5猴摘了一堆桃子。决定睡后再分。过了一段时间，来了一只猴，把桃平均分5份，结果多出了1个，就把多出的1个吃了，拿走其中的一份；又过了一会，来了第二只猴，将桃子重新堆起，平均分成5份，发现也多一个，同样吃了1个，拿走其中的1份，第3，4，5只都是这样，。。
问5只猴至少摘了多少桃子？第5只猴子走后还剩多少个桃子？
解答】：设桃子共有x个，借4个桃成为x+4个。多一个桃就相当于少4个桃。
5个猴子分别拿了a,b,c,d,e个桃子。因此有：
a=(x+4)/5
b=4(x+4)/25
c=16(x+4)/125
d=64(x+4)/625
e=256(x+4)/3125
e为整数，所以x+4=3125k
当k=1时，x=3121
因此最少摘了3121个桃子。
然后容易算出最后至少剩余1020个桃子。
1.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有。
种．2.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有。
种不同的推选方法．
3.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有。
种不同的选法．
4.从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有。
种不同的排法．
5.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有。
种．6.有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备。
种火车票．7.某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行。
场比赛．8.由数字可以组成。
个没有重复数字的正整数．
9.用0到9这10个数字可以组成。
个没有重复数字的三位数．
10.（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有。
种不同的选法；
2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有。
种不同的选法．
11.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有。
种．12.（1）将18个人排成一排，不同的排法有。
少种；2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有。
种；3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有。
种．13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有。
种不同的排法；
2）其中甲、乙两人不能相邻，有。
种不同的排法；
3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有。
种不同的排法．
14. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有。
种不同的站法．
15. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有。
种．16.停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有。
种．17.在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有。
种．18.一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有。
种取法；2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有。
种取法；3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有。
种取法．19.甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：
1）共需比赛。
场；2）冠亚军共有。
种可能．20.按下列条件，从12人中选出5人，有。
种不同选法．
1）甲、乙、丙三人必须当选；
2）甲、乙、丙三人不能当选；
3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
4）甲、乙、丙三人只有一人当选；
5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
21.某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有。
种选法．22.从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担a，b，c，d，e五项工作，一共有。
种不同的分配方法．
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