六年级数学竞赛试卷

（时间：90分钟）

班级姓名得分

一、填空：(每题5分，共60分)

1、计算：2003 ÷ 2003 =

3、天气反覆无常，致使某地区受流行感冒侵袭，有25%的人患了感冒。过了一星期其中有40%的人痊愈了，但原来健康的人又有32%患了感冒。现在健康的人数占全部人口的（）

4、如图，梯形abcd的上底ad长3厘米，下底bc长9厘米，三角形abo的面积为12平方厘米，梯形abcd的面积是（）平方厘米。

5、修改31743的某一个数字，就可以得到823的倍数，问修改后的这个数是（）

6、一个长方体，长、宽和高都是质数，已知两个相邻的侧面的面积和是231，则这个长方体的体积是（）

7、有4个连续自然数，它们的倒数之和是这4个连续自然数的平均数是（）

8、下图是计算机的某个计算程序，当输入数据后，计算机会按程序从左到右的顺序进行运算，如果输入的数字为1，那么输出的数是（）

否。9、在a医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。在b医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果478人有效。

综合a、b两家医院的试验结果，（种药总的疗效更好。

10、桐庐出租车起步价为2千米5元，以后每增加1千米车费增加1元（不足1千米按1千米算）。小明从家到少年宫，如果说全部乘出租车需付17元，如果先乘公交车走一半路程，剩下的一半路程乘出租车，需付出租车费（）元。

11、有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用1000小时，30%可使用1200小时，40%可使用1500小时，20%可使用2000小时，这种电器平均可使用（）小时。

12、有两个同圆，甲沿外圆跑，48秒跑一圈，乙沿内圆跑，60秒跑一圈，两人分别在d、q点同时出发逆时针跑，出发后（）秒两人第一次与o点位于同一直线上。

二、解答下列各题，要求写出简要过程(每题5分，共40分)

13、某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。这种商品成本是多少元？

14、有150个乒乓球分装在大小两种盒子里，大盒装12个，小盒装7个，问需要大小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？

15、有一个分数，分子与分母之和是100，将分子、分母都减去6，约分后得求原来的分数。

16、某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按**从低到高分别为a、b、c、d、e、f、g、h 8个档次，a档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元，每高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每高一个档次，这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出8件。

1）、在这8个档次的衬衫当中，卖哪个档次所获得的利润最大？

2）、卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少？

17、某幼儿园的孩子中，任意5个孩子的年龄之和不大于20，所有孩子的年龄之和是140，这个幼儿园至少有多少个孩子？

18、一件工作，甲、乙合干需6天完成，已知甲单独完成该工作的所需的时间与乙单独完成该工作的所需的时间相同，问：甲单独完成该工作需多少时间？

19、甲乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折**，结果仍获利131元。甲种商品的成本是多少元？

20、右图是一个5×5×5的正方体，将其表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1的小正方体，取出全部至少有一个面是红色的小正方体，组成表面全部是红色的长方体。求可组成的长方体的最大体积。