一水平面上，斜面bc比斜面ab长，如图2—1.一个滑块自a点以速度va上滑，到达b点时速度减小为零，紧接着沿bc滑下。
设滑块从a点到c点的总时间是tc，那么下图2—2中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是。
10：如图所示，一个固定平面上的光滑物块，其左侧是斜面ab，右侧是曲面ac，已知ab和ac的长度相同，甲、乙两个小球同时从a点分别沿ab、cd由静止开始下滑，设甲在斜面上运动的时间为t1，乙在曲面上运动的时间为t2，则( )
a．t1＞t2
b．t1＜t2
c．t1＝t2
d．以上三种均可能。
11：.(2024年全国高考)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台m上，到轨道的距离mn为d=10 m，如图2—4所示。
转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为t=60 s.光束转动方向如图中箭头所示。当光束与mn的夹角为45°时，光束正好射到小车上。
如果再经过δt＝2.5 s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位数字)
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