引顶教育。
mathematics
姓名。年级。
学校。目录。
第一讲：工程问题1
第二讲：分数、百分数乘除法的应用4
第三讲：增加或减少的实际问题6
第四讲：销售问题8
第五讲：利率问题10
第一讲工程问题。
知识点一：1. 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。
2. 三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量。
工作总量÷工作时间=工作效率。
工作总量÷工作效率=工作时间。
小热身。1.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，那么甲队每天完成这项工程的（ ）乙队每天完成这项工程的（ ）甲，乙两队合作，每天可以完成这项工程的（ ）完成这项工程需要（ ）天．
2.王师傅小时加工了18个零件，照这样的速度，他1小时可以加工( )个零件，加工一个零件要用（ ）小时。
3.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作()小时可完成。
4.有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做全工程的要()天。
a.4b.5c.3
5.一辆货车从甲地送货到乙地，3小时行了全程的，平均每小时行全程的几分之几？照这样的速度，行完全程还要几小时？
6. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做15天完成，两队合作5天后还余下总工程的几分之几？
7.甲、乙两队修一条路，甲队单独修20天修完，乙队单独修30天修完，如果甲、乙两队合修10天后让乙队单独修，还需几天才能修完这条路？
8.小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米。甲乙两地相距多少千米？
9.一项工作由甲、乙两人合作10天完成，乙、丙两人合作12天完成，丙、10.甲两人合作15天完成，那么由丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？
10.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车在中途相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完全程的，甲、乙两地的路程有多少千米？
11. 一项工程，甲，乙合作8天完成，如果让甲先独做6天，然后乙再做9天完成任务。乙独做这项工程要多少天完成？
12. 一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作，先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开工到完工共用了14天。甲、乙两人各做了多少天？
13. 一件工作，单独做甲需10天，乙需15天，丙需20天，现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天将工程完成。问：甲停工几天？
14. 甲、乙两辆汽车同时从a，b两地相对开出，经过5小时两车相遇。相遇后，继续按原速前进。又经过3小时，甲车到达b地，乙车距a地120千米。a，b两地相距多少千米？
15. 做一批零件，甲单独做需要10小时，乙在相同的时间内只能做完这批零件的，现在甲、乙合作3小时后，剩下的由甲来做，还要几小时？
16.小明从家到学校步行要用1小时，如果坐汽车只需用12分钟，每天小明去学校的行程如下图。小明每天从家到学校共需多少分钟？
17.加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时。师徒两人合作4小时后，剩下的任务由徒弟做，还要几小时才能完成？
第二讲分数、百分数乘除法的应用。
知识点二：标准量、分量、分率。
例1、（1）李叔叔家有一块1.2公顷的菜地，其中白菜地的面积有0.3公顷，白菜地面积占整块菜地的几分之几？
2）萝卜菜地占整块菜地的，萝卜地面积有多大？
3）李叔叔家的菜地面积是王大爷家的，王大爷家的菜地面积是多少？
练习1.六年级给他希望小学捐课外书，六（1）班捐了120本，六（2）班捐的本数是六（1）班的，六（3）班捐的本数是六（2）班的。六（3）班捐了多少本课外书？
练习2. 挖一条水渠，第一天挖了全长的24%，第二天挖了全长的16%，还剩下420米。这条水渠长多少米？
练习3、一根钢材长4米，第一次用去，第二次用去米，那么还剩下多少米？
练习4、一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，这根绳子长多少米？
课堂练习。1）五(1)班今天的出勤率是96％，缺席2人，五(1)班有学生（）人。
2）货运部运送一批货物，第一次运走全部的，第二次运走余下的，两次共运走这批货物的（）.
