一、计算部分。
解析】原式=11110
解析】原式=66-60+15+101=122
解析】原式=3.5*5=17.5
解析】原式=
解析】原式=2
补充： 解析】原式=2
解析】可以直接用凑整的方法计算，也较为简便。主要讲解换元法，结果为2*7.3=14.6
解析】（1）原式=7.2*12.5=9*0.8*12.5=90
2）原式= =16（注意到4*24=6*16可使计算较为简便）
解析】（1）2 （2）
解析】原式=1/5
解析】原式=
解析】原式=
解析】原式=
解析】14.（添括号）（1） 8.376÷3.2÷2.52） 7.68÷2.5÷0.4
解析】（1）原式=8.376÷8=1.047 （2）原式=7.68
15.（拆括号）（1）（51×68×81）÷（17×34×18
解析】（1）3*2*81/18=27
16. 狼和羊在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊和狼，我们规定一种运算，用符号“△”表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。
用符号“”规定另一种运算：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼求下列结果：羊△（狼羊）羊△（狼△狼）（运算法则：
从左到右，先算括号内的，运算的结果或是羊，或是狼）
解析】原式=狼。
解析】（1）原式=（9+11+6）÷13+（13+14）÷9=5
2）原式=（11+20+3）÷17+（17+40）÷19=5
18.19.（五年级导引补充分数比较大小基础题）
20．对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab＝（m是一个确定的整数）。如果14＝23，那么34等于___
解析】依题意可求得m=8，则34=7/6.
21.若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26。按此规律，5△5＝（
解析】5+6+7+8+9=35
解析】原式=
二、几何部分。
1.用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．
解析】前三种注意三条边上等分点的选取即可，第四种稍作变化即可，详略。
2．如右图，已知在△abc中，be=3ae，cd=2ad．若△ade的面积为1平方厘米．求三角形abc的面积．
解析】4*3=12
3.如右图，在平行四边形abcd中，e、f分别是ac、bc的三等分点，且sabcd=54平方厘米，求s△bef．
解析】4.如图，长方形的面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积．
解析】，28.
5.如图，在三角形abc中，，d为bc的中点，e为ab上的一点，且be=ab,已知四边形edca的面积是35，求三角形abc的面积。
解析】6.(2023年四中考题)如右图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是平方厘米．
解析】7.（燕尾基础题）图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米？
解析】8.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．
解析】9.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？
解析】15.
10.如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积．
解析】11.如图所示，在平行四边形abcd中，e为ab的中点，，三角形afe(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？
解析】12.（替换为讲义中同类型题目即可）已知的面积为平方厘米，，求的面积．
解析】13.【巩固提高】 (2023年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，，．三角形的面积为___平方厘米．
解析】15.已知三角形abc的面积为1，be=2ab，bc=cd，求三角形bde的面积？
解析】6.17.右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
解析】2518.118梯形abcd的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形abo的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？
解析】19.在图中，正方形adeb和正方形ecfg底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形acg和三角形bdf的面积分别是多少？
解析】18和8
20.（巩固提高）如右图，梯形abcd的面积是45平方米，高6米，△aed的面积是5平方米，bc=10米，求阴影部分面积。
解析】可求得ad=5米，则可得各部分面积比（蝴蝶），阴影为。
22.梯形abcd被两条对角线分成了四个三角形s1、s2、s3、s4。已知s1=12厘米2，s2=36厘米2。求梯形abcd的面积。
