六年级数学。
复习要点。六年级（ ）班。
姓名： 二○一八至二○一九学年度。
六年级数学复习要点。
第一单元数与代数。
一、分数乘法。
分数乘以整数：意义：求几个相同分数相加的和是多少？
计算法则：分子和整数相乘，分母不变；能化简的先化简，在计算。
小数、分数乘以分数：意义：求一个的数的几分之几是多少？
分数乘分数计算法则：分子乘以分子，分母乘以分母；能化简的先化简，在计算。
小数乘分数计算法则：可以把小数化分数，也可以把分数化小数，然后进行计算。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
未知数=对方已知数法：，代入化简成最简整数比。
二、简便运算。
1、加法定律。
加法交换律和性质 a＋b＝b＋a
加法结合律 a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
2、乘法定律。
乘法交换律 a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律 a×b×c＝(a×c)×b 125×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和（差）与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个和（差）相加（减）。a×(b±c)＝a×b±a×c
例如：8×(125+25)=8×125＋8×25
3、混合定律。
减法的运算性质：a―b―c＝a－(b＋c) 例：14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
a+（b―c）=a+b―c 例：7.8+（2.2―1.3）=7.8+2.2―1.3
去括号：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
4、整数、小数、分数简便运算都可以使用。
5、混合运算：有小括号先算小括号里面的，再乘除后加减。（整数、小数、分数混合运算都一样。）
三、分数除法。
1、两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。
2、分数除法计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。
等号左右都等于1法：，代入化简成最简整数比。
四、除法、比、小数、分数和百分数的意义（含义）。
1、整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
3、计算法则。
1）小数除以整数。
按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分不够除，商0， 点上小数点；④如果有余数，要添0再除
2）除数是小数。
用商不变定律，同时扩大相同的倍数；②按整数除法的方法去除；③商的小数点要和被除数小数点对齐；④整数部分不够除，商0，点上小数点；⑤如果有余数，要添0再除。
3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。
4、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
5、比和比值的区别。
1）比表示两个数之间的关系；比值是一个数。
2）比只能写成a:b或的形式；
比值可以是分数（真分数、假分数、带分数），也可以是小数、整数。
6、分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。（真分数<1；假分数或带分数≥1）
7、百分数的意义：表示一个数占另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率或百分点。
五、分数与百分数的区别与联系。
百分数表示两个数的倍数关系所以不能带单位；百分数的单位是1%。
六、除法、比、小数、分数和百分数的互化。
小数化分数：先化成分母是的分数，再约分。
分数化小数：用分子除以分母。
小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
1、两个数相除又叫两个数的比。
比的各部分名称：比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值（比值是一种数，分数、小数或者整数）
2、比和除法、分数的关系
a÷b ＝ a ：bb≠0，除数、分母和后项不能为0）
例：15÷25填小数）＝（折＝（ 成。
再如：甲数和乙数的比是2:5，甲数是乙数的（ /乙数是甲数的（ /甲数是乙数的（ ）乙数是甲数的（ ）甲数比乙数多（ ）乙数比甲数少（ ）提示：
甲数＝2 乙数＝5）（注：没有已知量时用假设量）
3、化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。(前项与后项是互质数)
例如：0.75化成最简单的整数比是（ ）比值是（ ）
4、比的应用（重点关注）类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4:3，求长方形的长、宽或面积。（先求比的和）
5.常用分数与小数互化。，，
七、解决问题。
一）常见的数量关系。
1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率。
4、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。
5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数。
7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数。
二）解答分数或百分数应用题的一般步骤
1、找单位“1”。送你一个口诀：分数乘除应用题，关键在于找整体，题中若把谁等分，谁当整体用“1”记；题中若有“是”“占”“比”，后面一般是整体；已知整体用乘法，除法为了求整体。
2、判断单位“1”是已知的还是未知的
3、如果单位“1”已知的，用乘法计算：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？
单位“1”×对应分率 （分数、百分数）a×10%=b
4、求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少？
公式：单位“1”的量×（1±分率）（分率可以是分数；也可以是百分数）
5、如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率；也可以用方程解。
6、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）？
a÷b=几分之几（百分之几）
7、求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）是多少？
公式：（多－少）÷单位“1”的量=分数（百分数）
8、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几（几分之几），都是用：
多—少）÷单位“1”的量=分数（百分数）
9、解决问题（当题目当中没有已知的数量，只有分率要使用假设法，假设是单位“1”或假设一个具体数量，答案都一样）
例1:这条道路，如果我们一队单独修12天能修完，如果我们二队修，18天才能修完。如果两队和修，多少天能修完？(假设此工程为“1”)
例2：某种商品4月的**比3月降了20% ，5月的**比4月又涨了20% 。5月的**和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（假设此商品原价为“1”）
第一步：假设此商品原价为1或100
第二步：1×(1－20%)=0.8
第三步：0.8×(1+20%)=0.96
第四步：(1－0.96)÷1=0.04=4%
一件商品先涨几分之几（百分之几），后降几分之几（百分之几）；先降几分之几（百分之几），后涨几分之几（百分之几），结果都比原来少了。（这里的几分之几（百分之几）要相同）
注意：一定要带好单位和答语。
三）折扣、几成、税率、利率。
1．是、等于、相当于，意思相同。
2．商店有时候降价**商品，叫做折扣，俗称“打折”。几折，表示十分之几，百分之几十。
3. 几成，表示十分之几，百分之几十。三者之间可以互相转化。
4.应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率。
5．单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息＝本金×利率×时间。
八、方程式、比例。
1．含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程就是“唱反调”。
例：； 2.表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫比例的内项。在比例里面，两个外项的积等于两个外项的积。
这叫比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。
3.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：
4. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：
提醒：（1）正方形的面积与边长不成比例。边长变化比值也变化；
（2）圆的面积与半径不成比例。半径变化比值也变化。
5.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或
图上距离=实际距离×比例尺
6.比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
人教版六年级数学下册全册教案
目录。第一单元负数 3课时 第二单元百分数 二 7课时 第三单元圆柱与圆锥 11课时 第四单元比和比例 15课时 第五单元鸽巢问题 3课时 第六单元整理和复习 28课时 共67课时。第1单元负数。教材分析。本单元的教学是围绕 负数 展开的，包括 负数的认识 意义的理解，以及在直线上表示正数 0 负数...
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