3）一种树苗经试种成活率是，为保证成活380棵，至少应种()棵。
a.390b.410c.400d.385
4）甲、乙两桶油同样重，把甲桶的倒入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的()
a.倍b.倍c.2倍。
5）果园里有一批苹果，上午运走全部的，下午运走120千克，这时已经运走的占全部苹果重量的，这批苹果共有多少千克？
6）某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？
7）红光小学开展评选优秀少先队员和红花少年活动。红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人。求全校共评选了多少人？
8）某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20％，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30％.求又买进科技书多少本？
第三讲增加或减少的实际问题。
例1、年级(1)班有男生20人，比女生人数多，男生比女生多多少人？
练习1、某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的多6人，那么该班男生比女生少()人。
a.5b.3c.9d.10
练习2、某班男生人数如果减少就与女生人数相等。下面说法中不正确的是()
a.男生比女生多b.男生是女生的。
c.女生比男生少d.男生占全班的。
练习千克增加它的后，再减少，剩下（ ）千克。
练习4、有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的（ ）
课堂练习。1.水结冰后体积增加，现有一块冰，体积是6立方米，融化后体积是（ )
2.今年苹果的价钱比去年便宜，如果今年的**是每千克2元，去年的**是每千克()元。
3.李小东在电脑上每小时打5400个字，李小东每小时比李小南少打10％，李小南每小时打多少个字？
4.小明的年龄是爸爸年龄的爸爸比小明大28岁爸爸和小明的年龄分别是多少岁？
5.第十中学体育队原来有队员120人，女队员增加，男队员减少后，现在有队员114人。现在男、女队员各有多少人？
6.用一根绳子去测一棵树的粗细，用绳了的绕树4周还余米，用绳子的绕树2周还多米。绳子的长度和树的周长各是多少？
7.甲、乙两根绳子共长22米，甲绳剪去后，乙绳和甲绳的长度比是3:2，甲、乙两根绳原来各长多少米？
8.某校六年级学生分坐大，小两辆车去看电影，开始上小车的人数比大车的多6人，后来老师从小车上调15人到大车上，这时小车上的人数比大车上的少。现在大车上有多少人？
9.某工厂去年的水费比前年增加了5％，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5％.这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
10.一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收了全部的，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。在这块地里共可收多少千克西红柿？
11.小明读一本**，已读的页数比全书页数的多28页，未读的页数比全书页数的少14页。问：这本书共多少页？
第四讲销售问题。
知识点三：利息=本金×利率×时间。
利润=售价-成本。
利润率=售价=成本×（1+利润率）
1.某种商品标价6 000元，若以九折**，仍可获利8％，该商品的进价是（）元。
2.某商品先按原价的150%定价，又按定价的80%**，则售价比原价（）了（）%
3.某电视机厂今年电视机产量比去年减少，预计明年电视机的产量将比今年增加，明年电视机的产量与去年的相比，是增加了还是减少了？变化的幅度有多大？
4.商场**一台样品洗衣机，如果按定价的八折**，商场赚80元；如果按定价的六五折卖出，商场赔70元，这台洗衣机的定价是多少元？
5.某商场按标价销售某种商品时，每件可获利50%. 如果按标价的八折销售该商品7件，与将标价降低30元销售该商品4件所获的利润相等，那么，该商品的进价为多少元？
课后练习。1.一种药品先降价，接着又按降价后的**又降低了，则现在的价钱是未降价前**的（ ）
2.甲、乙两家商店以同样的****某商品，一星期后，甲商店把售价降低了15％，再过一星期又提高了30％；乙商店在两星期后才提价15％.这时（）商店的售价高。
3.一件物品去年提价10%，今年又比去年降价10%，现在售价是去年提价前售价的（ ）
a、110% b、100% c、99% d、98%
4.甲种商品先提价10％，再降价10％；乙种商品先降价10％，再提价10％.如果两种商品原来的**相等，那么调价后的**( )
a.相等b.不相等c.无法出较。
5.甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30％的利润定价，商品乙按20％的利润定价。后来应顾客要求，两种商品按定价的九折**，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少元？
第五讲利率问题。
1、小明把20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率4.25%，到期后，小明可以从银行取出多少钱？
2、张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？
六年级清华附专题“应用综合”
1 有a b c d四个数，a是其他三个数之和的，b是其他三个数之和的，a是其他三个数之和的，已知d 60，求a b c三个数之和。2 有三根铁丝，第一根的长度是第三根的，是第二根的1.2倍，第三根比第二根长440厘米。先要把这三根截成进可能长的且长度都相等的小段，那么第一根铁丝截成了多少段？3 八...
六年级应用题难题专题
1 猎狗前面150米有一只兔子，兔子的前方520米是灌木丛，如果兔子钻进去猎狗就捉不到兔子。已知兔子的速度是每秒14米，猎狗的速度是每秒18米。猎狗能不能抓到兔子？2 如图圆的周长为18.84分米，长方形的面积与圆面积的比是3 2，求阴影面积。3 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成...
六年级分数应用题专题
分数应用题月日姓名。典型例题 例1 自行车制造厂四月份生产自行车的数量比三月份多300辆，四月份生产了1500辆。三月份生产量是四月份的 百分数 三月份比四月份少 百分数 3 四月份比三月份多 百分数 例2 1 六年级二班比六年级一班的人数少，六年级一班有40人，两班共有多少个学生？2 六年级二班的...