六年级奥数应用题有解析

应用题综合训练23

221. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。现在又分别倒入100克和400克的a，b两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.

已知a种酒精溶液是b种酒精溶液浓度的2倍。那么a种酒精溶液的浓度是多少？

三种混合后溶液重1000＋100＋400＝1500克，含酒精14％×1500＝210克，原来含酒精15％×1000＝150克，说明ab两种溶液共含酒精210－150＝60克。

由于a的浓度是b的2倍，因此400克b溶液的酒精含量相当于400÷2＝200克a溶液酒精的含量。所以a溶液的浓度是60÷（100＋200）＝20％。

222. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的**分别是9.

60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？

3÷（1/9.6＋1/16＋1/18）×（1＋20％）＝16.2元。

223. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡。某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？

去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12＋36÷18＝5小时，所以1小时可以往返36÷5＝7.2千米。4.

5小时可以往返7.2×4.5＝32.

4千米。

224. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成。现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？

解：乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60＝3：5。

甲做1/12用了1/12×96＝8分钟。

后来用了98－8＝90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60＝3/2，实际少完成了3/2－（1－1/12）＝7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。

这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5＝7/20。

225. 设a，b，c三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是分。由开始点a出发后，b比a晚1分钟出发，c比b晚5分钟出发，那么a，b，c第一次同时通过开始出发的地点是在a出发后几分钟？

从条件可以知道，c出发时，a刚好行了5＋1＝6分钟，即一圈，也就是说，a和c再次同时经过出发点时，是6×11＝66的倍数分钟后。

由于b还需要7－5＝2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3＝198分钟时，198÷7＝28……2分钟，满足条件。

因此abc第一次同时通过出发地点是a出发后6＋198＝204分钟的时候。

226. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树n棵，且n为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？

解：可以看出n是小于9的质数，相差20＋2＝22。

说明组数是22的约数，9－n也是22的约数。

9－n小于11，所以9－n＝2。

所以组数就是22÷2＝11组。

227. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？

原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×（15－5）÷5＝16字。

原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×（20＋5）÷5＝30字。

那么原来一等奖的平均分比二等奖高16＋30＝46字。

228. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？

学生步行的路程，汽车需要12÷2＝6分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。

所以汽车的速度是步行的54÷6＝9倍，因此步行的速度是每小时行48÷9＝16/3千米。

229. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。

王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？

根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。

可以知道汽车40－31＝9分钟相当于摩托车51－30＝21分钟行的。

可以得到摩托车行完需要40÷9×21＋30＝370/3分钟。

所以摩托车小时行74÷370/3×60＝36千米。

230. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍。这时容器里的水半米深。

现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？

减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降24×15×15÷（60×60）＝1.5厘米。所以露在水面的有1.5＋24＝25.5厘米。