1． 数与代数领域。
数与代数领域的内容很多，为了便于复习，按数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节编排。
1） 回忆学过的数，沟通整数、小数、分数的联系，突出数的应用，重视培养数感。
在一~四年级教材里主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。五、六年级教材里初步教学负数，着重教学小数、分数和百分数。本单元编排数的认识这一节，要复习这些数的意义，形成清晰的数概念。
先让学生说说学过了哪些数，以及对这些数和相互联系的认识，四个**的交流是学生的初步回忆，除此以外，学生还能说出分数的意义、百分数的意义等知识。要帮助学生回忆学过的数，如自然数是在三年级（下册）教学的，如果学生已经遗忘，可以由教师指出，让学生再认。又如负数是在五年级（上册）教学的，可以利用表示零上温度、零下温度等实例，让学生体会负数比0小。
再如复习分数意义，要突出单位1可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体在初步回忆的基础上，教材提出三个讨论题，进一步梳理知识。表示整数和小数都应用十进制计数法，在讨论题（1）里应该联系具体的整数和小数，复习计数单位和数位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是10；还要分析整数和小数的组成，体会十进制计数法，正确掌握读数方法。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是只表示两个数的比，不表示具体的数量。
这既是百分数与分数的联系，也是它们的区别。讨论题（2）要联系实例进行比较，如把1吨煤平均分成5份，用去其中的1份，用去了这些煤的1/5，是1/5吨。如果用百分数来表示，只能是用去了这些煤的20%，不能说用去了20%吨。
在小数的末尾添上0或者去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小。如0.50是50/100，而0.
500是50０/1000，0.5是5/10。小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用对应排列的两组等式来说明。
讨论题（3）用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以及小数与分数的联系。
练习与实践编排了14道习题，进一步复习数的知识。涉及的内容有数的意义和表示方法，数的改写与求近似数，数的大小比较，通过移动小数点的位置计算一个数乘（或除以，因数与倍数的概念以及有关的知识。教学这些题要注意两点，一是先让学生独立解答，再组织交流，进行必要的评讲。
第1题要说说填数时的思考，利用直线下面的整数，理解负数是与正数意义相反的数，是比0小的数；利用直线上面的数理解真分数、假分数的意义；把直线上、下的分数和小数联系起来，理解数之间的关系。第9题要体会改变大数的单位或求大数的近似数，能方便对数的理解或读、写。第10题里包含许多概念，要理解素数与合数、奇数和偶数是按不同标准对数进行分类，还要整理因数与倍数、公因数与公倍数的概念和相互关系。
二是让学生体会数的实际应用，发展数感。第3题解释车票和商品标识上的数的具体含义，第4题自主收集用数表达的信息，能让学生体验数描述了生活中的现象、事物，感受用数表达和交流信息，既方便又准确。第12题体会各组数的发展趋势，第13题借助直观图形进行估计，第14题结合图形感受数的大小，这些题把发展数感落实到应用知识解决实际问题的过程中。
2） 整理数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。
数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。
复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘、除法。
还要沟通分数除法与分数乘法的联系，突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘法计算的。
第87页练习与实践从两方面培养计算能力，一是通过第1~4题练习口算、笔算和估算，使学生能正确计算，并具有验算的习惯。对口算的基本要求是：能计算百以内的两位数加、减两位数以及相应的小数加、减法，能计算百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数以及相应的小数乘、除法，能进行比较简单的分数四则计算。
对笔算的基本要求是：能计算三位数的加、减法及相应的小数加、减法，能计算三位数乘两位数、三位数除以两位数及相应的小数乘、除法，能进行分数的四则计算。对整数四则计算的估算要求是：
把参与运算的数看作最接近的整百数或整十数，通过口算得到结果大约是多少。二是通过第5题学会从实际问题和自己的计算水平出发，选择比较适宜的计算方式，省力而高效地解决实际问题。对大多数学生而言，第（1）题可以口算，第（2）题可以估算，第（3）题可以笔算，第（4）题可以使用计算器。
个别学生解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。
复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导学生回忆，即算式中只有加、减法或者只有乘、除法；算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；算式中有小括号；算式中有中括号。整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，教材要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。
第89页练习与实践第题分别应用运算顺序进行四则混合运算和应用运算律进行简便运算。第3题里既有按运算顺序计算的题，也有用运算律简算的题，让学生选择合适的方法计算，从中可以获得两点体会：第一，运算顺序是进行混合运算的一般规则，而运算律能改变原来的运算顺序；第二，简便运算是有条件地进行的，在计算时要认真审题，发现和利用可以简便计算的条件与机会。
