高效课堂工程问题有效教学。
班级姓名指导老师：刘立宁。
教学目标：1、在学习了一般工程问题的基础上，进一步学习三种特殊的工程问题，是学生能够学会灵活的利用其效率、时间和总工作量的关系解题。
2、培养学生自主思考的能力和抽象思维。
一、 教学衔接。
二、 教学内容。
一）效率发生变化的工程问题。
例。一、加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成。实际加工了3天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？
分析与解】分段考虑，同样的工作，工作时间与工作效率成反比。
还剩20×（15－3）=240个零件需要完成；
每天完成20×（1+20%）=24个；
还需要10天，提前：15－3－10=2天。
练习：加工一批零件，原计划15天完成。实际加工了7天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了，问实际完成工作比计划提前了多少天？
例二、 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天。
（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？
分析与解】分段来看，完成后面的工作量效率提高20%，是原来的1+20%=6/5，所以完成同样工作所用时间应是原来的5/6。原计划时间为=150（天）这批零件共有15×150=2250（个）。
二）交替工作问题。
例。一、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接着甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
分析与解】甲、乙接替打，两小时（一轮）完成，16小时完成。
还剩，甲做用（小时），所以甲、乙共用小时。
例。二、一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做要多天才能完成。
如果让甲、乙二人同时合作，需天完成。现在由乙独做要几天才能完成？
分析与解】甲、乙、甲、乙、…甲、乙、甲。
乙、甲、乙、甲、…乙、甲、乙+甲天。
从上可以看出甲工作一天的工作量等于乙工作一天的工作量+甲天的工作量；
所以：甲乙效率之比为：8：7
甲乙效率和为1/28，乙效率，乙单独做需要天。
三）水池注水问题。
例。一、一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要多少小时？
分析与解】相当于甲、乙2小时、乙、丙2小时，然后乙再2小时。
所以，乙管单独灌满水池需要（小时）
三、 教学小结。
看看我们今天学习了什么？ 试着回忆并说一说。
四、 课后练习。
1、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
2、一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？
3、完成一批零件，单独做甲需要10天，乙需要15天，现在甲、乙二人合作4天后，甲离去，乙又做了120个，完成全部任务。这批零件共有多少个？
4、一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天。这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作。问总共用了多少天？
5、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成。两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个。这批零件共有多少个？
五、 教学拓展。
1、 甲、乙两项工程分别由。
一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天。二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％。
结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？
分析与解】设雨天的总天数为1，那么，雨天完成的工作在晴天做的话，甲需要天，乙需要天，实际雨天有天。
2、灌满一个水池的水，如果同时打开①②③号阀门15小时可以灌满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以灌满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以灌满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以灌满。问：同时开放这五个阀门几小时可以灌满这个水池？
分析与解】
由此知：3小时）
六、 教学练习。
1、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
2、挖一条水渠，甲乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着挖１天，可挖这条水渠的。问：两队单独挖各需多少天？
3、一项工程，由甲、乙合作12天完成。现在由甲、乙合作4天，余下的工程由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。求甲、乙独做各需要多长时间？
4、一件工作，原计划甲、乙合做30天完成，但因中间甲请假8天，结果工期拖延了3天，如果这件工作由乙完成需要多少天？
5、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时空池蓄满水？
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