人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习

【精品】人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习。

一、圆柱与圆锥。

1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。

1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）

2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米？

答案】（1）解：40cm=0.4m

3.14×0.4×2.5=3.14（m2）

答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。

2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）

答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。

解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；

2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。

2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？

答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3

7850（立方厘米）

7850立方厘米＝7.85升。

答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。

解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。

3．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

答案】解：3.14×6×1.5××1.7

96（吨）答：这堆沙约重96吨。

解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。

4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。

1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢？（至少写出3点）

2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。

答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。

侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。

直柱体的侧面展开图是长方形。

当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。

2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算。因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。

三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3

解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；

2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。

5．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次？

答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）

答：至少需要运6次。

解析】【分析】根据圆锥的体积公式v=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。

6．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)

答案】解：3.14×（4÷2）×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）

解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。

7．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

答案】解：圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2]×1.5

6.28（立方米）

这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）

答：这堆沙约重11吨。

解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的。

体积=圆锥的体积=πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。

8．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？

答案】解： ×3.14×32×2

18.84（立方厘米）

答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。

9．把三角形abc以ab为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）

答案】解： ×3.14×62×15

565.2（立方厘米）

答：它的体积是565.2立方厘米．

解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。

10．求下图（单位：厘米）钢管的体积。

答案】解：10÷2=5（厘米）；

8÷2=4（厘米）；

2826（立方厘米）.

解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积s=π（r2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答。

11．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）

答案】解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）

502.4（立方厘米）

答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。

解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。

12．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？

答案】解：30×1.5××1.8÷2

14（次）答：14次才能运完。

解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。

13．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？

答案】解：3.14×（20÷2）2×0.3÷ ÷3.14×32）=10（厘米）

答：这个铅锤的高是10厘米。

解析】【分析】圆锥的体积=上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：v=πrh。最后求出这个铅锤的高：

h=v÷÷s，或h=3v÷s（s是圆锥的底面积）。

14．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克？

答案】解：12.56×1.2××30=150.72（千克）

答：这腿小麦重150.72千克。

解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积×每立方米小麦大约重的千克数，其中。

这堆小麦的体积=×πr2h。

15．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．

1）可以选择___号制作圆柱形盒子．

2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）

答案】（1）①或③

2）解：选择③号制作的盒子的体积是：

3.14×（4÷2）2×6.28，3.14×4×6.28，12.56×6.28，78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；

答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．【解析】【解答】解：

（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.

28（厘米），等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形搭配；

又因③号的周长是：3.14×4=12.56（厘米）；

则等于右边材料的长；所以也可以应选择③号和长方形搭配；

2）选择③号制作的盒子的体积是：

3.14×（4÷2）2×6.28，3.14×4×6.28，12.56×6.28，78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；

答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．故答案为：①或③．

分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，将数据分别代入公式即可求其体积．解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择．

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人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥圆锥的认识》研讨课教案

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