姓名。桌上有十个苹果；要把这十个苹果放到九个抽屉里；无论怎样放；我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
1、抽屉原理一：
把 m个物体任意分放进n 个空抽屉里（m＞ n； n是非0自然数）；那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
只要物体数量是抽屉数量的1倍多；总有一个抽屉里放进2个的物体。
例题：5只鸽子飞回4个鸽笼；至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里；为什么？
答：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子；最多飞进4只鸽子；还剩一只；要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞；至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
例题：班上有50名学生；将书分给大家；至少要拿多少本；才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
解：把50名学生看作50个抽屉；把书看成苹果
根据原理1；书的数目要比学生的人数多
即书至少需要50+1=51本
答：最少需要51本。
2、抽屉原理二：
把m个物体放入n个抽屉里(m>n)；如果m÷ n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。
3、计算绝招：
物体数÷抽屉数=商数……余数。
至少数=商数+1
整除时至少数=商数。
例题1：如果把11个苹果放入4个抽屉中；总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。
11÷4=2（个）……3（个）
2+1=3（个）
例题2： 我校六年级男生有30人；至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。
2＋1 = 3（名）
例题3：任意的37人中，至少有几人的属相相同？
物体：37个人抽屉：12种属相37÷12=3……1
3+1=4（人）
例题4：六年级有100名学生；他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。
订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”；把100名学生看作100件物品。因为100÷7＝14……2。
14＋1＝15（人） 所以至少15人有所订阅的报刊种类是相同的。
4、物体数=（至少数-1）×抽屉数+1
例题5： 把一些铅笔放进3个文具盒中；保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔；原来至少有多少枝铅笔？ (4-1)×3+1=10（枝）
例题6：有一些鸽子飞入7个笼子里；为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子；那么这些鸽子至少有多少只？ （4－1）×7＋1=22（只）
例题7：一个布袋中有40块相同的木块；其中编上号码1；2；3；4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块；才能保证其中至少有3块号码相同的木块？
分析与解：将1；2；3；4四种号码看成4个抽屉。
4×（3－1）＋1=9（块）
5、求最大抽屉数=（物体数-1）÷（至少数-1）
例8 把125本书分给五（2）班学生；如果其中至少有1人分到至少4本书；那么；这个班最多有多少人？
125-1）÷（4-1）＝41……2 125件物品放入41个抽屉；至少有一个抽屉有不少于4件物品。也就是说这个班最多有41人。
求最小抽屉数：物体数÷至少数=商数……余数。
最小抽屉数=商数+1 整除时；最小抽屉数=商数。
苏教版六年级语文下册《第五单元》知识要点 同步练习附答案
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