【小学数学】六年级下册第六单元整理和复习知识点梳理“整理和复习”知识点梳理。
三街镇中心小学罗正荣。
新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率；实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。各领域复习的内容和重点如下：
一、数与代数复习的内容和重点。
1、数的认识
1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
要求：①结合具体情境说出各种数的含义；
②进一步理解整数包括哪些数（p77页）;
③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；
④分数单位。
难点是分数意义的真正理解。
2）数的读、写：
识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别；什么是计数单位？什么是十进制计数法？
相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：
a、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；b、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。
3）数的大、小比较；
4）分数、小数百分数的互化；
5）分数的基本性质与小数的基本性质。
分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质；把一个分数改写成与它大小相等的分数；分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数；小数的计数单位改变了；③小数点移动位置；小数的大小会发生怎样的变化？
6）倍数与因数。
什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数；最小的因数；最大的因数；一个数的倍数的个数；有没有最大的倍数；最小的倍数是哪个）;
倍数的特征；
a、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？b、5的倍数特征是什么？
c、3的倍数特征是什么？同时能被整除的倍数特征是什么？同时能被整除的倍数特征是什么？
什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？
最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：
怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？
难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。
2、数的运算。
1）四则运算的意义。
创设情境；让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题；
结合算式说明每一种运算的含义。
a、什么叫加法？整数与小数、分数加法的意义相同吗？
b、什么叫做减法？整数与小数、分数减法的意义相同吗？
c、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗？
d、什么叫做除法？整数与小数、分数除法的意义相同吗？
2）四则运算的方法（80页）
整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
分数加法、减法的计算方法是什么？
它们有什么相同点？
整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处；有什么不同之处？
整数、小数除法的计算方法是什么？
分数乘法和除法的计算方法是什么？
怎样进行口算？怎样进行估算？
3）四则运算中的一些特殊情况。
a + 0a×00÷a
a - 0a×1a÷a
a–aa÷ 11÷a＝（
注：在上面算式中a作除数时不能是0.
4）四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下（以提问方式完成下面关系网）
和 — 一个加数＝另一个加数
被减数 — 差＝减数。
差 + 减数＝被减数。
加法减法。求几个相同互为逆运算求相同减数。
加数的和的个数的简便。
简便运算运算。
乘法除法。积÷一个因数＝另一个因数
商×除数＝被除数
被除数÷商＝除数。
5）运算定律。
我们学过哪些运算定律？（学生边回忆边与同学交流）
师生共同完成下列**。
运算定律的运用。
a、0.7+3.9+4.3+6.1
（0.7+4.3）+（6.1+3.9） 加法交换律、结合律。
b、2.5×12.5×4×8
（2.5×4）×（12.5×8） 乘法交换律、结合律。
c、4×+4×
4乘法分配律。
d、（21- ）
21乘法分配律。
e、5.03-2.14-1.86
5.03-（2.14+1.86） 应用减法性质。
f、480÷25÷4
＝480÷（25×4） 除法性质。
g、685+299
＝685+300-1 折数。
h、6553-4998
＝6553-5000+2 折数。
i、645×101
＝645×（100+1） 折数。
j、25×125×32
＝（25×4）×（125×8折数。
6）四则混合运算。
①整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
②分数、小数四则混合运算与整数一样吗？
7）运用分数乘除法计算解决问题。（p82）
①疏理解决问题的步骤：a、认真读题、理解题意；b、分析题目中的数量关系；c、判断解决问题的方法、列出算式；d、计算；e、验算。
②整理分析数量关系的方法；
③举例说明。
3、式与方程。
（1）用字母表示数；
①用字母表示数的作用和意义。
②举例说说能用字母表示些什么？
a、在含有字母的式子里；书写数与字母、字母与字母相乘时；应注意些什么？
b、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
2）简易方程。
①什么叫做方程？（举例）
②什么叫解方程？什么叫做方程的解？
3）用方程解决问题。
①出示例题；
结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。
a、认真审题；找出等量关第；
b、设未知数x。
c、列方程。
d、解议程。
e、检验。4、常见的量。
1）长度、面积、体积单位。
什么是长度？什么是面积？什么是体积？
举例说明1米、1分米、1厘米有多长？1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？
相邻两个单位之间的进率是多少？
容积单位：升、毫升。
2）质量单位。
常见的质量单位：克（g） 千克（kg） 吨。
进率：1吨＝1000千克 1千克＝1000克。
估一估。a、1只梨大约有多少克？1块橡皮大约有多少克？
b、你的体重有多少千克？
3）时间单位。
常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。
进率：1年＝12个月月有31天月30天；2月平年28天；闰年29天）
一年＝365天（闰年366天）
1月＝24时 1时＝60分 1分＝60秒。
4）人民币单位。
人民币的单位：元、角、分。
进率：1元＝10角 1角＝10分。
5）单位的换算。
如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
5、比和比例。
1）比和比例的意义与性质；
什么叫做比？举例说明各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明各部分的名称是什么？
什么叫做比例的基本性质？举例说明。
2）比和分数、除法的关系？
比和分数有什么关系？
比和除法有什么关系？
根据比、分数、除法的关系完成**。举例：
3）比、比例的基本性质有什么好处？
①比的基本性质的好处：
a、化简比。
b、比较化简比和求比值的区别。
比例的基本性质的好处：解比例。
4）比例尺。
什么叫比例尺？（图上距离：实际距离＝比例尺）
数值比例尺、线段比例尺的具体意义；
怎样求比例尺、图上距离、实际距离？
5）正比例、反比例的意义。
判断两种量成正比例还是反比例？
正比例：a、两种相关联的量。
b、一种量增加；另一种量也增加；一种量减少；另一种量也减少。
c、两种量的比值一定。
反比例：a、两种相关联的量；
b、一种量增加；另一种量反而减少；一种量减少；另一种量反而增加；
c、两种量的积一定。
用字母表示正、反比例的关系。
＝k （一定正比例。
x·y＝k（一定反比例。
6）用比例解决问题。
归纳用比例解决问题的步骤。
a、认真审题；找出两种相关联的量；b、判断两种量成什么比例；
c、设未知数x;d、列出比例式；e、解比例；f、检验。
举例（巩固练习）
6、数学思考。
1）归纳出“几个点；可以连多少条线？”
如： 3个点：1 + 2＝3条 4个点：1 + 2 + 3＝6条。
六年级下册第六单元整理和复习
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