六年级数学总复习提纲（修订稿）
专题一数的认识。
一、整数和小数。
一)、整数可分为：
、自然数……最小的自然数是０，没有最大的自然数）
、负数：小于０的整数。（如﹣1、﹣4、﹣13、﹣100……）
理解：（1）0既不是正数，也不是负数2）自然数的计数单位是1。
3）所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。
二)、小数实际上就是十分之几、有限小数
百分之几、千分之几……的分数混循环小数。
小数可分为无限循环小数。
无限小数纯循环小数。
无限不循环小数（如∏）
小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
三)、数位顺序表。
理解：1、像个、十、百、千、万……及十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……都是计数单位；而每个计数单位所占的位置叫数位。
2、在数位顺序表中每相邻的两个计数单位间的进率都是10，所以也叫“十进制”计数法。
3、表中整数部分可分为3级，每4位为一级（详见表）。
4、整数部分中没有最大的数位，只有最小的数位（个位）；而小数部分没有最小数位，只有最大数位（十分位）。
四)、整数的读写法。
1、读法：（1）先分级。（2）从高位读起，读出每一级上的数并加上级名（除个级外）。
（3）每一级末尾的0不读，其余位上无论有几个0都只读一个0。
2、写法：（1）先找出级名。（2）从高位写起，依次写出级名前的数，除最高级以外，其余各级应满足4位一级。（3）如果位数不够或中途缺少级名就用0来占位。
五)、数的改写和省略。
1、方法：改写成用“万”或“亿”作单位时，分别把原数的小数点向左移动4位或8位，再在后面加上“万”或“亿”；省略时小数点移动的方法与改写一样，不过要运用四舍五入法省略后面的尾数，最后再在后面加上“万”或“亿”。
2、两者区别：改写只改变数的形式而不改变数的大小，所以用“＝”号；而省略改变了数的大小，所以用“≈”号。
六)、求近似值。
1、求近似值的方法大致有以下三种：
1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法。
备注：一般情况下用“四舍五入法”，但在涉及到实际问题时才选择用“进一法”或“去尾法”。
2、关于求近似数的几种说法：
1）保留一位小数、两位小数、三位小数……
2）精确到十分位、百分位、千分位……
3）精确到.001
4）百分号前保留一位小数。
七)、数的整除。
1、整除是指整数a除以整数b（b≠0），商是整数而且没有余数即a÷b＝c，我们就说a能被b整除；b能整除a；a是b的倍数；b是a的因数。所以倍数和因数不能独立存在，它们是相互依存的。（一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
）2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
3、求最大公因数和最小公倍数的方法：
1）两个数是一般关系的，我们一般用短除法。
2）两个数是倍数关系的，其中小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。
3）两个数是互质关系的，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
4、能被整除数的特征。
1）能被2整除的特征：个位上是的数。（2）能被3整除的特征：各个数位上数字的和能被3整除。（3）能被5整除的特征：个位上是0或5的数。
5、奇数和偶数。
能被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫奇数。
6、素数和合数。
只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）；
除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。
7、拓展与延伸。
y÷x=k（y、x、k都是整数。
且x≠0要求：能够根据一道整除算式说出4句话，反过来根据4句话能写出一道整除算式。
2）了解自然数的分类。
3）最小公倍数=公有的因数×独有的因数独有的因数=最小公倍数÷公有的因数。
4）能同时被整除的数个位上只有是0。
5）注意以下几个数：①0既是最小的自然数又是最小的偶数；②1既不是素数也不是合数，它是最小的奇数；③2是最小的素数，也是唯一的偶素数；④4是最小的合数；⑤在20以内的数中既是奇数又是合数。
6）数的奇偶性。
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数。
偶数×奇数=偶数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数。
二、分数和百分数。
一)、分数和百分数的意义。
1、对于分数的意义有两种解释：
第一种：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。从这个意义上讲分数后可带单位表示具体的数量。
第二种：表示一个数是另一个数几分之几的数叫做分数。从这个意义上讲分数后不可带单位，只能表示分率。
2、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分比或百分率（求什么率用“名称÷总数”）。从这个意义上讲百分数只能表示分率不可带单位。
二)、知道分数和百分数的区别有5个，但其中主要区别是百分数后不可带单位，而分数后可带单位也可不带单位。
三)、 真分数：分子小于分母的分数。（真分数都小于1，所以它的倒数必定大于1）。
分数假分数：分子大于或等于分母的分数。（假分数大于或等于1，所以它的倒数有等于1可分为或小于1两种）。
带分数。判断：所有真分数的倒数必定大于1，所以所有假分数的倒数必定小于1。（
四)、分数和除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
说明：具体的关系详见以后的比、分数、除法的三者关系中。
五)、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。应用分数的基本性质可以约分和通分。
六)、判断一个分数能否化成有限小数的方法：1、看是否是最简分数（最简分数就是分数的分子和分母的公因数只有1）；２看分母中是否只含有素数２或５。
七)、倒数。
1、意义：乘积是1的两个数互为倒数。（1的倒数是1，0没有倒数）
2、求倒数的方法：如果原数本身就是分数，就直接将分子和分母调换位置；如果原数不是分数，必须先将原数改写成分数，再将分子和分母调换位置。
八)、分数、小数与百分数的互化。
1）小数与分数的互化：小数化成分数，先把小数改写成分母是……的分数，再约分；分数化成小数，直接用分子除以分母。
2）小数与百分数的互化：小数化成百分数，先把小数的小数点向右移动两位，在添上%；百分数化成小数，先去掉%，在把小数点向左移动两位。
3）分数与百分数的互化：分数化成百分数，先将分数化成小数，再化成百分数；百分数化成分数，先将百分数改写成分数的形式再约分。
备注：在以上转化的过程中，如遇除不尽是一般保留三位小数（百分号前保留一位小数）。
这里要记住常用的小数和分数的互化： 0.5=1/20.25=1/40.75=3/4
九)、知道成数、折数与百分数的互化。
如：八成=80% 七成四=74% 十二成=120% 六折=60九五折=95%
十)、数的大小比较：一般情况下整数、小数、分数混合比较大小时，都化成小数比，但在最后书写结果时要写原数。
十一)、掌握纳税和银行存款的有关知识。
专题二数的运算。
一、四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
（1）表示求几个相同加数的和的简便运算。
乘法。（2）表示求一个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
备注：分数加、减、除法的意义与整数完全相同；分数乘法与整数乘法稍有不同，整数乘法只表示求几个相同的和的简便运算，而分数乘法既可以表示求几个相同的和的简便运算（如5×3/8），也可以表示求一个数的几分之几是多少（如3/42/5）。
二、四则运算的法则（计算方法）
理解并掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
三、知道四则混合运算的运算顺序（略）
备注：在计算四则混合运算时要做到四点：
1、审题——审查题目要求，弄清先算哪一步，后算哪一步。
2、选择——全面观察题目结构，数字特征，选择正确、合理、灵活、简便的运算方法。
3、计算——认真仔细的进行计算。
4、检验——每做一步都要核对数字、符合，进行逐个检查、验算。
四、运算定律和运算性质。
1、运算定律：
1）加法交换律： a＋b＝b＋a （2）加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
六年级数学总复习提纲
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