目录。第一讲数的认识与运算复习。
第二讲数论模块复习。
第三讲应用题(一)复习。
第四讲应用题(二)复习。
第五讲行程问题复习。
第六讲工程问题复习。
第七讲几何模块复习。
第八讲计数模块复习。
第一讲数的认识与运算复习。
回顾整理。一、整数和小数。
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二、分数和百分数。
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
3.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是……的分数。
4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
三、四则运算。
1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差。
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商。
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
四、课外拓展。
1. 两个重要数列：等差数列和等比数列。
等差数列求和：（首项+末项）×项数÷2或中间项×项数。
等比数列求和：错位相消法。
2. 五个常用公式。
裂项公式：裂和与裂差。
1 3. 三个常用结论。
4.定义新运算：对号入座，如：.定义运算“*”为：a*b=a+b (a-b),则（6*4)*4=(
综合训练。一、填空：
1、根据国家统计局统计，2023年我国总人口为129988万人，读作万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万，这个数写作（ ）改写成以“亿元”作单位的数是亿元。
3、米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
4、分数的单位是的最大真分数是（ ）它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
6、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿。
7、在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
8、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是最大是。
9、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是。
10、一个自然数除以结果都余1，这样的数有（ ）个，最小的是（ ）
11、一个小数的小数的小数点向左移动了一位，所得的数比原来的数小3.24，原来的小数是（ ）
12．分母是8的最简真分数的和是（ ）
13．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋0.3=4.2 □÷0.4=12。那么。
14．有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（ ）第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（ ）人。
15．在除法算式中（ ）36=12……（中，余数最大是（ ）这时被除数是（ ）
16．（ 的是；（ 米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。
17．一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。
18．甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（ ）
二、判断题。
1、因为比大，所以的分数单位比的分数单位大 （
2、因为分母中有质因数3，所以它不能化成有限小数 （
三、选择题。
1、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）
a．0.007 b． 7.00 c．0.700
2、水结成冰后体积增加，那么冰化成水后体积减少（ ）
abc．3、如果甲数是乙数的，下面正确的说法是（ ）
a．乙数是甲数的 b．乙数比甲数多。
c．甲数比乙数少 d．乙数比甲数多。
4、下面四个算式的积中，估计比300大的是（ ）
a．3.57×91 b．3.48×80 c．2.95×97
5、***为家人买了4件礼物，最便宜的为12元，最贵的为24元，那么这4件礼物总共需用的钱数（ ）
a．少于60元b．在60元90元之间。
c．在70元90元之间 d．多于90元。
四。计算。（能简算的要简算）
x-=1.750.36:8=x:25
拓展提升。1、在，，，这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个在中间？
2、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)
3、恰好有两位数字相同的三位数共有个。
4、计算下列各题。
第二讲数论模块复习。
回顾整理。一、带余除法。
1．带余除法的概念 :a÷b=q（余r）
2.三大余数定理：
1）余数的加法定理。
a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。
当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。
2）余数的乘法定理。
a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。
当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。
3）同余定理。
若两个数a，b除以同一个数m得到的余数相同，则a，b的差一定能被m整除。
用式子表示为：如果有a≡b ( mod m )，那么一定有a－b＝mk,k是整数，即m|(a－b)
二、整数的整除性。
1.整除的定义：a÷b=q
2.常见数的整除判定方法。
1）一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；
一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；
一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；
2）一个数各位上的数字之和能被3或9整除，这个数就能被3整除；
3）如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；
4）如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被或13整除，那么这个数能被或13整除；
3．整除的性质：
1）若a|b，b|c，则a|c。
（2）若a|c，b|c，且a，b互质，则ab|c。
三、 质数与合数。
1．基本概念。
1)只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）
2) 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。
3) 1既不是质数，也不是合数。
2.部分特殊数字的分解。
四、因数与倍数。
1求最大公因数的方法。
分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．
短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．
2.求最小公倍数的方法。
分解质因数的方法；
例如：，，所以；
短除法求最小公倍数；
例如： ，所以；
3 求任一整数因数的个数。
一个整数的因数的个数是在对其严格分解质因数后，将每个质因数的指数(次数)加1后所得的乘积。唯一分解定理：每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即。
n=1）式称为n的质因数分解或标准分解，则它的因数个数为：
d（n）=（a1+1）（a2+1）…（ak+1）。
如：1400严格分解质因数之后为，所以它的约数有(3+1)×(2+1) ×1+1)=4×3×2=24个。(包括1和1400本身)
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圆的认识及应用。学习目标 使学生具体的认识什么是圆，以及圆和其他图形的不同。训练学生学会用圆规画圆，知道圆各部分的名称和关系。体会元在生活中的应用。学习重点 知道圆各部分的关系，会用公式解决圆周长的有关问题。学习难点 运用所学过的知识解决有关问题。1 问题导入。同学们本周我们学了个新的图形，你还记得...