苏教版六年级上册《比的意义》教学设计。
蠡口实验小学陈燕妮。
教学目标：1、 使学生认识比的意义，知道比的各部分名称，会求比值，了解比和比值的区别；掌握比的读写方法，能根据实际问题写出相应的比。
2、 使学生联系具体情境和实际问题理解比的意义，了解比与除法、分数之间的关系，积累学习概念的经验，培养分析、综合和抽象、概括等思维能力。
3、 使学生在学习过程中体会比与生活的联系，感受数学知识的内在联系，体会数学的特点。
教学重点：比的意义和求比值的方法。
教学难点：理解比的意义。
教学过程：一、 导入。
出示例7。师：美好的一天从早餐开始，星期六早上，妈妈准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？你会用算式表示它们之间的关系吗？
生：果汁比牛奶少1杯；牛奶比果汁多1杯。（3-2=1杯）
师：这两个数量之间是什么关系？
生：相差关系。
师：你会用分数表示果汁和牛奶杯数之间的关系吗？
生：果汁的杯数是牛奶的2/3（2÷3＝2/3）【板书】，牛奶的杯数是果汁的3/2（3÷2＝3/2）【板书】。
师：现在这两个数量之间是什么关系？
生：倍数关系。
师：像上面那样，我们可以用减法表示两个数量之间的相差关系，也可以用除法来表示两个数量之间的倍数关系。其实，两个数相除的倍数关系，还能用一种心得方法来表示，今天这节课我们就一起来研究这一种新方法。
二、探索新知。
1、认识两个同类量的比。
1）师：刚才我们在用除法表示果汁和牛奶杯数之间的关系时，结果除了用分数来表示外，还可以用比来表示。
例如：“果汁的杯数是牛奶的2/3”也可以说“果汁与牛奶杯数的比是2比3”。【板书】
师：那你知道“牛奶的杯数是果汁的3/2”用比怎么来说吗？
生：可以说“牛奶与果汁杯数的比是3比2”。【板书】
2）认识比的读写方法和各部分名称。
自学：那这里的2比3和3比2改怎么写呢？请同学们自学书本第53页例7下面有关比的知识，想一想比怎么写，各部分名称是什么。
学生自学课本后，组织交流。
师：2比3可以怎么写？
生：把2写在前面，再在中间写上两个小圆点，再写3。读作2比3。
学生齐读。（板书2:3）
师：在自己本子上写一写3比2。
学生板演。（板书：3:2）
师：比的各部分都有自己的名称，刚才中间的两个小圆点叫做比号【板书】，比号前面的数叫作比的前项【板书】，比号后面的数叫作比的后项【板书】。
师：在3：2这个比中，比的前项是几，比的后项是几？
生：在3：2中，比的前项是3，比的后项是2.
3）认识比的顺序。
师：2：3这个比表示什么？
生：2：3表示果汁与牛奶杯数的比是2：3。
师：3：2呢？
生：3：2表示牛奶与果汁杯数的比是3：2。
师：在第一个比中，2是比的前项，在第二个比中，2是比的后项，这是为什么？
生：因为2表示的是果汁的杯数有2份，第一个是果汁与牛奶杯数的比，第二个是牛奶与果汁杯数的比。
师：比是有顺序的，在用比表示两个数量之间的关系时，要说清是哪个数量和哪个数量的比，不能颠倒位置，。
4）巩固练习：第56页第1题。
师：我们已经认识了比，你会用比表示两个数之间的数量关系吗？
学生独立完成，说一说每一个比的意义。
5）我们班有男生25人，女生23人，你能说出哪些数量之间的比？
2、认识两个不同类量的比。
师：通过刚才的学习，我们对比有了初步的认识，为了进一步了解比，我么还需接着往下研究。
出示例8，学生读题。
师：你会求他们的速度吗？
学生独立完成。
学生汇报： 900÷15=60米/分；900÷20=45米/分。【板书】
师：你是根据什么来列式的？
生：速度=路程÷时间。
师：路程和速度的这种关系也可以用比来表示，“这种关系”指的是什么关系？
生：路程和速度相除的关系。
师：你会用比来表示小军走的路程与时间的比吗？小伟的呢？
生：小军走的路程与时间的比是900:15；小伟走的路程与时间的比是900:20。
师：900:15表示小军走的路程除以时间，实际上就是小军的行走速度；900:20表示小伟走的路程除以时间，实际上就小伟的行走速度。
3、 认识比的意义。
1）认识比。
师：从例7、例8中可以看出两个数相除的关系可以怎样表示？
生：两个数相除的关系可以用分数表示。
生：两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。
师：两个数相除又可以叫作两个数的比。【板书】
2）认识比值。
师：在除法计算中，两个数相除的结果叫做商，在比当中，比的前项除以后项所得的商我们把它叫做比值。你能说出例7、例8中每个比的比值个是多少吗？
师：你觉得比和比值的区别在**？
生：比表示的是两个数量相除关系，比值是一个数，这个数可以是整数、分数、小数，表示的是比的前项除以后项所得的商。
3）求比值。
师：你会求比值吗？把书翻到54页，完成 “练一练”第题。
第1题：并说一说每一个比的比值是怎么求的。
第2题：学生独立完成填空。
师：写出的比表示哪两个数量的相除关系？
生：单价=总价÷数量。
4、 比、除法和分数的关系。
师：我们已经认识了比，并且学会了秋比值的方法，那比和除法、分数之间有什么关系呢？请同学们填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
学生独立完成填空。
师：观察写出的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
根据学生的回答，完成下面的**。
师：想一想，比的后项可以是0吗？为什么？
生：不能。因为0不能做分母，也不可以做比的后项。
师：从刚才填写的**中可以看出比和除数、分数的关系密切，那三者有什么区别呢？
师：除法是一种运算，分数是一个数，比表示的是一种倍数关系。
师：根据比和分数、除法之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：2:3也可以写成2/3，仍读作2比3。（板书：2/3 先写前项分数线后项）
三、巩固练习。
1、练习九第2题：学生独立完成在书上。
交流：单价是怎么算的？在这题中，求的比值就是什么？
2、 练习九第4题。
指导：你是怎样理解长与宽的比是2:1的？
生：长与宽的比是2:1，也就是长是宽的2倍，宽是长的1/2。
学生画出两个大小不用的长方形。
3、 练习九第3题：学生独立测量，计算结果后交流。
追问：根据计算结果，你有什么发现？
生：含有30°角的直角三角形中，30°所对的直角边与斜边的比值是1/2。
四、全课总结。
1、今天我们共同学习了什么？你有什么收获？
2、知识介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“**比吗？”（课件介绍“**比”）。
同学们，生活真实中处处有学问，只要你留心观察、细心体验，一定能感受到数学的美、生活的美。
认识比。果汁的杯数是牛奶的2/3牛奶的杯数和果汁的3/2
果汁与牛奶杯数的比是2比3 牛奶与果汁杯数的比是3比2
前比后比。项号项值。
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