六年级奥数应用题有解析

应用题综合训练２1

201. 一件衣服，第一天按原价**，没人来买，第二天降价20%**，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出**恰好是原价的56%，那么原价是几元？

解：24÷（1－20％－56％）＝100元

202. 给定1997个连续的自然数。已知其中最小数与最大数的平均值是1997，那么最大的数等于几？

解法一：平均值是1997，说明中数是1997。中数后面有（1997－1）÷2＝998，所以最大数是1997＋998＝2995

解法二：最小数和最大数的和是1997×2＝3994。差是1997－1＝1996。所以最大数是（3994＋1996）÷2＝2995

203. 在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占.5%和2/3.

已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量。三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙中纯酒精的量是几千克？

解：三种混合后的含酒精度是100×0.56＝56(千克)，由于甲等于乙丙总和，所以甲溶液是50千克。

甲的含酒精量是50×48%＝24(千克)，所以丙和乙含的酒精量总合是56－24＝32(千克)。

假设乙丙总和的50千克溶液全是乙溶液，那么含酒精：50×62.5%＝31.25千克。

与实际差了：32－31.25＝0.75千克。

丙溶液：0.75÷(2/3－62.5%)＝18千克。

204. 有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔两人发一个苹果；从右面第一个人开始，每隔四人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有几人？

解：每（2＋1）×（4＋1）＝15人就会有1人拿到两种水果。

先让12人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果，因此共15×11＋1＝166人。

然后从两端去掉最少的人就可以了。

要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉3人。

要满足右方第一个拿到橘子，那么右方最少去掉5人。

所以最多有166－5－3＝158人。

205. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。

则电车总站每隔几分钟开出一辆电车？

解：电车和甲、乙都是相向而行，初距离就是电车在间隔时间行的路程。

所以这个路程是电车10分钟行的加上10×82＝820米，也是电车10.25分钟行的加上10.25×60＝615米。

所以电车10.25－10＝0.25分钟行820－615＝205米。

甲行的820米电车需要行820÷205×0.25＝1分钟。

所以电车每隔10＋1＝11分钟开出一辆电车。

206. 巧克力每盒9块，软糖每盒11块。要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块。

由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒。最后共有小朋友多少位？

解法一：原来软糖刚好分完，巧克力还剩下1块。巧克力比软糖多1盒，最后1盒分掉了9－1＝8块。

说明软糖的盒数和巧克力的盒数相同时，软糖比巧克力多8块，每盒软糖比巧克力多11－9＝2块。软糖是8÷2＝4盒，所以原来软糖有4×11＝44块。后来又来了两人，所以总共44＋2＝46人。

解法二：当又来了一盒之后，软糖和巧克力盒数相同，软糖比巧克力多11－1＝10块，每盒多11－9＝2块。所以巧克力有10÷2＝5盒，用去9×5＝45块，最后共有45＋1＝46人。

207. 前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分？

解：前五次的平均分是428÷5＝85.6分，第6到9次共得分（1.4＋85.6）×4＝348分，所以第10次的分数要超过428－348＝80分。

208. 有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。

5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元。则老师买所需的笔最少要花几元？

解：首先如何分配5支1包的和3支1包的铅笔。

因为红笔61÷5＜40÷3，蓝笔70÷5＜47÷3。所以都要尽量多买5支1包的才能更节省钱。

如果买偶数包5支1包的，余下的钱的个位数字是7，那么3支1包的就要买27÷3＝9支；如果买奇数包5支1包的，余下的钱的个位数字是2，那么3支1包的就要买12÷3＝4包。4＜9，所以3支1包的要买4包，5支1包的买（47－12）÷5＝7包。

所以最少要花7×（61＋70）＋4×（40＋47）＝1265元。

209. 有一批工人进行某项工程，如果能调来8个工人，10天就能完成，如果能调来3个人，就要20天才能完成。现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要几天？

210. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？