中心20 年春季六年级数学竞赛卷。
一、计算。（8分）
二、填空。52分。
1、浮宫中心小学图书室里有科普读物、故事书、人物传记三种图书。每个学生从中任意借阅两本，那么至少要（ ）个学生借阅，才能保证其中一定有2人借阅的图书种类相同。
2、从一张正方形纸上剪下一个最大圆，这张纸的利用率是（ ）
3、设a、b是两个数，且规定a△b＝4×b－（a+b）÷4，那么，8△（6△10
4、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面半径的比是2:3，如果圆锥的高是54厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
5、学校买来甲乙两种书共360本，取出甲种书的20%和乙种书的合计77本，奖励给读书积极分子。那么，现在甲种书有（ ）本，乙种书有（ ）本。
6、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现师傅先做4天后，因事外出，由徒弟接着做2天，共完成任务的。如果每人单独完成这批零件，师傅需（ ）天，徒弟需（ ）天。
7、一个分数，如果分子加2，则变成；如果分母减1，则变成，这个分数是（ ）
8、一套衣服定价249元，售出后可获利50%，如果按定价的九折**，可获利（ ）元。
9、把一个高是30厘米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体积是( )立方厘米。
10、郑强从美山骑车去浮宫，已行的和未行的路程比是1:5，如果再行1120米，则已行了全程的。美山和浮宫相距（ ）千米。
11、如下图，一个长方形长9厘米，宽6厘米，把这个长方形的各边每隔3厘米分成一段，以这些点为顶点的三角形中，面积是27平方厘米的三角形有（ ）个。
12、一块三角形地的三条边长分别是24米、18米和30米，要在它的三条边上栽树（三个顶点都栽），且每两棵树之间距离都相等，最少需要栽（ ）棵树。
13、干果店进了800千克核桃，进价为28元/千克，售价为38元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折**，如果要使这批核桃能赚到5720元，那么余下的核桃应按原售价打（ ）折**。
三、解决问题。40分。
1、在含盐率20％的盐水中加入20千克水，浓度变为15％。再加入多少千克盐，浓度变为25％？
2、如图，甲、乙两地之间只有上坡路和下坡路，没有平路。张叔叔开车从甲地到乙地需要2.3小时，从乙地返回甲地需要2.
2小时。已知张叔叔的汽车上坡每小时行40千米，下坡每小时行50千米。求甲、乙两地间的公路长多少千米？
3、 一批煤，第一天运走，第二天运走余下的，第三天又运走余下的，依此类推，运了20天后还余下20吨，这批煤原有多少吨？
4、浮宫中心小学气排球队经常在傍晚进行训练，有一次，曾老师在5点前去训练，开始时看了手表，分针和时针正好成平角，训练完后，再看手表，分针和时针又成平角。这一次，曾老师训练了几分钟？（得数保留整数）
5、如图所示，三角形abc是直角三角形，ac长8厘米，bc长4厘米。以ac、bc为直径画半圆，两个半圆的交点在ab边的d点上。求图中阴影部分的面积。
参***：一、计算。（8分）
二、填空。52分。
1、浮宫中心小学图书室里有科普读物、故事书、人物传记三种图书。每个学生从中任意借阅两本，那么至少要（7）个学生借阅，才能保证其中一定有2人借阅的图书种类相同。
2、从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，这张纸的利用率是（ 78.5% ）
3、设a、b是两个数，且规定a△b＝4×b－（a+b）÷4，那么，8△（6△10）=（133 ）。
4、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面半径的比是2:3，如果圆锥的高是54厘米，圆柱的高是（ 10 ）厘米。
5、学校买来甲乙两种书共360本，取出甲种的20%和乙种的合计77本，奖励给读书积极分子。那么，现在甲种书有（108）本，乙种书有（175）本。
6、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现师傅先做4天后，因事外出，由徒弟接着做2天，共完成任务的。如果每人单独完成这批零件，师傅需（ 10 ）天，徒弟需（ 15 ）天。
7、一个分数，如果分子加2，则变成；如果分母减1，则变成，这个分数是（）。
8、一套衣服定价249元，售出后可获利50%，如果按定价的九折**，可获利（58.1）元。
9、把一个高是30厘米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体积是( 847.8 )立方厘米。
10、郑强从美山骑车去浮宫，已行的和未行的路程比是1:5，如果再行1120米，则已行了全程的。美山和浮宫相距（4.8）千米。
11、如下图，一个长方形长9厘米，宽6厘米，把这个长方形的各边每隔3厘米分成一段，以这些点为顶点的三角形中，面积是27平方厘米的三角形有（ 10 ）个。
12、一块三角形地的三条边长分别是24米、18米和30米，要在它的三条边上栽树（三个顶点都栽），且每两棵树之间距离都相等，最少需要栽（ 12 ）棵树。
13、干果店进了800千克核桃，进价为28元/千克，售价为38元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折**，如果要使这批核桃能赚到5720元，那么余下的核桃应按原售价打（ 八五 ）折**。
三、解决问题。40分。
1、在含盐率20％的盐水中加入20千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？
设原有盐水ｘ千克，则：20%ｘ÷20）＝15%，得：ｘ＝60
又设加入ｙ千克盐，则：（60×20%+ｙ60+20+ｙ）25%，得ｙ＝
2、如图，甲、乙两地之间只有上坡路和下坡路，没有平路。张叔叔开车从甲地到乙地需要2.3小时，从乙地返回甲地需要2.
2小时。已知张叔叔的汽车上坡每小时行40千米，下坡每小时行50千米。求甲、乙两地间的公路长多少千米？
思路点拨：去的上坡路+回的上坡路＝全长，去的下坡路+回的下坡路＝全长。
设全长ｘ千米，则： +2.3+2.2
3、 一批煤，第一天运走，第二天运走余下的，第三天又运走余下的，依此类推，运了20天后还余下20吨，这批煤原有多少吨？
20÷[（1－）×1－）×1－）×1－）]420（吨）
4、浮宫中心小学气排球队经常在傍晚进行训练，有一次，曾老师在5点前去训练，开始时看了手表，分针和时针正好成平角，训练完后，再看手表，分针和时针又成平角。这一次，曾老师训练了几分钟？（得数保留整数）
180+180）÷（6－0.5）≈65（分钟）
5、如图所示，三角形abc是直角三角形，ac长8厘米，bc长4厘米。以ac、bc为直径画半圆，两个半圆的交点在ab边的d点上。求图中阴影部分的面积。
思路：阴影面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积。
15.4（平方厘米）
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2 求下图阴影部分面积。单位 厘米 6分 四 解决问题。1 4题每题5分，5 9题每题6分，共计50分 1 五年级学生去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占五分之一，吃午饭与休息时间共占十分之三，剩下的是游览的时间，游览的时间是多少小时？2 甲 乙两地相距300米。小明和小军各从甲 乙...
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