解析】12+36+12+4=64
23.右图中abcd是梯形，abed是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？平行四边形面积呢？
解析】4；24
24.如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙共覆盖的面积是多少？
解析】4+4+4-1-1=10
25. （同加同减）平行四边形abcd的边bc长8厘米，直角三角形ecb的直角边ec长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形efg的面积大8平方厘米，平行四边形abcd的面积是多少？
解答：阴影部分的总面积比三角形efg的面积大8平方厘米，分别加上梯形fbcg,得出的平行四边形abcd比三角形ebc的面积大8平方厘米。
平行四边形abcd的面积：8×6÷2+8=32(平方厘米)
4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。
26.（同加同减）下图中，ca=ab=4厘米，三角形abe比三角形cde的面积大2平方厘米，cd的长是多少？
解答：结合已知条件看图，很难有思路，连接da,就可以发现：三角形abe比三角形cde的面积大2平方厘米，分别加上三角形dae得到的三角形abd比三角形cda的面积大2平方厘米。
4×4÷2-2）×2÷4=3（厘米）
27. （可作共角定理巩固提高）abcd是一长方形，bc＝9厘米，cd＝6厘米，且三角形abe、三角形adf和四边形aecf的面积彼此相等，求三角形aef的面积是多少？
解答：从图中可以看出，三角形aef的面积，等于四等边aecf的面积与三角形ecf面积之差，由于三角形abe、三角形adf和四边形aecf的面积彼此相等，而长方形abcd的面积为6×9＝54（平方厘米），所以四边形aecf的面积为54÷3＝18（平方厘米）。另外只要算出ec、fc的长度，便能求出三角形cef的面积。
因为三角形abe、adf是直角三角形，面积都是18平方厘米。而根据面积公式有。
18=×ab×be,18=×ad×de,ab＝6厘米，ad＝9厘米，即得两个简易方程：×6×be=18,×9×df=18,be＝6厘米，df＝4厘米。
ec＝bc－be＝9－6＝3（厘米）
cf＝cd－df＝6－4＝2（厘米）
三角形aef的面积为：18-×ec×fc =18-×3×2=15(平方厘米)。
28. （蝴蝶基础题）长方形abcd，长bc=8厘米，宽ab=5厘米。abde是梯形，△bde的面积是多少？
解答：bcd的面积等于△abd的面积，等于△bde的面积（等底等高）。
bde的面积8×5÷2=20(平方厘米)。
29. ab长８厘米，cd长４厘米，bc长６厘米，三角形afb比三角形efd的面积大18平方厘米，ed的长是多少？
解答：三角形afb比三角形efd的面积大18平方厘米，那么梯形abcd比三角形ebc大18平方厘米。
梯形abcd的面积：（4+8）×6÷2=36（平方厘米）
三角形ebc的面积：36-18=18（平方厘米）
ec的长为：18×2÷6=6（厘米）
ed的长为： 6-4=2（厘米）
30. 正方形abcd边长4厘米，e、f分别是bc、ad的中点，p是中方形任意一点，求阴影部分的面积。
解答：如下图，△apf面积×4=矩形mnda面积，△pec面积×4=矩形mbcn面积，（△ape面积+△pec面积）×4=正方形abcd面积=16（平方厘米）
阴影面积=16÷4=4（平方厘米）
31.四边形abcd被ac和db分成甲乙丙丁4个三角形，已知be=80厘米，ce=60厘米，de=40厘米，ae=30厘米。问：
丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍？
解析】蝴蝶基础题， 丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的倍。
32.已知△abc是直角三角形，三条边边长分别是6分米、8分米、10分米。ad=3ed。阴影部分的面积是多少？
六年级奥数题目
1 计算题 1 分数的计算 回忆裂项相消法 2 巧算分数和或者差。2 解决问题 1 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1 2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4 5这批零件共有多少个？2 一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管...
六年级奥数题目
一 填空 每空2分，共28分 1 有 种方法可以把2008表示为两个自然数之和。2 有 种方法可以把2009表示为两个自然数的和。3 有 种方法可以把50表求为 有顺序的 三个自然数之和。4 动物园里有33匹马，分别住在六个房间里，并且每个房间的数是6个连续的自然数，这6个连续的自然数分别是。5 把...
六年级奥数A秋季
1，填空题 1 甲的等于乙的，那么甲 乙。2 80比 多，比40少。3 一辆汽车a小时行b千米，那么这辆汽车每小时行 千米。这辆汽车每千米需要行 小时。4 填入一个合适的最简分数 5 甲数比乙数少20 那么乙数比甲数多。1,有红 黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄...