2024年六年级数学分类知识体系。
例1 什么叫做自然数？“0”是自然数还是整数？什么叫做整数？
解表示物体个数的。
一、二、三、四……的每一个数都叫做自然数。零是整数，也是自然数。零和一切自然数都叫做整数。
解题关键和提示】
零是整数，也是自然数。
例2 什么叫做小数？小数的基本性质是什么？
解表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，如.78等。
小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。
解题关键和提示】
小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。
例3 什么叫做分数？分数的基本性质是什么？
解把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的基本性质是：分数的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。
解题关键和提示】
分数强调的是“平均分”。
注意“同乘以或除以同一个数。”
例4 什么叫“数字”？什么叫“数位”？整数和小数的数位排列顺序是什么？
解用来写数的符号叫做数字。如。各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
整数和小数数位排列的顺序如下：
解题关键和提示】
熟记数位顺序，从个位起，每四位一级，正确地读写数。
例5 举例说明什么叫整除？
解数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b，整除。如：27÷3=9，27能被3整除。
解题关键和提示】
整除商必须是整数，且a和b都是自然数。
例6 什么叫约数和倍数？举例说明。
解数a能被数b整除。a就是b的倍数，b就是a的约数。如：27能被3整除，27是3的倍数，3是27的约数。
解题关键和提示】
约数和倍数是相对的，如27是3的倍数，但它又是81的约数。
例7 什么叫质数？什么叫合数？
解一个自然数，除了“1”和它本身，再也没有别的约数，这个数叫做质数（素数）。
一个自然数，除了1和它本身外，还有其他约数，这个数叫做合数。
解题关键和提示】
1”既不是质数，也不是合数。
例8 举例说明什么叫质因数？
解把一个合数，写成几个质数相乘积的形式，这几个质数就做这个合数的质因数。如：12=2×2×3，这里的2和2及3就是12的质因数。
解题关键和提示】
质因数首先必须是质数。
例9 什么叫分解质因数？分解质因数通常用什么方法？
解把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。
解题关键和提示】
用短除法分解时，必须用质数去除，得出的商也必须是质数。
例10 什么叫公约数？什么叫最大公约数？
解几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
解题关键和提示】
几个数的公约数中，最小的一定是1。
例11 什么叫互质数？举例说明。
解公约数只有1的两个数叫互质数。
如：8和15是互质数，它们的最大公约数就是1。
解题关键和提示】
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
例12 什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
解几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
解题关键和提示】
求几个数的最小公倍数用短除方法，一直除到所得的商是互质数为止。如果是三个或三个以上的数，最后的商必须两两互质。
例13 能被整除的数的特征是什么？
解个位上是的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
解题关键和提示】
记住能被整除的数的特征，判断就很容易。
例14 什么叫最简分数？
解分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
解题关键和提示】
假分数的分子、分母如果是互质数，还要把它比成带分数，才叫最简分数。
例15 什么叫约分？什么叫通分？
解把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
解题关键和提示】
无论是约分还是通分，其分数值都要和原来的分数相等。
例16 什么叫真分数？
解分子比分母小的分数，叫做真分数。
解题关键和提示】
真分数比1小。
例17 什么叫假分数？
解分子和分母相等或者分子比分母大的分数，叫做假分数。
解题关键和提示】
假分数等于1或大于1。
例18 什么叫带分数？
解一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
解题关键和提示】带分数大于1。
例19 什么样的分数能化成有限小数？
解一个最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
解题关键和提示】前提条件是最简分数。不是最简的分数要先化简。
例20 什么叫物体的面积？什么叫物体的体积？
解物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。
解题关键和提示】面积指的是平面，体积指的是空间。
例21 什么叫比的基本性质？
解比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。
解题关键和提示】
比的基本性质是由分数的基本性质而来的。
例22 什么叫比例尺？
解图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
解题关键和提示】
通常把比例尺写成前项是1的比。
例23 什么叫比例的基本性质？什么叫解比例？
解在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
解题关键和提示】
解比例时，可利用比例的基本性质进行验算。
例24 什么叫正比例关系？
解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
解题关键和提示】
判断两种关联的量成正比例时，必须强调两种相关联的量中相对应的两个数的商应该一定。
小学六年级数学分数
小学六年级数学分数 百分数讲义。注释 1 在做含有分数或百分数的题的时候，看见几个数的比，应该想到这几个数的和是多少，同时应想到把这几个数的和平均分成了多少份。这样可采用比例分配或设份数的方法解决问题。2 在做有搬运问题时，应注意总数是否发生变化，若没有变化，可采用比例分配 若总是发生变化，应注意哪...
2019教育苏教版六年级数学分数除法 第6课时
教学内容 教科书第63页例6及试一试练一练，练习十二第9 12题。教学目标 1 使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。2 帮助学生进行分析两步计算的应用题的解题的分析时的思路。重点 使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。难点 在做混合运算时候的统一的转换的问题。强调如果遇到除法的...
2019教育苏教版六年级数学分数乘法 第9课时
1 培养学生认真观察 思考的能力。2 培养学生及时总结，自我评价的能力。3 提高学生主动探索，发现问题的能力。教学过程 一 探索与实践。谈话 在数学中有很多规律，今天我们主要研究发现分数中存在的规律，比一比，看谁的观察能力强，能发现题目中隐藏着的规律。1 出示第53页上的第10题的第一小题。你发现了...