六年级奥数应用题综合训练及解析三

发布 2020-08-03 20:38:28 阅读 2607

【试题】有甲、乙两根水管,分别同时给a,b两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,a,b两池中注入的水之和恰好是一池。

这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满a池时,乙管再经过多少小时注满b池?

【解析】把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时。

乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时。

还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时。

即1小时56分钟。

【继续再做一种方法】:

按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时。

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时。

时间相差5.6-4=1.6小时。

后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。

甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时。

缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5所以时间缩短了5/3×1/5=1/3

所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时。

【再做一种方法】:

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时。

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5=49/15小时。

③求甲管注满后,乙管还要的时间。

49/15-4/3=29/15小时。

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