小升初数学：应用题综合训练15
141.甲、乙两人同时从a地出发到b地，经过3小时，甲先到b地，乙还要1小时到达b地，此时甲、乙共行了35千米。求ab两地的路程。
解：甲行3小时的路程，乙行3＋1＝4小时，说明甲乙的速度比是4：3。
ab两地的距离就是甲行的。所以是35÷（4＋3）×4＝20千米。
142.某单位送玉石到玉器厂加工玉器，第一次送去100块，其中20块作为加工费，还差800元交付了现金；第二次送去70块，其中16块作为加工费，玉器厂又退还多的60元。问每块玉石料价值多少元？
每块玉石料的加工费多少元？
解：第一次加工100－20＝80块，加工费是20块和800元，每块的加工费比20÷80＝1/4块的价值还多800÷80＝10元。
第二次加工70－16＝54块，加工费比16块少60元。
每块的加工费比16÷54＝8/27块的价值少60÷54＝10/9元。
所以每块玉石料的价值是（10＋10/9）÷（8/27－1/4）＝240元。
每块玉石料的加工费是240×1/4＋10＝70元。
143.爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔61+4/11分钟重合一次。问这只时钟每天快或慢多少分钟？
解：由于时针和分针走的速度比是5：60＝1：12。
所以这个钟每小时只有（61＋4/11）×（12－1）÷12＝56.25分钟。
所以这只钟比标准时间慢了。
每天慢（60－56.25）×24＝90分钟。
144.快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行18千米，快车行驶4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地42千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离。解法一：
快车到达乙地时，比慢车多行18×4＝72千米。
继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72－42＝30千米。快车每小时行18÷（42－30）×42＝63千米。所以甲乙两地的距离是63×4＝252千米。解法二：
快车到达乙地时，比慢车多行18×4＝72千米。
继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72－42＝30千米。快车慢车的速度比是42：30＝7：5
所以甲乙两地的距离是72÷（7－5）×7＝252千米。解法三：
相遇时，快车比慢车多行42×2＝84千米，用去84÷18＝14/3小时。所以快车每小时行42÷（14/3－4）＝63千米。
甲乙两地之间的距离是63×4＝252千米。解法四：
快车行到乙地时，快车比慢车多行18×4＝72千米。相遇时，快车比慢车多行42×2＝84千米。
所以快车后来行的42千米相当于甲乙两地距离的84÷72－1＝1/6所以甲乙两地的距离是42÷1/6＝252千米。
145.在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆三等分，a，b，c三个爬虫分别在这三点上，它们的速度依次是每秒爬行1，5，3厘米。如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，它们第一次到达同一位置需多长时间？
解：有两种情况，分别讨论。
146.某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3的路程乘大客车，1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
解：返回大客车行了全程的24÷（24＋72）＝1/4，说明小汽车行2/3－1/4＝5/12的路程比大客车少用5小时，所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷5/12＝12小时。
小汽车和大客车行完全程的时间比是24:72＝1:3，所以小汽车行完全程的时间是12÷（3－1）＝6小时，所以甲乙两地之间的路程是72×6＝252千米。
147.在602班部分学生参加学工劳动，由张师傅领队到工厂学习零件加工。张师傅及每个学生加工的零件个数都一样多，半天共加工零件374个。
学生平均分成三组，每组不多于10人。问每组学生多少人？每人加工零件多少个？
解：374＝22×17。
学生人数是3的倍数，所以参加工作的人数除以3余数1。
所以每组学生（22－1）÷3＝7人。每人加工17个零件。
148.甲、乙、丙三人同时从a向b跑。当甲跑到b时，乙离b还有15米，丙离b还有32米；当乙跑到b时，丙离b还有20米；当丙跑到b时，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？
解：乙行15米，丙行32－20＝12米。所以乙和丙的速度比是15:12＝5:4
所以当乙行到b时，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷（5－4）×5＝100米。
所以丙的速度是每秒100÷25＝4米，乙的速度是每秒4÷4×5＝5米。
149.小明从家去体育馆看球赛。去时他步行5分钟后，跑步8分钟，到达体育馆。
回来时，他先步行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒钟回到家。他跑步的速度与步行的速度比是多少？
解：后来跑步用了5＋8＋3＋1/4－10＝25/4分，所以步行10－5＝5分钟的路程和跑步8－25/4＝7/4分钟的路程相等。
所以跑步和步行的速度比是5:7/4＝20:7。
150.有一批零件，甲、乙两种车床都可以加工。如果甲车床单独加工，可以比乙车床单独加工提前10天完成任务。
现在用甲、乙两车床一起加工，结果12天就完成了任务。如果只用甲车床单独加工需多少天完成任务？解：
在明月清风老师的指导下，终于知道了算法。关键是分数拆分。
合做12天完成，工效和是1/12把1/12拆分成两个单位分数。
12^2=144把144写成两数积的形式，其中一个数比另一个数大10。因为8×18＝144；所以有12＋8＝20天。
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