六年级数学知识要点

发布 2020-07-13 07:48:28 阅读 6141

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单位进率:1 长度单位:1米=10分米;1分米=10厘米 ;1米=100厘米;1千米=1000米。

2 面积单位:1公顷=10000㎡ 1㎡=100平方分米;1平方分米=100平方厘米。

3 重量单位:1吨=1000㎏;1㎏=1000ɡ

4 时间单位:1小时=60分;1分=60秒;1日=24小时

乘积是1的两个数互为倒数;假分数的倒数并不一定比它本身小;但真分数的倒数一定比它本身大;1的倒数是1,0没有倒数。

一个数乘真分数,积一定小于它本身;一个数乘假分数积不一定大于它本身;

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

两个数相除,又叫两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。

比的前项相当于除法中的被除数,也相当于分数中的分子;比的后项相当于除数,也相当于分母。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。圆有无数条对称轴。

半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。圆规两脚张开的距离是圆的半径。

在正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在长方形内画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示;π≈3.14. π是一个无限不循环小数。不管半径多大的圆,它的圆周率都是一样大。

围成平面图形一周的长度叫做周长。圆的周长是一条平滑的曲线。

正方形的周长=边长×4; 长方形的周长=(长+宽)×2 圆的周长等于π×直径。

公式是:c=或者c=2×π×

半径=周长÷π÷2;或半径=直径÷2;直径=周长÷π。

平面图形所占平面的大小叫做面积。圆的面积=π×2

半圆的周长等于圆周长的一半+直径。半圆的面积=圆的面积÷2

⒃常见数量关系:时间×速度=路程;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间。

单价×数量=总价;总价÷数量=单价;总价÷单价=数量。

工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作时间=工作效率;

平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2;

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;正方形的面积=边长×边长;

正方形的周长=边长×4; 圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积;

在分数应用题中,一般有两个量,其中一个是单位“1”,另一个是和单位1

作比较的量,叫作比较量。比较量占单位1的分数,叫做“对应分率”。

标准量(单位1)=比较量÷对应分率;

求一个数的几分之几是多少,用乘法。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,或者列方程。求甲数是乙数的几分之几,用甲数除以乙数,写作:

两个圆半径的比=直径的比=周长的比,而面积的比等于半径的比的平方。例如,两个圆半径的比是2:3,那么面积的比是4:

9 ,半径扩大3倍,直径就扩大3倍,周长也扩大3倍,而面积扩大9倍。

21)周长相等的情况下,所有平面图形中圆的面积最大。

22)只有一条对称轴的平面图形有等腰△,等腰梯形、半圆…,长方形只有两条对称轴,等边△有三条对称轴;正方形有4条对称轴。

23)百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比,百分数不能带单位。

(24)百分数化成小数,去掉百分号,再把小数点向左移动两位;小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,再添上百分号。

25)几折就表示十分之几,也就是百分之几十,例如8折就表示降价20℅

现价是原来价钱的80℅

(26)利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利息×时间×(1-5℅)

利息税=利息×5℅

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