5、数学广角——鸽巢问题。
1、知识梳理。
2、典题精讲。
1.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、红两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
思路分析把蓝、红两种颜色看作两个鸽巢，6个面看作要分的物体。6÷2＝3，所以无论怎样涂，至少有3个面的颜色相同。
解答因为把6分成两份，有0和和和和3四种情况，每种情况中都有一个数不小于3，所以至少有3个面涂的颜色相同。
举一反三判断。数学兴趣小组有37名学生，至少有5名学生是同一个月出生的。（
2．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（ ）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。
思路分析要保证摸出的球中有两个颜色相同，若前四次摸出的球的颜色都不相同，那么第五次摸出的球无论是什么颜色，都将与前四次摸出的一个球颜色相同，所以至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。
解答 5举一反三袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸多少个球才能保证摸出的球中有三种不同的颜色？
答案。二、1．举一反三：χ
2．举一反三：5（3－1）＋1＝11（个）
答：至少摸11个球才能保证摸出的球中有三种不同的颜色。
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