第一讲分数的计算。
例1 计算：
提示：转化成分母相同）
例2 计算：
提示：找分子分母共同点，变形）
例3 计算：
提示：先合并再相加）
例4 计算：
提示：先求差）
例5 计算：
分子分解质因数，约分）
例6 计算：
第二讲分数的大小比较。
例1 分数、、、中，哪一个最大？（提示：化简，统一分子）
例2 在□内填上相同的自然数，使不等式成立，此时□内的数的最大值是几？
例3 若a=，b=,比较a与b的大小。（提示：比较分母）
例4 不求和，比较与的大小。
例5 在下列□内填两个相邻的整数，使不等式成立。
例6 已知a=，求a的整数部分是多少？
第三讲巧算分数的和。
例1 计算：
例2 计算：
例3 计算：
例4 计算：
例5 计算：
例6 计算：
第四讲繁分数。
例1 计算：
例2 计算：
例3 规定□表示选择两数中较大的数的运算，△表示选择两数中较小的数的运算。例如2□1=2,3▲5=3。计算下式：
例4 =，求□。(提示：倒推)
例5 计算：
提示：先分别计算分子分母）
例6 a、b、c为正整数，满足算式=+，则a+2b+3c=（
第五讲分数应用题（一）
例1 小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的没看，这本书有多少页？
例2 某车间男工人数比女工人数多，女工人数比男工人数少几分之几？
例3 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人。今天男代表减少了，女代表增加了，共有1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？
例4 早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是半缸多1升，问早上放入多少升水？
例5 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了的优惠，这时买甲种书所付的总数钱是买乙种书所付的总数钱的2倍，已知乙种书每本定价1.50元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？
例6 一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了这堆桃子的七分之一；
第二天吃了余下桃子的六分之一；
第三天吃了余下桃子的五分之一；
第四天吃了余下桃子的四分之一；
第五天吃了余下桃子的三分之一；
第六天吃了余下桃子的二分之一。
这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少只？
第六讲分数应用题（二）
例1 小华看一本故事书，第一天看的比全书的多6页，第二天看的比全书的少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
例2 春风百货商店运到一批玩具，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润**，运费是原价的，营业费与利润的和是原价的，已知售价是161元，求出厂价多少元？
例3 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了又余下的，这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克？
例4 菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？
例5 把72升水注入两个容器，可灌满甲容器及乙容器的，或可灌满乙容器及甲容器的。求每个容器的容量。
例6 甲、乙两人在相距200米的a、b两地间往返散步，甲从a地，乙从b地同时出发。如果甲的速度是乙的，那么两人第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距a地多少米？
第七讲百分数应用题（一）
例1 人体每天水分排出量（单位：毫升）如图7-1所示。由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之几？
例2 一个正方体的棱长增加原来长度的50%，它的表面积比原正方体表面积增加百分之几？
例3 体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球是排球的50%，卖出的篮球有多少个？
例4 同学们乘汽车外出春游。开始上第二辆车的同学有50人，上第一辆车的人数比第二辆车多10%，后来从第一辆车调走一些同学上第二辆车，这时第一辆车上的同学人数是参加这次春游活动总人数的40%。调整时从第一辆车上调走多少人？
参加这次春游活动一共有多少人？
例5 已知甲校学生数是乙校学生数的50%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的40%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？
例6 有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇。平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数。又知甲采的数量是乙的80%，乙采的数量是丙的150%，丁比甲多采3个蘑菇。
那么，丁采蘑菇多少个？
第八讲百分数应用题（二）
例1 张先生向商店顶公园某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问：这种商品的成本是多少元？
例2 一个个体户购进十二生肖玩具1000个，运输过程中破损一些，未破损的好玩具卖完后，获取利润50%，破损的玩具只得降价**，亏损了10%，最后结算，这位个体户获得利润39.2%，他卖出的好玩具有多少个？
例3 南方某城市的一家企业中有90%的员工是股民，80%的员工是“万元户”，60%的员工是“打工仔”，那么这家企业中的“万元户”中至少有百分之几是股民？“打工仔”中至少有百分之几时“万元户”？
例4 有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，现将甲杯的水倒进乙杯，是乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使液体增加一倍……；如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的百分之几？
例5 某城市青菜**在。
六、七两个月中起伏较大，每日的平均菜价与前一日不是**10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有多少天的平均菜价高于前一日的平均菜价？
第九讲巧配浓度。
例1 现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
例2 130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？
例3 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占.5%和，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。
那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？
例4 a容器有浓度2%的盐水180克，b容器中有浓度9%的盐水若干克。从b容器中倒出240克到a容器，然后再把清水倒入b容器，使a、b两容器中盐水的重量相等。结果发现，两个容器中盐水浓度相同，那么b容器中原来有9%的盐水多少克？
例5 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的a、b两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。已知a种酒精溶液浓度是b种酒精溶液浓度的2倍，那么a种酒精溶液的浓度是百分之几？
例6 a、b、c三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种溶度的盐水10克倒入a中，充分混合后从a中取出10克倒入b中，再充分混合后从b中取出10克倒入c中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。
问开始倒入试管a中的盐水浓度是百分之几？
第十讲利润和利息。
例1 张伯伯将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元。年利率是多少？
例2 张伯伯有12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%。到期利息是多少？本利和是多少？
例3 张伯伯将一笔钱存入银行，定期4年，年利率6.65%，到期利息是7980元，张伯伯存入银行的一笔钱是多少元？本利和是多少元？
例4 张伯伯将50000元存入银行，年利率7.8%，张伯伯要存多少年，使到期利息是19500元？
例5 李强将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，李强要存多少年，到期本利和是5127.5元？
例6 《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表：
个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。
1） 孙教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元，这个月他应交纳的税款是多少？
2） 张先生3月份交纳了4165元个人所得税，这个月张先生工资、薪金收入是多少元？
第十一讲工程问题。
例1 一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成，现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？
例2 一项工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的。如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？
例3 有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？
例4 一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。现在甲单独打若干小时后，因甲有事改由乙接着打完，共用7小时，那么甲打字用了多少小时？
例5 有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天。如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？
例6 某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需10天完成，乙工程队单独干需要15天完成。如果两队合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的，乙队只能完成原来的。现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队需要合作多少天？
第十二讲行程问题。
例1 一艘轮船往返a、b两地，去时顺流每小时行36千米，返回时逆流每小时行24千米。往返一次共用15小时，a、b两地相距多少千米？
例2 a、b两地相距1800千米，甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，相遇后，甲又行了8分钟到达b地，乙又走了18分钟后到达a 地，求甲、乙两人的速度各是多少？
例3 兄弟两人骑马从a 地到b地，全程30千米，马每小时行10千米，但是只能由一个人骑，哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米。两人轮流换马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马时间忽略不计）然后独自步行，而步行者到达此地，再上马前进。如果他们早晨6点动身，何时能同时到达b地？
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