圆锥的体积。
教学内容。苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第四课时p20~21页例5，练一练，练习四1~3。
设计说明。教学目标：
知识技能：引导学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程，使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
数学思考：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。
解决问题：培养学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心．
教学重点：引导学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点：引导学生探索圆锥体积方法和推导过程。
课时安排。1课时。
教学准备。教师准备：多**课件一套。
学生准备：预习教材20-21页的内容；不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；
水、沙、米、橡皮泥。
教学过程。一、情境导入。
1． 故事情境渗透转化。
谈话：你知道《曹冲称象》的故事吗？
提问：曹冲将称大象转化成了称什么？
在转化的过程中，什么变化了，什么没有变？
2．实物演示揭示课题。
教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？
学生猜想后教师演示）
在这个过程中，什么变了，什么没变？
揭题：圆锥的体积。
师：大家还记得圆柱的体积是怎么求的吗？学生回答，课件出示。
这节课，我们来一起研究圆锥的体积。
二、自主探索，合作交流。
1．直观引入直觉猜想。
教师课件演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
引导学生观察，并思考：
你觉得刨成的圆锥形笔头与原来相应的圆柱形之间有联系吗？如果有，你认为有什么联系？
教师鼓励学生大胆猜想。
2．实验探索发现规律。
取出课前准备好的实验用具，分小组实验**。
提问：你打算用什么来做实验？是怎么想到的？
小组讨论、**等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。
小组合作实验，并填写实验报告单。
汇报结果，实物投影展示实验报告单。
提问：你们是怎么做的？在做的过程中都注意了什么？
组织交流，得出结论：
圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
3．电脑演示实验验证。
多**演示。
照以上图示，橡皮泥做一做实验，进行验证。
提问：你在实验中发现了什么？
如果不是等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间还存在这样的倍数关系吗？
交流得出结论：
等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
4．启发引导推导公式。
实验结果表明：圆锥的体积v和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
归纳计算公式：v= sh
讨论：圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系，等积等高时：锥底是柱底的3倍；
等积等底时：锥高是柱高的3倍。
5．简单应用尝试解答。
试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
三、巩固练习，运用拓展。
1．指导完成“练一练”第2题。
指导交流。2．第一关——巧判断（要求说出错误的理由）
3. 第二关——巧思考。
提问：圆锥容器和圆住容器等底等高，那么圆锥容器中的水倒入圆柱容器后，水的高度是12厘米的几分之几？
4. 第三关——巧计算。
指导完成练习四第1题。
第2题提问：要求这堆沙的重量，需要先求出什么？
第3题提问：占地面积是什么？帐蓬里面的空间是什么？
指导交流。四、整理归纳，回顾体验。
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．通过这节课的学习，你还有什么想法？还有什么问题？
板书设计。圆锥的体积。
圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积的。
v = sh
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