专题一：数的认识。
重点：（1）数的改写和省写；按要求取近似数。
（2）小数、分数的基本性质；商不变的性质。
（3）数的大小比较。
（4）分解质因数。
（5）数的整除。
（6）最大公因数和最小公倍数。
例1：九亿八千万零四百写作改写成以万做单位的数记作省略亿后面的尾数记做（ ）
练习：1.有一个十位数，最高位上是最小的奇数，亿位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其它各位上的数既不是正数又不是负数，这个数写作读作。
改写成用“万”作单位的数是改写成用“亿”作单位的数是四舍五入到亿位是亿。
2.把一个整数改写成“万”作单位的近似数约是8万，这个整数最大是（ ）最小是。
3.用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出的最小六位数是只读出一个零的最大六位数是读出两个零的六位数是。
例2：将3.8954按要求取近似值：
解： 3.8954
保留一位小数）
保留二位小数）
保留三位小数）
练习：1.按要求将3.279548取近似值：
⑴ 保留一位小数是。
保留二位小数是。
⑶ 保留四位小数是。
2.一个三位小数保留一位小数是5.43，这个小数最大是（ ）最小是（ ）
3.大小两个数的和是199.8，若把较小数的小数点去掉，正好和大数相等。这样的两个数是（ ）和（ ）
4.大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么，这两个数的和为。
例3:1.数a大于0而小于1，那么把从小到大排列正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2.如果，那么a可填的整数有。
练习：1.在这几个数中，最大的数是最小的数是（ ）
2.把按从大到小的顺序排列是。
3.已知，把a,b,c,d这四个数按从小到大的顺序排列是。
4.是两个正整数，，并且则。
5.在中，表示的正整数有。
例4.有一个最简分数，如果分子加1，则分子比分母少2；如果分母加1，则分数值等于。那么，原来那个分数是。
练习：1.一个数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8，原来的数是（ ）
2.把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个最简分数是。
3.折。4.的分子和分母同加上一个数后，得到心分数是，这个数是（ ）
5.一个最简分数，分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后为，则原分数为。
例5：四个连续自然数的积为24024，那么这四个连续自然数的和为。
练习：1.长为正整数，面积为165的形状不同的长方形共（ ）中。
2.甲数比乙数大9，两个数的积是792，则甲、乙两个数分别是（ ）和（ ）
3.三个数的积是84，其中两个数的和等于另一个数，这三个数分别是。
4.***带领某班学生去植树，学生恰好被平均分成4个小组，总共植树123棵。如果师生每人植的棵数一样多，这个班共有学生（ ）人。
5.，要使这个连乘积的最末位4个数字都是0，在括号里最小填（ ）
6.的乘积末尾有（ ）个0.
例6：在齿轮箱里有3个齿轮互相衔接，第1个齿轮有28个齿，第二个齿轮有42个齿，第3个齿轮有108个齿。现在在3个齿轮相互咬合处作上标记，到下一次这3个齿轮再次在标记处咬合时，第二个齿轮转( )圈。
练习：1.有35支铅笔和42本练习本，平均奖给三好学生，结果铅笔缺1支，练习本多2本，得奖的三好学生有（ ）人。
2.自行车运动员在一个环形跑道上进行练习，甲行一圈需48秒，乙行一圈需要50秒，丙行一圈需要45秒，如果甲、乙、丙三人同时同地按同一方向出发，经过（ ）秒才能在原地相遇。
3.光明小学三年级有学生96人，四年级有学生108人，五年级有学生132人，六年级有学生144人。在一次春游中要把各年级学生分**数相等的小组，每小组的人数是（ ）人。
4.把144分成三个数，使这三个数分别被整除，而且所得的商相同，那么这三个数分别是。
5.两个数的乘积是2700，最大公约数是15，这两个数分别是（ ）和（ ）
6.从甲地道乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端两根一共有25根电线杆，现在改为每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中间还有（ ）根不必移动。
7.下面都是五位数，其中f=0，m是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是（ ）
a. b. c. d.
8.、一个四位数a58b，能同时被5和9整除，那么这个数是。
9.两个正整数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个正整数的和是（ ）
例7:346,304,563分别除以大于1的同一个正整数，得到的余数相同，求这个正整数。
练习：1.自然数分别除和210得到相同的余数，这个相同的余数是。
2.除以5余1，除以5余4，如果，那么除以5余( )
3.一个小于200的数，它除以11余2，除以13余2，这个数是( )
4.分一堆苹果：平均每份3个，剩1个；平均分5份，剩3个；平均分7个，剩5个，这堆苹果至少有（ ）个。
5.分别乘以同一个分数，积是整数，这个数最小是（ ）
6.有一个整数，用它去除63,91,129得到3个余数的和是25，这个整数是多少？
专题二：数的运算。
重点：（1）定义新运算。
（2）加、减、乘、除四则混合运算。
（3)运用运算律简算。
定义新运算】
例1：已知，求的值。
练习：1.已知，，求的值。
2.若规定符号“↑”表示两个数的和除以两个数的差，例如↑；规定符号“↓”表示两个数的差除以两个数的和，例如↓。求↓[3，↑（9,3）]的值。
3.已知，又知，求的值。
4.已知，又知，求的值。
简便运算】例2：（12）
练习：综合练习：
专题三：式与方程。
重点：（1）解方程。
（2）用方程解决问题。
例1：(12
练习：例2：巧用方程解题。
1.预备年级选出男生人数的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍。已知预备年级共有学生156人，其中男生有多少人？
2.运动员登山，往返共10小时，上坡每小时行6千米，沿原路返回每小时行9千米，那么，这条山路一共多少千米？
3.在阅览室看书的学生中，男生比女生多15人，后来男生减少，女生减少，剩下的男、女生人数相等，原来在阅览室看书的学生一共有多少人？
4.今年小芳的年龄是妈妈年龄的，5年后，小芳的年龄是妈妈年龄的，小芳今年多少岁？
5.学校买来长跳绳和短跳绳共60根，长跳绳的比短跳绳的少7根，学校买来长跳绳和短跳绳各多少根？
6.原来甲书架上的书是乙书架上的书的，后来从甲书架搬4本到乙书架。这时甲书架上的书是乙书架上书的，原来两个书架各有书多少本？
7.师、徒二人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师、徒各加工多少个零件？
专题四：比和比例。
重点：（1）比的意义和基本性质。
（2）比例的意义和基本性质。
（3）比例尺。
（4）正反比例。
（5）比和比例的应用。
例1：基础运用。
1.加工一批零件，单独做，甲要8小时完成，乙要10小时完成，甲和乙的工作效率比是。
2.把化成最简整数比是（ ）比值是（ ）
3.的等于b的。
4.把54本书分给三个组，甲组的是乙组的，和丙组的相等，甲组分得（ ）本。
5.一批水果，其中梨的质量是苹果的60%，香蕉的质量是梨的62.5%，香蕉质量是苹果的。
6.两个相同瓶子装满酒精。一个瓶中酒精与水的比是3:1，另一个瓶中酒精与水的比是4:1。若把两瓶酒精溶液混合，则溶液中酒精与水的体积之比是。
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