伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的。有一分劳动，就会有一分收获。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来鲁迅。
第一部分：数的意义。
1、自然数：用来表示物体个数的……叫做自然数。
自然数的个数是无限的。 最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝(b≠0)。
3、分数可以分为。
3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……
4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示。
成数：“几成”就是“十分之几”也就是百分之几十。如：六成＝60% ，三成五＝35% ；
折扣：“几折”就是原价的“百分之几十”。如：五折＝50%，七八折＝78%。
注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。
5、分数、小数、比的性质。
分数的性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数化简：（如：0.3400=0.34）
比的性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6、正数、负数。
0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数。
两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小6.8＜-0.4 -2＞-10
第二部分：数的整除。
1、整除：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。整除是除尽的一种特殊情况。
2、因数和倍数：如果数a能被数b整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
如：15最小的约数是1，最大的约数是15。)
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。)
3、能被整除的数的特征：（用在约分中最明显）
能被2整除的特征是：个位上是的数都能被2整除。（如302）
能被3整除的特征是：把各个数位上的数字加起来能被3整除。
如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）
能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如）
4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数
偶数：在自然数中，能被2整除的数叫偶数。（如等）
奇数：在自然数中，不能被2整除的数叫奇数。（如等）
质数：一个数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫质数。（如：31）
20以内的质数有。
合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如）
熟记：最小的质数是2。最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。
5、最大公因数和最小公倍数，互质数
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）
6、求最大公约数和最小公倍数的两种特殊的情况。
如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。）
如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
）第三部分：数的运算。
1、四则混合运算的顺序：（1）同级运算从左往右依次计算。（2）两级运算先乘除后加减。(3)有括号先算小括号括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、运算定律和性质：
加法。减法的性质：a－b－c = a－(b+c)或：a－(b+c) =a－b－c
如：8.29－3.3－6.7=8.29－(3.3+6.7)
乘法。除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 例如：25.4÷20÷5=25.4÷（20×5）=25.4÷100=0.254
第四部分：代数的初步认识。
1、简易方程：
1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：x=1是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）
2）解答方程的方法：利用天平的原理等号两边同时加减乘除。
2、比和比例
1、意义和性质。
比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
3、正反比例：
正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 y ÷x=k（一定）
反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 y×x=k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判。
速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价。
每天读的页数×读的天数=总页数每块方砖面积×块数=铺地面积。
2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的树高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成（ 正 ）比例正方形的周长÷边长 = 4 （一定）
正方形的面积和边长（ 不成 ）比例正方形的面积÷边长 = 边长
长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽）× 2 = 面积
长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例长×宽=面积（一定）
圆的面积和半径（ 不成 ）比例圆的面积 ÷ 半径 = r（不一定）
圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积×高 = 体积（一定）
圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）
4）比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算）
根据图上距离：实际距离=比例尺列方程解答。做完后图上距离单位是厘米，实际距离单位一般是千米， 1千米=100000厘米。
5）解答按比例分配的应用题的一般步骤：
①先求出总份数。（各项比相加之和）
写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子）
③求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几）
6）解答正、反比例应用题的一般方法是：
①认真读题，找出题中两种相关联的量。
②列出两种量的关系式，判断成什么比例。（商一定的成正比例，积一定的成反比例）
③根据关系式列出方程。
④解答并检验。
第五部分：量的计量。
1、常用的计量单位及其进率。
1）长度、面积、体积单位：
长度单位：千米；米 ；分米 ；厘米 ；毫米（常用的长度单位间的进率是10）
面积单位：平方千米 ；公顷 ；平方米 ；平方分米 ；平方厘米（常用的面积单位间的进率是100）
体积单位（容积单位）：立方米 ；立方分米(升) ；立方厘米(毫升)（常用的体积单位间的进率是1000）
2）重量单位：1吨＝1000千克 ；1千克＝1000克。
3）时间单位 ：1世纪＝100年
1年=12个月 （平年有365天，闰年有366天。平年2月有28天，闰年2月有29天 ）；大月月）有31天； 小月月）有30天。
1天＝24小时 ；1小时＝60分 ；1分＝60秒
2、平年、闰年的判断方法：
一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年366天，不能整除的是平年365天。
整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年366天，不能整除的是平年365天。
3、计量单位的换算：
第六部分：几何初步认识
1、线： 2、角：
3、三角形
4、四边形
5、圆形 1）一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。
2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14，用字母“”表示。
6、平面图形的面积
1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。
2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。
3）各种平面图形的周长、面积。
长方形的周长＝（长+宽）×2长方形的面积＝长×宽正方形的周长＝边长×4正方形的面积＝边长×边长平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 _圆的周长公式：c＝d或c＝2r
圆的面积公式：s＝r2
圆环的面积公式：s= (r2 －r2 ）
7、立体图形
1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
分类： 2）长方体与正方体的特征
长方体 正方体正方体是一种特殊的长方体。
3）圆柱和圆锥的特征 :圆柱有三个面上下两个面叫做圆柱的底面，它们是两个面积相等的圆。周围的面叫做圆柱的侧面。两底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。
六年级数学总复习提纲
六年级数学总复习提纲 修订稿 专题一数的认识。一 整数和小数。一 整数可分为 自然数 最小的自然数是 没有最大的自然数 负数 小于 的整数。如 1 4 13 100 理解 1 0既不是正数，也不是负数2 自然数的计数单位是1。3 所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。二 小数实际上就是...
六年级数学总复习提纲
一 本单元教材把全部小学数学内容划分为六部分。1 数和数的运算 2 代数初步知识 3 应用题 4 量的计量 5 几何初步知识 6 简单的统计。这六部分内容，按照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识 基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据本班学生的实际情况，认真制定复习计划。二 复习的要...
小学六年级数学总复习提纲
用 n 表示一个自然数，那么与之相邻的三个自然数就可以用n 1 n n 1来表示，相邻3个奇 偶 数就用n 2，n n 2来表示。典型例题 相邻的三个偶数相加的和等于30，求这三个偶数。解 设中间的偶数为n，前一位为 n 2，后一位为n 2，即。n 2 n n 2 30 3n 30 n 10 其余两...