圆复习。
本单元知识盘点】
1.圆的各部分名称。
2.圆的特征。
1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。
2）在同一圆内，有无数条半径且长度都相等；有无数条直径且长度都相等。
3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ
3.用圆规画圆的方法。
第一步：确定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
第二步：确定圆心。把圆规有针尖的一脚固定在一点。
第三步：旋转一周。把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。
4.圆的轴对称性。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.常见的轴对称图形。
等腰三角形、等腰梯形和半圆都有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条称轴。
6.欣赏与设计图案。
欣赏图案就是运用观察、分析的方法理解图案的设计过程。
设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。
7.圆的周长。
围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母c表示。圆的周长的大小与半径的长短有关。
8.圆周率。
任意一个圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数，π的值在３.１和３.
１7之间。计算时，π通常取它的近似值３.1４。
用公式表示圆周率：圆周率=圆的周长÷半径=π。
9.圆的周长计算公式。
圆的周长 ＝直径×圆周率或圆的周长 ＝半径×２×圆周率。如果用c表示圆的周长，那么c=πd或c=2πr。
10.圆的周长计算公式的应用。
1）已知圆的半径，求圆的周长：c=2πr。
2）已知圆的直径，求圆的周长：c=πd。
3）已知圆的周长，求圆的半径：r=c÷π÷2。
4）已知圆的周长，求圆的直径：d=c÷π。
11.圆的面积。
圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积，一般用字母s表示。圆的面积的大小与半径的长短有关。
12.圆的面积计算公式。
如果用s表示圆的面积，那么s =πr2或s = d÷2）2。
13.圆的面积计算公式的应用。
1）已知圆的半径，求圆的面积：s = r2。
2）已知圆的直径，求圆的面积：s = d÷2）2。
3）已知圆的周长，求圆的面积：s = c÷π 2）2。
14.圆环。
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。
15.圆环的面积计算公式。
外圆的半径是r，内圆的半径是r，圆环的面积 ＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为s=πr2-πr2或s=π（r2-r2）。
本单元知识点易错汇总】
1.直径必须过圆心。
2.圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。
3.在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。
4.圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。
5.圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。
6.半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。
7.计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。
8.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
9.圆环必须是由两个同心圆形成的。
10.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
本单元重难点内容】
1.圆的结构特征和用圆规画圆（重点）。
2.圆心和半径的作用（难点）。
3.圆的轴对称性（重点）。
4.验证圆是轴对称图形（难点）。
5.体会圆的对称性(重点）。
6.用圆规设计简单的图案（难点）。
7.圆的周长与直径的关系（重点）。
8.用圆周长的知识解决一些简单的实际问题（难点）。
9.运用圆的面积公式解决实际问题（重点）。
10.用割补法推导圆的面积计算公式（难点）。
本单元知识重要考点】
1.圆的认识。
2.圆的周长。
3.圆的面积。
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