（一）整数和小数。
1、熟记： [altimg': w':
16', h': 43'}]0.2t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
16', h': 43'}]0.4t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
16', h': 43'}]0.6t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
16', h': 43'}]0.8
[',altimg': w': 16', h':
43'}]0.25 ['altimg': w':
16', h': 43'}]0.75 ['altimg':
w': 16', h': 43'}]0.
125 ['altimg': w': 16', h':
43'}]0.375t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 16', h':
43'}]0.625t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 16', h':
43'}]0.875
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数。
2、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级（从右往左；每四位一组）;再读数。
3、为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”;结果应是准确数。
768000000 =（7.68 ）亿。
如要求“省略”万（亿）后面的尾数；结果应是近似数。
768000000≈（ 8 ）亿。
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
6、正数、负数。
0既不是正数也不是负数；0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数。
两个负数比较；负号后面的数越大这个数反而越小。
二）因数和倍数。
1、因数和倍数。
一个数的最小因数是1;最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限。
一个数的最小倍数是它本身；没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便；在研究因数和倍数的时候；我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数。
自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）;不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）
在全部自然数中；不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)
奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)
;3;5的倍数特征：
个位上是0;2;4;6;8的数都是2的倍数。 例如： 70 32 14 56 158
个位上是0或5的数；是5的倍数例如： 70 655
一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。 例如： 45 876
4、质数、合数。
一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）
一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数。
1 ）不是质数也不是合数；最小的质数是（ 2 ）;最小的合数是（ 4 ）
100以内的质数 。
5、互质数。
公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数，这两个数一定互质。（如5和13）
、相邻的两个数一定互质。（如8和9）
和任何数都互质。（如1和8）
4) 、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25）
三）分数和百分数。
1) 把单位“1”平均分成若干份；表示其中的一份的数叫分数单位。
2) a÷b＝ ＜b≠0＞（被除数÷除数。
3) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）;分数大小不变。
4）表示一个数是另一个数的百分之几的数；叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式；而采用百分号“%”百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几；也就是百分之几十。 如：五成表示（50）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（75）%
4）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时；一般先把各类统一成小数进行比较。
如：把0.7 ['altimg': w': 16', h': 43'}]67% 0.667 从小到大排列。
四）四则运算：
1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）;只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）较重要的运算定律：
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ）
3）简便计算：（写出简便的一步）
]['altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 28', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]15 101×33 ['altimg': w': 16', h':
43'}]99+['altimg': w': 16', h':
43t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 16', h': 43'}]5）×[altimg':
w': 16', h': 43'}]5.
63×6.34+0.563×36.
6] 0.25×32×1.25 8―['altimg':
w': 16', h': 43'}]altimg':
w': 16', h': 43t':
span', c': 连除', r': r_10'}]8700÷25÷4
] 15.43-（2.6+5.
43t': span', c': 商不变性质', r':
r_15'}]altimg': w': 27', h':
43'}]0.25
五)比和比例。
1、意义和性质。
比：两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例基本性质：在比例里；两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺（先把实际距离单位转换成图书距离的单位）
实际距离=图上距离÷比例尺（初步计算结果还得转换单位）
3、按比分配。
例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？
120÷4＝30（cm）--先求出一组的长宽高的长度。
30÷（3+2+1）=5（cm）--再求出一份的长度。
最后分别求出长方形的长、宽、高：
4、正反比例：
正比例：两种相关联的量中；相对应的两个数的（比值或商）一定。['altimg': w': 16', h': 43'}]k（一定）
反比例：两种相关联的量中；相对应的两个数的（积）一定。k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量
出勤率= 出勤人数÷总人数单价×数量=总价。
出油（粉、米）率 = 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量
2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长÷边长 = 4 （一定）
正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积÷边长 = 边长
长方形的周长一定；长和宽（ 不成 ）比例。 长+宽）× 2 = 面积
长方形的面积一定；长和宽成（ 反）比例。 长×宽=面积（一定）
圆的面积和半径（ 不成 ）比例圆的面积 ÷ 半径的平方 =
圆柱体积一定；底面积和高成反比例。 圆柱底面积×高 = 体积（一定）
圆锥体积一定；底面积和高成反比例。 圆锥底面积×高÷3=体积（一定）
5、解方程、比例（写出下一步）
', altimg': w': 16', h':
43'}]x +[altimg': w': 16', h':
43'}]x =42 4.2×(x -5)=126 ['altimg': w':
16', h': 43'}]30:3 4 x -34.
2=2 x
六）常见的量。
1、熟记数学书第120页内容；特别要记得每种量中一些特殊的进率。
2、记得一些常用的量；以便比较判断：
1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1
]1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌。
]10ml（口服液） 1l（中瓶一鸣奶） [1克（一分硬币）
3、单位换算：
乘进率 高级单位的数低级单位的数。
除以进率。例：4.8平方千米=（ 公顷 100×4.8 78分=（ 小时
七）数学思考(找规律)
1、n个点可以连多少条线：n个点；可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=(首项+末项)×项数÷2
2、多边形内角和：
方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×（边数-2）= 多边形内角和。
9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260 o
3、排列组合、推理等概念：理解书上；自己去看。
八）空间与图形。
1、特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高 =2πrh
圆柱的体积是：底面积×高=sh=πrh
2、三角形：
分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
三角形内角和是（ 180 ）度。顶角是60o等腰三角形一定是（ 等边 ）三角形。三角形中最小的角是46o;这一定是（ 锐角 ）三角形。
有两个角是45o的角一定是（ 直角 ）三角形。
3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形；周长（ 不变 ）;面积（ 变小 ）。
4、圆：圆的半径扩大3倍；它的周长扩大（ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
任何圆的周长是直径的（ ∏倍。
5、长方体：
长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍；那么它的总棱长也扩大2（3）倍；面积会扩大4（9）倍；体积会扩大8（27）倍。
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