六年级上册《分数除法》同步试题及解析

发布 2020-07-30 02:43:28 阅读 5484

一、填空。

考查目的:进一步强化对倒数概念的理解,熟练掌握求一个数的倒数的方法。

答案:,,1,。

解析:引导学生通过审题明确意图,先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数,1的倒数,以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。

2.既可以表示已知两个因数的积是(),其中一个因数是(),求另一个因数的运算;还可以表示已知一个数的是(),求这个数。

考查目的:对分数除法意义的理解。

答案:5,;,5。

解析:将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起,对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。

3.用千克小麦可以磨出千克面粉,每千克小麦可以磨面粉()千克,要磨1千克面粉需要小麦()千克。

考查目的:结合实际问题加深对分数除法意义的理解。

答案:,。解析:

用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克;用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么,然后确定用哪个量去除以哪个量。

4.在算式中,当()1时,商大于;当()1时,商等于;当()1时,商小于。(填>、<或=)

考查目的:一个不为0的数,除以一个大于1、等于1、小于1的数(0除外),商分别小于、等于、大于它本身。

答案:<;解析:通过练习,引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子,然后归纳得出规律。

在此基础上,可结合分数乘法中的这一知识点进行对比,说说有什么区别,为什么会产生这样的不同。

5.算一算,想一想。

考查目的:对分数乘除法计算方法熟练掌握。

答案:,,解析:较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变,第二组得数中分母没有发生改变,结合每一步的计算过程让学生说出为什么。

仔细观察后发现,两组题目最后的结果都与第一个数相等,对于这一规律,可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。

二、选择。1.算式与相比较,下面结论中正确的是()。

a.意义相同 b.结果相同 c.意义与结果都相同 d.意义与结果都不同。

考查目的:对分数除法意义的理解,以及计算方法的掌握。

答案:b解析:该题通过比较的方式,深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。

2.在计算时,下面的算法中不正确的是()。

a. b.c. d.

考查目的:分数乘除混合运算。

答案:c解析:利用计算方法比较等号两边的式子,或通过计算出结果再进行判定。得出结论后,可继续引导学生对三种正确的算法进行比较,从而优化此类习题的计算方法。

3.一根绳子,剪去后还剩米,这根绳子原来长多少米?列式正确的是()。

a. b. c. d.

考查目的:分数除法解决问题。

答案:b解析:把这根绳子的全长看作单位“1”,则剪去后还剩下全长的,已知全长的是米,求全长。用除法列式解答。分析该题的关键是确定单位“1”的量和米对应的分率。

4.如果,且均不等于0。这四个数中最大的是(),最小的是()。

a. b. c. d.

考查目的:分数大小的比较。

答案:d,b

解析:在结果相等且含有字母的分数乘除法式子中,利用已知数比较未知数的大小。可先将除法转化为乘法,即,再引导学生发现,因为,所以。

5.甲数是60,,乙数是多少?如果求乙数的算式是,那么横线上应补充的条件是()。

a.甲比乙少 b.甲比乙多 c.乙比甲少 d.乙比甲多。

考查目的:在解决较复杂的分数除法问题中,对题目特征的把握,以及解答思路的理解。

答案:a解析:该题首先应确定以乙数为单位“1”,列式的依据是具体量÷对应分率=单位“1”的量。对于理解有困难的学生,可结合线段图进行分析。

三、解答。1.看图列式计算。

考查目的:利用线段图分析分数除法解决问题的数量关系。

答案:(1)解:设单位“1”的量为千克。

答:单位“1”的量为980千克。

2)解:设水稻吨。

答:水稻有75吨。

解析:可先让学生进行比较。不同之处:

第(1)题是部分与整体之间的关系,题型是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”;第(2)题是两个相对独立的量之间的关系,题型是“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”。相同之处:所求的都是单位“1”的量。

具体解答中,也可要求学生先列出数量关系。

2.一项工作,甲独做要8天才能完成,乙独做要6天才能完成。

1)甲乙合作,每天完成这项工作的几分之几?

2)由甲单独做,完成这项工作的一半需要多少天?

3)甲乙合作,完成这项工作需要多少天?

考查目的:利用抽象的单位“1”解决实际问题。

答案:(1);答:甲乙合作,每天完成这项工作的。

2)(天);答:甲单独做,完成这项工作的一半需要4天。

3)(天);答:甲乙合作,完成这项工作需要天。

解析:因单位“1”是抽象的,此类题目通常是学生理解的难点。该题在设计上由易到难,强调对分析过程的要求,使学生避免形成“套路化”的解决方式。

对于第(3)小题的结果学生可能会产生疑惑,需通过教师的指导加以明确。

3.甲、乙两桶油共重40千克,甲桶油的重量是乙桶油的。两桶油各重多少千克?(用两种方法解答)

考查目的:已知两个量的和(或差),且已知其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量。

答案:(1)解:设乙桶油重千克。 (2)(千克)

千克)千克)

答:甲桶油重15千克,乙桶油重25千克。

解析:指导学生先通过分析关键句“甲桶油的重量是乙桶油的”,确定单位“1”的量。再根据条件“甲、乙两桶油共重40千克”列出方程。

该题要求用两种方法解答,可让学生通过比较,明确方程和算术方法各自的优缺点。

4.强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。

根据上面两人对话中所提供的信息,请你算一算,谁看的书页数多?

考查目的:利用分数除法的知识解决实际问题。

答案:强强的科技书有,琳琳的故事书有,180页>90页。答:强强的书页数多。

解析:根据琳琳说的“我看了的页数和你剩下的页数一样多”,可以知道琳琳看了60页,再分别找出两个60页各自对应的分率进行计算。练习中,可以通过画线段图或者列数量关系的方式,使学生充分理解题目的意思,并正确解答。

5.一家服装店卖出两件不同的衣服,售价都是240元,按成本价计算,其中一件赚了,另一件亏了,售出衣服后,商店是赚了还是亏了?差额是多少?

考查目的:利用分数除法的知识解决实际问题。

答案:两件衣服的成本分别是(元),(元),(元)。答:商店亏了,差额是20元。

解析:解决该题,先要让学生理解成本价和售价的关系,进一步明确“赚了”是指“售价比成本价高”,“亏了”是指“售价比成本价低”。确定以成本价为单位“1”的量之后,就能利用所学知识解答。

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