西师版数学六年级上册复习要点数的认识。
1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。
2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数数的运算和解决问题。
一、分数乘法。
一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
三)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：( a × b )×c = a × b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a ×c +b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；
其它：a―b―c＝a－（b＋c）；a－（b－c）＝a－b＋c＝a＋c－b；
a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷b×c＝a×c÷b二、分数乘法的解决问题。
已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)1、画线段图：
1)两个量的关系：画两条线段图； (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面。
3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数× 。4、写数量关系式技巧：
1)“的” 相当于“×”占”、“是”、“比”相当于“ ＝
2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量。
3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量。
三、倒数。1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。四、分数除法1、分数除法的意义：
乘法：因数× 因数＝积除法：积÷ 一个因数＝另一个因数。
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数；
2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；(3)当除数等于1，商等于被除数。
[ ]叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、找规律填空：
分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。五、分数除法解决问题。
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量。
2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量。
2、解法：(建议：最好用方程解答)
1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数÷另一个数。
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：
求多几分之几：大数÷小数—1或（大数—小数）÷小数。
求少几分之几：1—小数÷大数或（大数—小数）÷大数。
5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做a天完成，那么工作效率就是，乙队独做b天完成，那。
么工作效率就是，两队合做的天数= 1÷（＋有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间=工作总量÷工作效率（和）六、比和比的应用(一)、比的意义。
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数)
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5（∶不是除号）
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、比和除法、分数的联系：
比前项比号“：”后项比值一种关系除法被除数除号“÷”除数商一种运算分数分子分数线“—”分母分数值一个数6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项。
不能为0。（除数、分母也是）体育比赛**现两队得分是2∶0等，这只是一种记分形式，不表示两个数相除的关系。
二)、比的基本性质。
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。
如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶25.按比例分配：
把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数路程一定，速度比和时间比成反比。
(如：路程相。
同，速度比是4∶5，时间比则为5∶4) 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。
如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比则是2∶3)图形。
一、认识圆形。
1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半。
径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r= d8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。
1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。
2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：c=πd—→ d = c ÷π或c=2πr—→ r = c ÷2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr÷2即πr
2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r即。
三、圆的面积。
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母s表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：
1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长。
因为：长方形面积=长× 宽所以：圆的面积=圆周长的一半× 圆的半径。
s圆=πr×r圆的面积公式：s圆=πr——→r = s ÷π
4、圆环形的面积：
一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r。(r=r+圆环的宽度。)
s环=πr-πr或圆环形的面积公式：s圆环=
(r - r )。
5、扇形的面积计算公式：s扇=πr × n表示扇形圆心角的度数)
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
8、任意一个圆的外接或内接正方形的面积之比都是一个固定值，即：4∶π∶2
9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线：
1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
2)每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度。
4)当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果：
2π= 6.28 3π= 9.424π= 12.
56 5πππ21.98 8π= 25.12 9π= 28.
26 16π= 50.2425ππ=113.04 64π= 200.
96 96π= 30四、图形的变换和确定位置。
1、图形的放大或缩小：图形的形状不变，大小不同。2、比例尺：图上距离与实际距离的比。即图上距离∶实际距离=比例尺。
比例尺分为数字比例尺（无单位）和线段比例尺（有单位）。比的前项为“1”是缩小比例尺，比的后项为“1”是放大比例尺。
已知图上距离和比例尺求实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；已知实际距离和比例尺求图上距离，图上距离=实际距离×比例尺（画图确定物体的位置）。3、物体位置的确定：确定观测点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。
上北下南左西右东，以观测点画“十字”坐标确定方向，以比例尺确定图上距。
离或实际距离。用数对确定点的位置，如(3，5)表示：(第三列，第五行)概率。
可能性：用分数来表示可能性的大小，以总数为分母，可能出现的次数为分子。（约分）常用单位1、长度单位：
千米（公里）1000米10分米10厘米10毫米1000微米d2、面积单位：
平方千米100公顷（平方百米）10000平方米100平方分米100平方厘米2 hm2㎡dm2 cm2
1平方米是边长为1m的正方形的面积；其它依次类推。大母指的指甲壳的面积大约是1平方厘米。3、体积或容积单位：
立方米1000立方分米（升）1000立方厘米（毫升）l ml
1立方米是棱长为1m的正方体的体积；其它依次类推。两本字典或两瓶矿泉水的体积大约是1立方分米。4、时间：
年12（365或366天）月天（日）24时60分60秒第六：常用数量关系。
1、加数＋加数＝和；加数＝和－另一个加数；被。
减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；减数＝被减数－差；因数×因数＝积；因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商；被除数＝除数×商；除数＝被除数÷商。2、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价；
速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度；
工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；
工作总量÷工作时间＝工作效率；收入－支出＝结余。
现价＝原价×折数；原价＝现价÷折数；折数＝现价÷原价。
六年级数学上册复习要点 西师版
西师版数学六年级上册复习要点数的认识。负数 0既不是正数，也不是负数。号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。以前学的 自然数，整数，小数，分数，奇数 偶数，质数 合数，互质数数的运算和解决问题。一 分数乘法分数乘法的意义 分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。分...
西师版六年级数学上册期末复习计划
学情分析。学生对于分数的理解 运算及解决问题等方面容易出错，可能由于粗心或计算能力比较差，经常出错。另外圆的周长和面积计算也不是很熟练，再者有一部分学生浮躁 懒散 不完成作业 学习态度不够端正，这都是复习过程中值得引起注意的地方。复习目的。1 使学生进一步理解和掌握所学知识，使之更加系统和完善。2 ...
西师版六年级数学上册期末复习计划
学情分析。学生对于分数的理解 运算及解决问题等方面容易出错，可能由于粗心或计算能力比较差，经常出错。另外圆的周长和面积计算也不是很熟练，再者有一部分学生浮躁 懒散 不完成作业 学习态度不够端正，这都是复习过程中值得引起注意的地方。复习目的。1 使学生进一步理解和掌握所学知识，使之更加系统和完善。2 ...