六年级上册思维训练。
第一讲分数的巧算。
例题1:计算:++
分析:观察该式的特征,发现因此可以把原式中的各数拆分成两个分数的差,使计算简便。解:++
例题2:计算:×+
分析:观察该式的特征发现,六年级上册思维训练。
第一讲分数的巧算。
例题1:计算:++
分析:观察该式的特征,发现因此可以把原式中的各数拆分成两个分数的差,使计算简便。解:++
例题2:计算:×+
分析:观察该式的特征发现,只要把后两个积的因数分子、分母互换,使每个积中都有这个因数,再按乘法分配律进行计算。解:×+
方法技巧:通过以上各题的解答,我们不难发现,在做较复杂的计算题时要认真观察式中的运算结构和数字特点,进行适当拆分、结合,正确地运用学过的运算定律和性质进行适当变形,使计算过程变得简单、易于口算。练习:
第二讲盈亏问题。
例题1:植树小组种树,如果每人种5棵树,还剩下5棵树苗;如果每人种6棵树,就缺少4棵树苗。这个植树小组有多少人?这批树苗一共有多少棵?
分析解答:已知每人种5棵,还剩下5棵树苗,也就是说树苗多出来了(盈);
如果每人种6棵,就缺少4棵树苗,树苗不够了(亏)。一“盈”一“亏”相差(5+4)棵,即如果按照第二种方法,可以比第一种办法多栽9棵。这是由于每人多种(6-5)棵树苗。
根据这两个差数的对应关系就可以求得植树小组的人数,然后再求得树苗的棵数。
5+4)÷(6-5)=9(人)
5×9+5=50(棵)
答:这个植树小组有9人,这批树苗一共有50棵。
例题2:给住校生安排宿舍,每个房间住5人,则缺27个床位;若每个房间住7人,则空出9个房间。求住校生人数与房间数。
分析解答:题中条件有两层意思,即两种安排方法。解题的关键是先求出两种安排相差的人数和每个房间多住的人数。
根据题意,每个房间住7人,则空出9个房间,若都住满,还需增加7×9=63(人),两种安排相差27+63=90(人),这是因为每个房间多住7-5=2(人)。根据这两个差数的对应关系就可以求出房间数,然后再求出住校生人数。
27+7×9)÷(7-5)=45(人)
5×45+27=252(人)
或7×(45-9)=252(人)
答:住校生有252人,房间有45个。
练习:1、幼儿园给小朋友分苹果,如果每人分3个,多8个苹果;如果每人分5个,那么就差52个苹果。小朋友有几人?苹果有多少个?
2、学校给住校的新生安排宿舍,每个房间住3人,则多出64人;每个房间住5人,恰好安排好。房间有多少个?住校的新生有多少人?
3、学校买来羽毛球若干个,平均分给各班。如果每班分6个,还差24个;如果每班4个,刚好分完。学校买来羽毛球多少个?有多少个班?
4、少先队员去植树,如果每人植5棵,还剩16棵;如果每人植7棵,还剩4棵。参加植树的少先队员有多少人?共有树多少棵?
5、猴子分桃子。每只小猴分5个还多46个;每只小猴分9个,还多6个。这堆桃子有多少个?小猴有多少只?
6、育新小学买来一批铅笔,奖给三好学生。如果每人奖5枝,则差2枝;如果每人奖7枝,则差98枝。三好学生有多少人?学校共买铅笔多少枝?
7、学校买来一批新书。如果每人借5本,则少125本;如果每人借3本,则少35本。借书的学生有多少人?买来的新书有多少本?
8、同学们去划船,如果每只船坐4人,则少3只船;如果每只船坐6人,还有2人留在岸上。问有多少个同学去划船?
第三讲循环小数。
例题1:可以化成循环小数,请问这个循环小数的小数点后第2008位小数上的数字是几?
分析:因为56=2×2×2×7,所以可以化成循环小数为0.053571428.
前3位小数不循环,从第4位小数开循环,其循环长度为6,循环节内序号与数字的对应关系为(1)→5,(2)→7,(3)→1,(4)→4,(5)→2,(6)→8。
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