练习与实践的另一个重点是解决实际问题，第题是一般的两、三步计算的问题，第7~12题是分数、百分数的问题。教学第题要整理解决问题的基本思路，利用条件之间、问题与条件之间的联系分析数量关系，设计解题步骤。教学第7~12题要充分发挥一题多问或题组的作用，通过比较、梳理强化概念和解题思路。
如第7题比较各年级出勤率的算法，进一步掌握百分率的知识。第8题里的三个问题能进一步理解增加百分之几、节约百分之几的含义与数量关系。第9题分别求出。
一、二、三等奖的奖券张数，能进一步强化求一个数的百分之几是多少的概念。第10题要沟通各种百分数问题的内在联系，还要体会（1）、（2）两题在数量关系和解题方法上的不同。
3） 复习式与方程的知识，发展解决问题的策略。
在这一节教材里，通过三个问题提取用字母表示数的经验，整理方程与等式的联系和区别，回忆学过的等式性质，这些都用举例说明的方式进行。含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。练习与实践第1题用字母表示数量关系，是列方程解决实际问题的基础，教学这道题要让学生说说式子里的字母表示什么数量，式子表示什么数量，式子是根据什么数量关系写的，以及用字母表示数应遵循的书写规则。
第2题要解释解方程的过程，说说等式的两边同时加上或减去了几、同时乘或除以了几。列方程是解决实际问题的常用方法，列方程的思考和列算式不同，要利用题目中最主要的数量关系作为列方程的依据。第3~8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。
可以在学生独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。
4） 复习正比例和反比例，把握变化着的现象里的不变特征。
本节教材的复习内容分两段编排，先复习比与比例的知识，再复习正比例与反比例。
复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。
练习与实践第1~6题配合比与比例的复习，包括写出比、求比值、把比值相等的两个比组成比例，应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。其中第2题如果测量准确、计算正确，各人的头长与身高的比的比值、一庹长与身高的比的比值、脚长与身高的比的比值分别是接近的。要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把**①变成**④是把图形按一定的比缩小，把**④变成**①是按一定的比把图形放大。
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
2． 空间与图形领域。
空间与图形领域的内容分图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以及测量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。
1） 分层复习图形知识，沟通平面图形间的联系。
复习图形知识按线角形的线索进行。
学生已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的。直线和射线是四年级教学的，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。
复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们的区别在于有、无端点和有几个端点。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一部分。四年级（上册）教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。
如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。学生举例说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直。如果出现这些情况，应适当予以纠正。
从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，围绕角的顶点旋转角的一条边要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让学生体会角的大小发生了变化，从而理解角的大小是它两条边的*开程度。
复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90、小于180。
复习平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形然后着重整理三角形、四边形、圆的知识。
回忆三角形的知识时，出现了两张集合图。左边的图表示了三角形的分类，曾经在四年级（下册）出现过，可以利用这幅图让学生说说三角形是怎样分类的，以及各类三角形的特征。右边的图第一次在教材**现，表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
因为等腰三角形具有三角形的基本特征（三条边、三个角），又有一般三角形不具备的特征（两条边长度相等），所以它是特殊的三角形。而等边三角形具有等腰三角形的主要特征（两边长度相等），还有它独有的特征（另一边的长度和两腰也相等），所以等边三角形是特殊的等腰三角形。教材让学生思考，讨论等边三角形也是等腰三角形吗，体会右图里的一般与特殊、整体与部分的关系，进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系和区别，建立正确的认知结构。
教材还提出两个讨论题，在问题（1）里任意两边的长度之和大于第三边是三角形的三边关系，也是三条线段能够围成三角形的必备条件。要引导学生注意任意的含义，并应用到练习与实践第8题的解答中去。提出问题（2）有两个目的：
一是进一步理解三角形的分类，在直角三角形和钝角三角形里也都有两个锐角；二是复习三角形的内角和180，用内角和的知识可以解释一个三角形里最多有一个直角或一个钝角。
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