第四单元。
圆的周长和面积。
第3课时。圆的面积（1）
教学目标：l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。
教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及圆的面积的应用。
教学难点：转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。
教学过程。一、复习。
l、已知r,周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。(以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？）
二、新课。一）预习设计：
1、预习书上第47页～第49页内容。
2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。
3、**48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？
4、尝试用公式计算飞镖板的面积。
5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。
二）提出问题：
什么是圆的面积？(出示纸片圆，让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积。
三）动手操作：1、分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
操作引导：(1)剪——怎样剪？剪成几份？
2)拼——怎样拼？拼成什么？2、展示交流并介绍，选出最合理的剪法。
3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成64份、128份、256份会是什么情形？
4、小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
四）自主推导。
1、小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。
2、学生展示、介绍自己的推导过程。
3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式。
演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系？结果发现：
圆的半径。长方形的宽。
圆的周长的一半。
长方形的长。
长方形面积。
长x宽。所以：圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径。
三、应用。1、圆的半径是2厘米，它的面积是多少？
2、圆的直径为8厘米，它的面积是多少？
四、练习（参考教材第49页试一试和练一练）
1、如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。
2、将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。这种说法对吗？
五、小结。通过本节课的学习你有哪些收获？那么，求圆的面积需要什么条件呢？(是否只有知道半径才能求圆的面积？)
板书设计：圆的面积。
把一个圆平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
即圆的面积公式：s=πr。其中r表示圆的半径，s表示圆的面积。
教学反思：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。通过这堂课的教学，推导出了圆的面积公式。
学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。
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